20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三213分層抽樣(完整版)
【正文】 3600 90 ??? ，則應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生： 1201 3 600=30 人，12015 400=45 人，12011 800=15 人 . 答案： B （四） 知能訓(xùn)練 1．某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計 2 000 家，其中農(nóng)民家庭 1 800 戶，工人家庭100 戶． 現(xiàn)要從中抽取容量為 40 的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法（ ） ① 簡單隨機(jī)抽樣 ② 系統(tǒng)抽樣 ③ 分層抽樣 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ 分析： 由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民 、 工人 、 知識分子這三類家庭中抽出若干戶，即 36 戶、 2 戶、 2 戶．又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡單隨機(jī)抽樣法．故整個抽樣 過程要用到 ①②③ 三種抽樣法 . 答案： D 2．某地區(qū)有 300 家商店，其中大型商店有 30家 ，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家．為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為 20 的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是 ______________． 答案： 5 3．某校 500 名學(xué)生中， O 型血有 200 人， A 型血有 125 人， B 型血有 125 人， AB 型血有50 人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為 20 的樣本．怎樣抽取樣本？ 分析： 由于研究血型與色弱的關(guān)系，按血型分層，用分層抽樣抽取樣本．利用抽樣 比確定抽取各種血型的人數(shù)． 解： 用分層抽樣抽取樣本． ∵ 50250020? ，即抽樣比為 502 . ∴ 200502 =8， 125502 =5， 50502 =2. 故 O 型血抽 8 人， A型血抽 5 人， B 型血抽 5 人， AB 型血抽 2 人 . 抽樣步驟： ① 確定抽樣比 502 ； ② 按比例分配各層所要抽取的個體 數(shù)， O 型血抽 8 人， A 型血抽 5 人， B 型血抽 5 人， AB型血抽 2 人 。 情感態(tài)度與價值觀： 通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界 觀與價值觀。 167。 過程與方法： 通過對現(xiàn)實生活中實際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。 ③ 用簡單隨機(jī)抽樣分別在各種血型中抽取樣本，直至取出容量為 20 的樣本 . （五） 拓展提升 某高級中學(xué)有學(xué)生 270 人，其中一年級 108
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