系統(tǒng)抽樣與分層抽樣(完整版)
【正文】 取一個容量為 21 的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店 分別要抽取多少家？寫出抽樣過程． 解 ( 1) 樣本容量與總體的個體數(shù)的比為21210＝110； ( 2) 確定各種商店要抽取的數(shù)目： 大型： 20 110＝ 2( 家 ) ，中型： 40 110＝ 4( 家 ) ， 小型： 150 110＝ 15( 家 ) ； ( 3) 采用簡單隨機抽樣在各層中抽取大型： 2 家；中型：4 家；小型： 15 家；這樣便得到了所要抽取的樣本． 思考： 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，根據(jù)下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？ 方法 類別 共同 特點 抽樣 特征 相互聯(lián)系 適應(yīng)范圍 簡單隨 機抽樣 系統(tǒng) 抽樣 分層 抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡 幾部分，按 規(guī)則 關(guān)聯(lián)抽取 將總體 分成幾層，按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起 始號碼 總體 中的個體數(shù) 較少 總體中的個體數(shù) 較多 總體由差異明顯 的 幾部分組成 從總體中逐個不放回 抽取 用 簡單隨機抽樣 或系統(tǒng)抽樣對 各層 抽樣 比比誰最快 例 1 一個單位有職工 500人 ，其中不到 35歲的有 125人 ， 35歲至 49歲的有 280人 ， 50歲以上的有 95人 ，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取 100名 職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo) 有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？ 課時作業(yè) 一、選擇題 1 ．下列各項中屬于分層抽樣特點的是 ( ) A ．從總體中逐個抽取 B ．將總體分成幾層，分層進行抽取 C ．將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部 分抽取 D ．將總體隨意分成幾部分，然后隨機抽取 B 2 ．某地區(qū)的高中分三類， A 類學(xué)校共有學(xué)生 4 0 0 0 人， B 類學(xué)校共有學(xué)生 2 0 0 0 人， C 類學(xué)校共有學(xué)生 3 0 0 0 人．現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取 9 0 0 份試卷進行分析，則從 A 類學(xué)校抽取的試卷份 數(shù)應(yīng)為 ( ) A ． 4 5 0 B ． 4 0 0 C ． 3 0 0 D ． 2 0 0 解析 試卷份數(shù)應(yīng)為 9 00 4 0 004 0 00 ＋ 2 0 00 ＋ 3 0 00 ＝ 400. B 3 ．某中學(xué)高一年級有 5 4 0 人，高二年級有 440 人， 高三年級有 4 2 0 人，用分層抽樣的方法抽取樣本 容量為 70 的樣本，則高一、高二、高三三個年級 分別抽取 ( ) A ． 28 人、 24 人、 18 人 B ． 25 人、 24 人、 21 人 C ． 26 人、 24 人 、 20 人 D ． 27 人、 22 人、 21 人 D 4 ．某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生 5 000 人，其中一、二、 三、四年級的學(xué)生比為 4 ∶ 3 ∶ 2 ∶ 1. 要用分層抽樣 的方
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