20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下261二次函數(shù)練習(xí)題1一(完整版)
【正文】 題） 9．若 y=（ m+1） 是二次函數(shù)，則 m 的值為 _________ ． 10．已知 y=（ a+1） x2+ax是二次函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 _________ ． 11．已知方程 ax2+bx+cy=0（ a≠0、 b、 c 為常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形 式．則函數(shù)表達(dá)式為 _________ ，成立的條件是 _________ ，是 _________ 函數(shù)． 12．已知 y=（ a+2） x2+x﹣ 3 是關(guān)于 x的二次函數(shù)，則常數(shù) a應(yīng)滿足的條件是 _________ ． 13．二次函數(shù) y=3x2+5 的二次項(xiàng)系數(shù)是 _________ ，一次項(xiàng)系數(shù)是 _________ ． 14．已知 y=（ k+2） 是二次函數(shù)，則 k 的值為 _________ ． 三．解答題（共 8 小題） 15．已知函數(shù) y=（ m2﹣ m） x2+mx﹣ 2（ m 為常數(shù)），根據(jù)下列條件求 m 的值： （ 1） y 是 x的一次函數(shù)； （ 2） y 是 x的二次函數(shù)． 16．已知函數(shù) y=（ m﹣ 1） +5x﹣ 3 是二次函數(shù)，求 m 的值． 17．已知函數(shù) y=﹣（ m+2） xm2﹣ 2（ m 為常數(shù)），求當(dāng) m 為何值時(shí)： （ 1） y 是 x的一次函數(shù)？ （ 2） y 是 x的二次函數(shù)？并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為﹣ 8 的點(diǎn)的坐標(biāo)． 18．函數(shù) y=（ kx﹣ 1）（ x﹣ 3），當(dāng) k 為何值時(shí)， y 是 x的一次函數(shù)？當(dāng) k 為何值時(shí)， y 是 x的二次函數(shù)？ 19．已知函數(shù) y=m? ， m2+m 是不大于 2的正整數(shù)， m 取何值時(shí)，它的圖象開口向上？當(dāng) x取何值時(shí)， y 隨 x的增大而增大？當(dāng) x取何 值時(shí)， y 隨 x的增大而減少？當(dāng) x取何值時(shí)，函數(shù)有最小值？ 20．己知 y=（ m+1） +m 是關(guān)于 x的二次函數(shù)，且當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x的增大而減?。螅? （ 1） m 的值． （ 2）求函數(shù)的最值． 21．已知 是 x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 22．如果函數(shù) y=（ m﹣ 3） +mx+1 是二次函數(shù)，求 m 的值． 二次函數(shù)的定義 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．在下列 y 關(guān)于 x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（ ） A． y=x2 B． y= C． y=kx2 D． y=k2x 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義形如 y=ax2+bx+c （ a≠0）是 二次函數(shù)． 解答： 解： A、是二次函數(shù)，故 A符合提議； B、是分式方程，故 B 錯(cuò)誤； C、 k=0 時(shí)，不 是函數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 k=0 是常函數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： A． 點(diǎn)評： 本題考查二次函數(shù)的定義，形如 y=ax2+bx+c （ a≠0）是二次函數(shù)． 2．下列各式中， y 是 x的二次函數(shù)的是（ ） A． xy+x2=2 B． x2﹣ 2y+2=0 C． y= D． y2﹣ x= 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu) 網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 整理成一般形式后，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可． 解答： 解： A、整理為 y= + ，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x2﹣ 2y+2=0 變形，得 y= x2+1，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確； C、分母中含自變量，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 y 的指數(shù)是 2，不是函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B 點(diǎn)評： 本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中 x、 y 是變量， a、 b、 c 是常量， a 是二次項(xiàng)系數(shù)， b是一次項(xiàng)系數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng)． y═ ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠0）
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