20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版-全文預(yù)覽
【正文】 生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉 100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉 500 只，其中有標(biāo)記的雀鳥有 5 只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 10000 只． 考點(diǎn) ：用樣本估計(jì)總體。 ∴∠ A=∠ B= （ 180176。 分析： 根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 解答： 解： ∵ S 甲 2＜ S 乙 2， ∴ 甲隊(duì)整齊． 故填甲． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查方差的意義．它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的弦，半徑 OA=6cm， ∠ AOB=120176。 分析： 先寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 6），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，即可判斷出答案． 解答： 解：點(diǎn) A 變化前的坐標(biāo)為（﹣ 4， 6）， 將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 4，3）． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 如圖 1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為 1cm 的圓形，使之 恰好圍成圖 2 所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（ ） A、 cm B、 4cm C、 cm D、 cm 考點(diǎn) ：圓錐的計(jì)算。后與原圖重合． 某種鯨的體重約為 105kg．關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A、精確到百分位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 B、精確到個(gè)位，有 6 個(gè)有效數(shù)字 C、精確到千位，有 6 個(gè)有效數(shù)字 D、精確到千位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 考點(diǎn) ：近似數(shù)和有效數(shù)字。 分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 解答： 解： ∵ （﹣ 2） （﹣ ） =1， ∴ ﹣ 的倒數(shù)是﹣ 2． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù)． 如圖，空心圓柱的主視圖是（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。 專題 ：探究型。 分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 解答： 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形； D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題將汽車標(biāo)志與對(duì)稱相結(jié)合 ，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180176。 專題 ：常規(guī)題型。 分析： 根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（﹣ 1， 3），（ 3，﹣ 1）．由圖象可以直接寫出當(dāng) y1＜ y2 時(shí)所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍． 解答： 解：根據(jù)圖象知，一次函數(shù) y1=kx+b 與反比例函數(shù) y2= 的交點(diǎn)是（﹣ 1， 3）， （ 3，﹣ 1）， ∴ 當(dāng) y1＜ y2 時(shí)，﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 3； 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合 ”的數(shù)學(xué)思想． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 已知甲 、乙兩支儀仗隊(duì)各有 10 名隊(duì)員，這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都是178cm，方差分別為 和 ，則這兩支儀仗隊(duì)身高更整齊的是 甲 儀仗隊(duì)． 考點(diǎn) ：方差。 分析： 過 O 作 OC⊥ AB 于 C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ A，根據(jù)含 30 度得直角三角形性質(zhì)求出 OC，根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)垂徑定理求出即可． 解答： 解：過 O 作 OC⊥ AB 于 C， ∵ OA=OB， ∴∠ A=∠ B， ∵∠ AOB=120176。 專題 ：應(yīng)用題。 分析： 重疊部分為等腰直角三角形，設(shè) B1C=2x，則 B1C 邊上的高為 x，根據(jù)重疊部分的面積列方程求 x，再求 BB1． 解答： 解：設(shè) B1C=2x， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形， 則 B1C 邊上的高為 x， ∴ x2x=2，解得 x= （舍去負(fù)值）， ∴ BB1=BC﹣ B1C= ． 故答案為 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)．關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形 ，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長(zhǎng)． 1 如圖，以邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的邊 AB 為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 AEBO1，再以 BE 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 EFBO2，如此作下去， …，則所作的第 n 個(gè)正方形的面積 Sn= ． 考點(diǎn) ：相似多邊形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。 分析： 先畫 BC=a，進(jìn)而作出 BC 的垂直平分線 DM，交 BC 于 D，以 D 為圓心， h為半徑畫弧，交 DM于點(diǎn) A，連接 AB， AC 即可． 解答： 解： 點(diǎn)評(píng)： 考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質(zhì)． 四、解答題（本大題共 9 小題，滿分 74 分） 1 （ 1）解方程組： ； （ 2）化簡(jiǎn)： 247。 分析： （ 1）從（ 1）可看出 3℃ 的有 3 天． （ 2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)． （ 3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)， 8 天的溫度和 247。 分析： 首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得小明得 1 分與小亮得 1 分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結(jié)論． 解答： 解：畫樹狀圖得： ∴ 一共有 16 種等可能的結(jié)果，兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2 的有6 種情況， ∴ P（小明得 1 分） = = ， P（小亮得 1 分） = = ，
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