北師大版九下圓和圓的位置關(guān)系同步習(xí)題精選2套(完整版)
【正文】 C，求證： AC⊥ BC。當(dāng) d=1 時(shí) ,x2x1=d,從而兩圓外切或內(nèi)切 . O1 作 O1E⊥ AD 于 E,過 O2 作 O2F⊥ AD 于 F, 過 O2 作 O2G⊥ O1E于 G, 則 AE=DF=5cm, O1G=1655=6cm,O2O1=5+5=10cm, 故 O2G= 2210 6? =8cm,所以 EF=8cm,從而 AD=5+5+8=18cm . . :AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2 等 . 18． 有無 數(shù)種分法 .如 :過 ⊙ O2與 ⊙ O5 的切點(diǎn)和點(diǎn) O3畫一條直線即滿足要求 . 圓和圓的位置關(guān)系 【典型例題】 [例 1] 已知⊙ 和⊙ 外切于點(diǎn) P， A在⊙ 上， AC 切⊙ 于 C 點(diǎn)，交⊙ 于 B 點(diǎn)，直線 AP 交⊙ 于 D，求證： （ 1） PC平分 （ 2） 證明： 作內(nèi)公切線 PN 交 AC 于 N 點(diǎn) （ 1）由弦切角定理知 ， 又 ∵ ∴ （ 2）由弦切角定理知 ，又由（ 1）知 ∽ ∴ ∴ [例 2] 如圖，兩圓外切于 T， CT、 TD 為直徑，公切線 AB 交 CD 延長線于 P，求證： （ 1） （ 2） （ 3） 證明： 作內(nèi)公切線 TM 交 AB 于 M 點(diǎn)；連 CA、 BD （ 1）由切線長定理知 MT=MA=MB，故 （ 2）由弦切角定理知 ∵ CT、 TD為直徑 ∴ ∴ ∽ ∴ ∴ ∽ ∴ （ 3）由（ 2）知 ∽ ∴ 同理由 ∽ 得 ∴ ∴ [例 3] 已知兩圓內(nèi)切于 T 點(diǎn)，大圓的弦 AB 切小圓于 C （ 1）求證： （ 2）求證： 證明： 作外公切線 TE，延長 TC 交
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