系統(tǒng)抽樣與分層抽樣-文庫吧在線文庫
【正文】 當(dāng)總體中的個體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們 的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔．如果不能整除，那應(yīng) 該怎么辦？ 可用簡單隨機(jī)抽樣， 先從總體中剔除余數(shù)部分的個體，使 剩下的個體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方 法往下進(jìn)行． 〖說明〗 (1)分段間隔的確定 : Nn當(dāng) 是整數(shù)時 ,取 k= 。 分層抽樣的具體步驟是什么 ? 步驟 1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層 步驟 2:根據(jù)總體的個體數(shù) N和樣本容量 n計(jì)算抽樣比 k= n:N 步驟 3:確定每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目 ,并使每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量 n 步驟 4:按步驟 3確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個體，合在一起得到容量為 n樣本 分層 求比 定數(shù) 抽樣 對點(diǎn)講練 知識點(diǎn)一 分層抽樣的概念 例 1 某社區(qū)有 700 戶家庭，其中高收入家庭 225 戶，中等收入家庭 400 戶，低收入家庭 75 戶，為 了調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容 量為 100 戶的樣本，記作 ① ；某中學(xué)高二年級有 12 名足球運(yùn)動員，要從中選出 3 人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況， 記作 ② ；從某廠生產(chǎn)的 802 輛轎車中抽取 8 輛測試 某項(xiàng)性能，記作 ③ . 則完成上述 3 項(xiàng)應(yīng)采用的抽樣方 法是 ( ) A ． ① 用簡單隨機(jī)抽樣， ② 用系統(tǒng)抽樣， ③ 用分層抽樣 B ． ① 用分層抽樣， ② 用簡單隨機(jī)抽樣， ③ 用系統(tǒng)抽樣 C ． ① 用簡單隨機(jī)抽樣， ② 用分層抽樣， ③ 用系統(tǒng)抽樣 D ． ① 用分層抽樣， ② 用系統(tǒng)抽樣， ③ 用簡單隨機(jī)抽樣 解析 對于 ① ，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的三部分組成，而所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層抽樣． 對于 ② ，總體中的個體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對12 名調(diào)查對象是平等的，應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣． 對于 ③ ，總體中的個體數(shù)較多，應(yīng)用系統(tǒng)抽樣．故選B. 答案 B 知識點(diǎn)二 分層抽樣法的應(yīng)用 例 2 某學(xué)校有在編人員 160 人，其中行政人員 16 人，教師 1 12 人，后勤人員 32 人，教育部門為了 了解學(xué)校機(jī)構(gòu)的改革意見，要從中抽取一個容量為 20 的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣 過程． 分析 總體由差異明顯的幾部分組成，故采用分層抽樣． 解 因?yàn)楸绢}樣本總體分成三類：行政人員、教師、后勤人員，符合分層抽樣的特點(diǎn)，故選用分層抽樣方法． 因?yàn)?0160＝18，所以從行政人員中抽取 16 18＝ 2( 人 ) ，從教師中抽取 1 12 18＝ 14( 人 ) ，從后勤人員中抽取32 18＝ 4( 人 ) ． 因?yàn)樾姓藛T和后勤人員較少，可將他們分別按 1 ～16 和 1 ～ 32 編號，然后采用抽簽法分別抽取 2 人和 4人，對教師從 000,001 ， … ， 111 編號，然后用隨機(jī)數(shù)法抽取 14 人． 這樣就得到了符合要求的容量為 20 的樣本． 變式遷移 2 某城市有 210 家百貨商店，其中大型商 店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150 家．為了 掌握各商店的營業(yè)情況，計(jì)劃抽
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