20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)18等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第2課時(shí)(完整版)
【正文】 13. 10．若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的 “ 基本量 ” ．設(shè) {an}是公比為 q的無窮等比數(shù) 列，下列 {an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列 “ 基本量 ” 的是第 ________組． (寫出所有符合要求的組號(hào) ) ① S1與 S2； ② a2與 S3； ③ a1與 an； ④ q與 an. 其中 n為大于 1的整數(shù)， Sn為 {an}的前 n項(xiàng)和． 答案 ①④ 解析 ② 不能 唯一 ． ． 確定 ③ 需對(duì) n討論． 11． (2021 a3＝ a21 a3＝ 2a1，且 a4與 2a7的等差中項(xiàng)為 54，則 S5＝ ( ) A． 35 B． 33 C． 31 D． 29 答案 C 解析 設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q， a2 ??? ???13 n－ 1. ∴ {bn}的前 n項(xiàng)和為 43 a12 ＝ a1 a17，即 (a1＋ 4d)2＝ a1(a1＋ 16d)． ∵ d≠0 ， ∴ a1＝ q＝ a5a1＝ a1＋ 4da1 ＝ 3. ∴ akn＝ ak1(4n－ 1)． 7．設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 S6S3＝ 3，則 S9S6＝ ________. 答案 73 解析 設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q，則 S6S3＝ 1－ q61－ q3＝＋ q3 － q31－ q3 ＝ 1＋ q3＝ 3，所以 q3＝ 6＝ 1－ q91－ q6＝1－ 231－ 22＝73. 另解 ∵ {an}為等比數(shù)列， ∴ S3， S6－ S3， S9－ S6成等比， 即 (S6－ S3)2＝ S3 【高考調(diào)研】 2021 年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè) 18 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和（第2 課時(shí)）新人教版必修 5 1．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中，首項(xiàng) a1＝ 3，前三項(xiàng)和為 21，則 a3＋ a4＋ a5＝ ( ) A． 33 B． 72 C． 84 D． 1
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