20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三213分層抽樣-展示頁(yè)
2024-12-01 07:42本頁(yè)面
【正文】 食品安全檢 測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（ ） 分析： 抽樣比為 20301040 20 ??? =51 ，則抽取的植物油類(lèi)種數(shù)是 1051 =2，則抽取的果蔬類(lèi)食品種數(shù)是 2051 =4，所以抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是 2＋ 4＝ 6. 答案： C 點(diǎn)評(píng)： 如果 A、 B、 C三層含有的個(gè)體數(shù)目分別是 x、 y、 z,在 A、 B、 C 三層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目分別是 m、 n、 p,那么有 x∶ y∶ z=m∶ n∶ p；如果總體有 N 個(gè)個(gè)體 ,所抽取的樣本容量為 n,某層所含個(gè)體數(shù)目為 a,在該層抽取的樣本數(shù)目為 b,那么有 abNn? ． 變式訓(xùn)練 1.（ 2020 浙江高考，文 13） 某校有學(xué)生 2 000 人，其中高三學(xué)生 500 人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè) 200 人的樣本．則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 ______________． 分析： 抽樣比為 1012020200 ? ，樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 500101 =50. 答案： 50 3 600名學(xué)生，乙校有 5 400名學(xué)生，丙校有 1 800 名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為 90 人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ ） 人， 30 人， 30 人 人， 45 人， 15 人 人， 30 人， 10 人 人， 50 人， 10 人 分析： 抽樣比是 1202080054003600 90 ??? ，則應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生： 1201 3 600=30 人，12015 400=45 人，12011 800=15 人 . 答案： B （四） 知能訓(xùn)練 1．某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì) 2 000 家，其中農(nóng)民家庭 1 800 戶，工人家庭100 戶． 現(xiàn)要從中抽取容量為 40 的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到下列抽樣方法（ ） ① 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ② 系統(tǒng)抽樣 ③ 分層抽樣 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ 分析： 由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民 、 工人 、 知識(shí)分子這三類(lèi)家庭中抽出若干戶，即 36 戶、 2 戶、 2 戶．又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識(shí)分子家庭戶數(shù)
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