20xx人教a版高中數(shù)學必修三213《分層抽樣》(文件)
【正文】 例 2 某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有 40 種、10 種、 30 種、 20 種，現(xiàn)從中抽取一個容量為 20 的樣本進行食品安全檢 測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ） 分析： 抽樣比為 20301040 20 ??? =51 ，則抽取的植物油類種數(shù)是 1051 =2，則抽取的果蔬類食品種數(shù)是 2051 =4，所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 2＋ 4＝ 6. 答案： C 點評： 如果 A、 B、 C三層含有的個體數(shù)目分別是 x、 y、 z,在 A、 B、 C 三層應抽取的個體數(shù)目分別是 m、 n、 p,那么有 x∶ y∶ z=m∶ n∶ p；如果總體有 N 個個體 ,所抽取的樣本容量為 n,某層所含個體數(shù)目為 a,在該層抽取的樣本數(shù)目為 b,那么有 abNn? ． 變式訓練 1.（ 2020 浙江高考，文 13） 某校有學生 2 000 人，其中高三學生 500 人．為了解學生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個 200 人的樣本．則樣本中高三學生的人數(shù)為 ______________． 分析： 抽樣比為 1012020200 ? ，樣本中高三學生的人數(shù)為 500101 =50. 答案： 50 3 600名學生，乙校有 5 400名學生，丙校有 1 800 名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為 90 人的樣本，應在這三校分別抽取學生（ ） 人， 30 人， 30 人 人， 45 人， 15 人 人， 30 人， 10 人 人， 50 人， 10 人 分析： 抽樣比是 1202080054003600 90 ??? ，則應在這三校分別抽取學生： 1201 3 600=30 人，12015 400=45 人，12011 800=15 人 . 答案： B （四） 知能訓練 1．某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計 2 000 家，其中農(nóng)民家庭 1 800 戶，工人家庭100 戶． 現(xiàn)要從中抽取容量為 40 的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法（ ） ① 簡單隨機抽樣 ② 系統(tǒng)抽樣 ③ 分層抽樣 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ 分析： 由于各家庭有明顯差異，所以首先應用分層抽樣的方法分別從農(nóng)
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