1資金時(shí)間價(jià)值理論(完整版)
【正文】 ?????n 例：某人考慮購買一塊尚末開發(fā)的城市土地，價(jià)格為2023萬美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬元。 解： 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,11％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 設(shè)債券利率為 i 令 P(i)= 8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用線性內(nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i 某人于今年年初一次性存入銀行 30000元，打算從今年始每年末取出 5000元。 F =200(1+15%)4+250(1+15%)3+270(1+15%)2 +240(1+15%)+220 =………………=( 萬元 )。 1 0 3 2 1000 儲(chǔ)蓄人的現(xiàn)金流量圖 1 0 3 2 1000 1331 i＝ 10％ 銀行的現(xiàn)金流量圖 i＝ 10％ 1331 習(xí)題 某工程項(xiàng)目開發(fā)商在簽署委托設(shè)計(jì)合同時(shí)向設(shè)計(jì)單位支付 10萬元， 5個(gè)月后再支付余額 ，分別繪出開發(fā)商和設(shè)計(jì)單位關(guān)于這個(gè)財(cái)務(wù)活動(dòng)的現(xiàn)金流量圖。 資金的時(shí)間價(jià)值 利息 利潤(rùn) 紅利 分紅 股利 收益．．．． 表現(xiàn)形式 利息與利率 1．利息 （絕對(duì)尺度） 利息是貨幣資金借貸關(guān)系中借方（債務(wù)人）支付給貸方（債權(quán)人）的報(bào)酬。 2．利率 （相對(duì)尺度） 利率是指在單位時(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸資金的比例，它反映了資金隨時(shí)間變化的增值率。 某企業(yè)第一年末投資 100萬，第二年末投資 200萬，第三年末到第 10年末每年生產(chǎn)成本為 20萬，銷售收入80萬，畫出現(xiàn)金流量圖。 P =200(1+ 15%)1+250(1+ 15%)2+270 (1+ 15%)3 +240(1+ 15%)4+220(1+ 15%)=……………=( 萬元 ) 3．等額支付的終值公式（年金終值公式） 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例： 零存整取 已知： A，求： F＝？ 1 0 3 2 A＝ 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ F＝？ iiAF n 1)1( ???? 32%1%)(100 0 12?????F 4．償債基金公式 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例： 零存整取 已知： F，求： A＝？ 1 0 3 2 A＝ 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ F＝？ 32%1%)(100 0 12?????F 4．償債基金公式 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例： 存錢結(jié)婚 已知： F，求： A＝？ 1 0 3 2 A＝？ 4 i＝ 10％ F＝ 30000元 1)1( ???? niiFA49141%)101(%10300005?????A5 20歲 25歲 5．資金回收公式 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例： 存錢結(jié)婚 已知： P，求： A＝？ 1 0 3 2 A＝？ 4 i＝ 10％ F＝ 30000元 49141%)101(%10300005?????A5 20歲 25歲 5．資金回收公式 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例：借 錢結(jié)婚 已知： P，求： A＝？ 1 0 3 2 A＝？ 4 i＝ 10％ P＝ 30000元 1)1()1(?????nniiiPA79141%)101(%)101%(103000055??????A5 25歲 30歲 6．等額支付現(xiàn)值公式（年金現(xiàn)值公式） 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例：借 錢結(jié)婚 已知： A，求： P＝？ 1 0 3 2 A＝？ 4 i＝ 10％ P＝ 30000元 79141%)101(%)101%(103000055??????A5 25歲 30歲 6．等額支付現(xiàn)值公式（年金現(xiàn)值公式） 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式 例： 養(yǎng)老金問題 1 0 3 2 A＝ 2023元 …… 20 …… i＝ 10％ 已知： A，求： P＝？ P＝？ 60歲 80歲 nniiiAP)1(1)1(?????17028%)101%(101%)101(00022020??????P 系數(shù)符號(hào)與利息表 F＝ P (1+i ） n niFP )1(1??? iiAFn 1)1( ???? 1)1( ??? niiFA1)1()1(????nniiiPnniiiAP)1(1)1(?????公式系數(shù) (F/P,i,n) (P/F,i,n) (F/A,i,n) (A/F,i,n) (A/P,i,n) (P/A,i,n) 系數(shù)符號(hào) 公式可記為 F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) F=A(F/A,i,n) A=F(A/F,i,n) A=P(A/P,i,n) P=A(P/A,i,n) 系數(shù)符號(hào)與利息表 例： 養(yǎng)老金問題 1 0 3 2 A＝ 2023元 …… 20 …… i＝ 10％ )20%,10,/(0002%)101%(101%)101(0002 2020APP???????P＝？ 查利息表 （復(fù)利系數(shù)表） =2023 =17028 假設(shè)利率為 8％，試求： (1)現(xiàn)存入銀行 1萬元，第 5年末應(yīng)取出多少錢 ? (2)第 l0年末得 l500元，問現(xiàn)在要存入多少錢才行 ? (3) 從現(xiàn)在開始每年年末投資多少資金才能保證第 18年末獲得 l00百萬元 ? (4)現(xiàn)在投資 2500元，在今后的 25年中，每年年末可得多少資金 ? 習(xí)題 現(xiàn)金流量如圖，折現(xiàn)率 i=10% ，求現(xiàn)值 ( 單位：萬元 )。銀行年復(fù)利率為 10％。如果把該地
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