京教版數(shù)學(xué)九下圓和圓的位置關(guān)系(完整版)
【正文】 上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的外部，有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部； (4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，⊙ O2上的點(diǎn)在⊙ O1的內(nèi)部； (5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，⊙ O2上的點(diǎn)都在⊙ O1的內(nèi)部． [師 ]總結(jié)得很出色，如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，上面的五種位置關(guān)系中有相同類(lèi)型嗎？ [生 ]外離和內(nèi)含都沒(méi)有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個(gè)公共點(diǎn)；相交有兩個(gè)公共點(diǎn)． [師 ]因此只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，可分為相離、相切、相交三種． 經(jīng)過(guò)大家的討論我們可知： 投影片 (167。 ) (1)如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來(lái)考慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含． (2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ???外離內(nèi)含 ，相切???外切內(nèi)切． 三、例題講解 投影片 (167。＝ 120176。 ) 設(shè)兩圓的半徑分別為 R和 r． (1)當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離 (簡(jiǎn)稱(chēng)圓心距 )d與 R和 r具有怎樣的關(guān)系？反之當(dāng) d與 R和 r滿(mǎn)足 這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎？ (2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí) (R＞ r)，圓心距 d與 R和 r具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng) d與 R和 r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這 兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎 [師 ]如圖，請(qǐng)大家互相交流． [生 ]在圖 (1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是 A．因?yàn)榍悬c(diǎn) A在連心線(xiàn) O1O2上，所以 O1O2＝ O1A＋ O2A＝ R＋ r，即 d＝ R＋ r；反之，當(dāng) d＝ R＋ r時(shí)，說(shuō)明圓心距等于兩圓半徑之和， O A、O2在一條直線(xiàn) 上，所以⊙ O1與⊙ O
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