1資金時(shí)間價(jià)值理論-展示頁(yè)
2025-01-20 03:54本頁(yè)面
【正文】 1000(1+10% ） =1100 2 F2＝ 1100+100010% =1000(1+10%2) =1200 F2＝ 1100+110010% =1000 (1+10%) 2 =1210 例 ： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 年末 單利法 復(fù)利法 1 F1＝ 1000+100010% =1100 F1＝ 1000(1+10% ） =1100 2 F2＝ 1100+100010% =1000(1+10%2) =1200 F2＝ 1100+110010% =1000 (1+10%) 2 =1210 3 F3＝ 1200+100010% =1000(1+10%3) =1300 F3＝ 1210+121010% =1000 (1+10%) 3 =1331 例 ： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 年末 單利法 復(fù)利法 1 F1＝ 1000+100010% =1100 F1＝ 1000(1+10% ） =1100 2 F2＝ 1100+100010% =1000(1+10%2) =1200 F2＝ 1100+110010% =1000 (1+10%) 2 =1210 3 F3＝ 1200+100010% =1000(1+10%3) =1300 F3＝ 1210+121010% =1000 (1+10%) 3 =1331 P— 本金 i — 利率 n — 計(jì)息周期數(shù) F— 本利和 I — 利息 1．單利法 F＝ P (1+ n i) I=P n i 2．復(fù)利法 F＝ P (1+i ） n I=P [(1+i ） n 1] 注意 工程經(jīng)濟(jì)分析中，所有的利息和資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。 例： 現(xiàn)在擁有 1000元，在 i＝ 10％的情況下，和 3年后擁有的 1331元是等值的。 時(shí)間 1 0 3 2 一個(gè)計(jì)息周期 第一年年初 第一年年末，也是第二年年初 現(xiàn)金流量圖 例 ： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為 1331元。 1 0 3 2 1000 儲(chǔ)蓄人的現(xiàn)金流量圖 1 0 3 2 1000 1331 i＝ 10％ 銀行的現(xiàn)金流量圖 i＝ 10％ 1331 習(xí)題 某工程項(xiàng)目開(kāi)發(fā)商在簽署委托設(shè)計(jì)合同時(shí)向設(shè)計(jì)單位支付 10萬(wàn)元， 5個(gè)月后再支付余額 ，分別繪出開(kāi)發(fā)商和設(shè)計(jì)單位關(guān)于這個(gè)財(cái)務(wù)活動(dòng)的現(xiàn)金流量圖。 例： 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 1. 現(xiàn)值（ P） — 發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)處的資金值。 1 0 3 2 1000 i＝ 10％ 1331 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 例：零存整取 1000 i＝ 2‰ 1 0 3 2 1000 1000 1000 …… 12（月） …… 3. 年金（ A） — 又稱(chēng)為年值或等額支付系列，指是指一定時(shí)期內(nèi)每期有連續(xù)的相等金額的收付款項(xiàng) 。 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 例：零存整取 1 0 3 2 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ 3. 年金（ A） — 又稱(chēng)為年值或等額支付系列，指是指一定時(shí)期內(nèi)每期有連續(xù)的相等金額的收付款項(xiàng) 。 F =200(1+15%)4+250(1+15%)3+270(1+15%)2 +240(1+15%)+220 =………………=( 萬(wàn)元 )。 0 2 3 4 5 6 1 A1=100 A2=80 A3=200 P=? 解 ： P=100+80(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) +200(P/F,10%,6) =……………=( 萬(wàn)元 ) 擬定購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備， 5年末購(gòu)置費(fèi)為 10000元，在年利率為 10％的情況下，求 （ 1）每年年終需等額存入多少錢(qián)才能完成購(gòu)置計(jì)劃？ （ 2）每年年初需等額存入多少錢(qián)才能完成購(gòu)置計(jì)劃？ 解 ： 1)A=10000(A/F,10%,5) =1640(元 ) 2)A=10000(A/F,10%,5) (P/F,10%,1)= 1491(元 ) 王海生于 1967年 7月 1日，他的叔叔于 1968年 7月 1日開(kāi)始建立一筆基金，打算從兩方面幫助他，這筆基金是從1968年 7月 1日存入 1000元開(kāi)始建立；以后每年 7月 1日都存入 1000元，直到 1979年 7月 1日（包括 1979年 7月 1日內(nèi)）。為此，從他的第 18個(gè)生日，即 1985年 7月 1日起，在 4年內(nèi)每年提取2500元，總共提取 10000元。請(qǐng)問(wèn)在王海第 30個(gè)生日時(shí)，他能獲得多少錢(qián)？ 解 ： F=1000(P/A,8%,12)(F/P,8%,30) 2500(P/A,8%,4)(F/P,8%,13) =……………=53314( 萬(wàn)元 ) 某人有資金 10萬(wàn)元，有兩個(gè)投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為 10％；另一是購(gòu)買(mǎi)五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價(jià)為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。 解： 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,11％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 設(shè)債券利率為 i 令 P(i)= 8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用線(xiàn)性?xún)?nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i 某人于今年年初一次性存入銀行 30000元，打算從今年始每年末取出 5000元。問(wèn)幾年內(nèi)他將會(huì)取完這筆錢(qián)？ 解： 設(shè) n年取完 30000=5000(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=6 通過(guò)試算或查表，有 取 n=9,(P/A,10%,9)= 取 n=10,(P/A,10%,10)= 用線(xiàn)性?xún)?nèi)插法 年）(?????n 解 ： P =30000， A =5000， i =10% P =A[(1+i)n1]/[i(1+i)n] Pi(1+i)n =A(
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