20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)18等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第2課時(shí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 3 n－ 1. 又 akn＝ a1＋ (kn－ 1)d＝ a1＋ (kn－ 1)( S9－ S6)及 S9S6＝ 73. 8．在數(shù)列 {an}和 {bn}中， a1＝ 2，且對任意正整數(shù) n,3an＋ 1－ an＝ 0， bn是 an與 an＋1的等差中項(xiàng)，則 {bn}的前 n項(xiàng)和為 __________． 答案 2－ 23n 解析 {an}成等比數(shù)列 a1＝ 2，公比 q＝ 13. an＝ 2 qn. 4．已知 {an}是等比數(shù)列， a2＝ 2， a5＝ 14，則 a1a2＋ a2a3＋ ? ＋ anan＋ 1等于 ( ) A． 16(1－ 4－ n) B． 16(1－ 2－ n) (1－ 4－ n) (1－ 2－ n) 答 案 C 解析 考查的是等比數(shù)列的性質(zhì)，令 bn＝ anan＋ 1＝ 16 a4＝ 2a1?a4＝ 2， a4＋ 2a7＝ a4＋ 2a4q3＝ 2＋ 4q3＝ 2 54?q＝ 12. 故 a1＝ a4q3＝ 16， S5＝ a1 － q51－ q ＝ 31. 6．在等比數(shù)列 {an}中，已知 a1＋ a2＋ ? ＋ an＝ 2n－ 1，則 a21＋ a22＋ ? ＋ a2n等于 ( ) A． (2n－ 1)2 (2n－ 1)2 C． 4n－ 1 (4n－ 1) 答案 D 解析 ∵ Sn＝ 2n－ 1， ∴ a1＝ 1， q＝ 2. ∴ {a2n}也成等比數(shù)列． a21＝ 1，公比為 4. ∴ a21＋ a22＋ ? ＋ a2n＝n－4－ 1 ＝13 a1qk＋ 1＋ a1qk－ 1＋ a1qk＋ 1， ∵ a1≠0 ， ∴ 2qk＝ qk－ 1＋ qk＋ 1. ∵ q≠0 ， ∴ q2－ 2q＋ 1＝ 0， ∴ q＝ 1，與已知矛盾． ∴ 假設(shè)不成立，故 {an＋ 1}不是等比數(shù)列． 12．已知數(shù)列 {an}是公差為 2，首項(xiàng) a1＝ 1的等差數(shù)列，求數(shù)列 {2an}的前 n項(xiàng)和 Sn. 分析 先證明數(shù)列 {2an}是等比數(shù)列． 解析
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