【正文】 次函數(shù)的應(yīng)用。= = ， ∴ AD=5sin40176。．已知原樓梯 AB 長(zhǎng)為 5m，調(diào)整后的 樓梯所占地面 CD 有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到 ．參考數(shù)據(jù)： sin40176。 分析： （ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，進(jìn)而即可求得 x 的值； （ 2）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可． 解答： 解： ， 由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5， 解得： y=﹣ 1． 把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解為： ； （ 2）原式 = ? = ． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程組的解法以及分式的除法，分式的除法計(jì)算中正確進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵． 1 圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖 1 將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）將圖 2 補(bǔ)充完整； （ 2）這 8 天的日最高氣溫的中位數(shù)是 176。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。則 AB= 6 cm． 考點(diǎn) ：垂徑定理；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理。 專(zhuān)題 ：常規(guī)題型。 20xx 年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） ﹣ 的倒數(shù)是（ ） A、﹣ B、 C、﹣ 2 D、 2 考點(diǎn) ：倒數(shù)。 分析： 有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字． 用科 學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關(guān)，與 10 的多少次方無(wú)關(guān)． 解答： 解： 105kg 最后一位的 6 表示 6 千，共有 6 三個(gè)有效數(shù)字． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法，要注意 10 的 n次方限定的乘號(hào)前面的最后一位數(shù)表示的數(shù)位． 如圖，若將直角坐標(biāo)系中 “魚(yú) ”的每個(gè) “頂點(diǎn) ”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A、（﹣ 4， 3） B、（ 4， 3） C、（﹣ 2， 6） D、（﹣ 2， 3） 考點(diǎn) ：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 分析： 由題意可知：重新捕獲 500 只，其中帶標(biāo)記的有 5 只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到 ．而在總體中，有標(biāo)記的共有 100 只，根據(jù)比例即可解答． 解答： 解： 100 =10000 只． 故答案為： 10000． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息． 1 如圖，將等腰直角 △ ABC 沿 BC 方向平移得到 △ A1B1C1．若 BC=3 ， △ ABC與 △ A1B1C1 重疊部分面積為 2，則 BB1= ． 考點(diǎn) ： 等腰直角三角形。C ； （ 3）計(jì)算這 8 天的日最高氣溫的平均數(shù)． 考點(diǎn) ：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)?！?， cos40176。=5=， 在 Rt△ ACD 中， tan35176。 專(zhuān)題 ：應(yīng)用題。 分析： 類(lèi)比應(yīng)用（ 1）首先得出 ﹣ = ，進(jìn)而比較得出大小關(guān)系； （ 2）由圖形表示出 M1=2（ a+b+c+b） =2a+4b+2c， N1=2（ a﹣ c+b+3c） =2a+2b+4c，利用兩者之差求出即可． 聯(lián)系拓廣：分別表示出圖 5 的捆綁繩長(zhǎng)為 L1，則 L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c，圖 6 的捆綁繩長(zhǎng)為 L2，則 L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c， 圖 7 的捆綁繩長(zhǎng)為 L3，則 L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c，進(jìn)而表示出它們之間的差，即可得出大小關(guān)系． 解答： 解：類(lèi)比應(yīng)用 （ 1） ﹣ = ， ∵ a、 b 是正數(shù)，且 a≠b， ∴ ＞ 0， ∴ ＞ ， ∴ 小麗所購(gòu)買(mǎi)商品的平均 價(jià)格比小穎的高； （ 2）由圖知， M1=2（ a+b+c+b） =2a+4b+2c， N1=2（ a﹣ c+b+3c） =2a+2b+4c， M1﹣ N1=2a+4b+2c﹣（ 2a+2b+4c） =2（ b﹣ c）， ∵ b＞ c， ∴ 2（ b﹣ c）＞ 0， 即： M1﹣ N1＞ 0， ∴ M1＞ N1， ∴ 第一個(gè)矩形大于第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)． 聯(lián)系拓廣 設(shè)圖 5 的捆綁繩長(zhǎng)為 L1，則 L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c， 設(shè)圖 6 的捆綁繩長(zhǎng)為 L2，則 L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c， 設(shè)圖 7 的捆綁繩長(zhǎng)為 L3，則 L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c， ∵ L1﹣ L2=4a+4b+8c﹣（ 4a+4b+4c） =4c＞ 0， ∴ L1＞ L2， ∵ L3﹣ L2=6a+4b+6c﹣（ 4a+4b+4c） =2a+2c＞ 0， ∴ L3﹣ L1=6a+4b+6c﹣（ 4a+4b+8c） =2（ a﹣ c）， ∵ a＞ c， ∴ 2（ a﹣ c）＞ 0， ∴ L3＞ L1． ∴ 第二種方法用繩最短，第三種方法用繩最長(zhǎng)． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及不等式的性質(zhì)，根據(jù)已知表示出繩長(zhǎng)再利用繩長(zhǎng)之差比較是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 2 如圖，在 △ ABC 中， AB=AC=10cm， BD⊥ AC 于點(diǎn) D，且 BD=8cm．點(diǎn) M 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿 AC 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s；同時(shí)直線 PQ 由點(diǎn) B 出發(fā)，沿BA 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持 PQ∥ AC，直線 PQ 交AB 于點(diǎn) P、交 BC 于點(diǎn) Q、交 BD 于點(diǎn) F．連接 PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts（ 0＜ t＜ 5）． （ 1）當(dāng)