20xx年山東省青島市中考數(shù)學試題解析版-在線瀏覽
2024-10-27 10:57本頁面
【正文】 1=BC﹣ B1C= ． 故答案為 ． 點評： 本題考查了等腰直角三角形的性質，平移的性質．關鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形 ，利用等腰直角三角形的性質求斜邊長． 1 如圖，以邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊 AB 為對角線作第二個正方形 AEBO1，再以 BE 為對角線作第三個正方形 EFBO2，如此作下去， …，則所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ． 考點 ：相似多邊形的性質；正方形的性質。 分析： 由正方形 ABCD 的邊長為 1，根據(jù)正方形的性質，即可求得 AO1， EO2 的值，則可求得 S2， S3， S4 的值，即可求得規(guī)律所作的第 n 個正方 形的面積 Sn= ． 解答： 解： ∵ 正方形 ABCD 的邊長為 1， ∴ AB=1， AC= ， ∴ AE=AO1= ， 則： AO2= AB= ， ∴ S2= ， S3= ， S4= ， ∴ 作的第 n 個正方形的面積 Sn= ． 故答案為： ． 點評： 此題考查了正方形的性質．解題的關鍵是找到規(guī)律：所 作的第 n 個正方形的面積 Sn= ． 三、作圖題（本題滿分 12 分） 1 如圖，已知線段 a 和 h． 求作： △ ABC，使得 AB=AC， BC=a，且 BC 邊上的高 AD=h． 要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡． 考點 ：作圖 —復雜作圖。 分析： 先畫 BC=a，進而作出 BC 的垂直平分線 DM，交 BC 于 D，以 D 為圓心， h為半徑畫弧，交 DM于點 A，連接 AB， AC 即可． 解答： 解： 點評： 考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質． 四、解答題（本大題共 9 小題，滿分 74 分） 1 （ 1）解方程組： ； （ 2）化簡： 247。 分析： （ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，進而即可求得 x 的值； （ 2）首先把除法轉化為乘法，然后進行約分即可． 解答： 解： ， 由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5， 解得： y=﹣ 1． 把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解為： ； （ 2）原式 = ? = ． 點評： 本題主要考查了方程組的解法以及分式的除法，分式的除法計算中正確進行約分是解題關鍵． 1 圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖 1 將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）將圖 2 補充完整； （ 2）這 8 天的日最高氣溫的中位數(shù)是 176。 分析： （ 1）從（ 1）可看出 3℃ 的有 3 天． （ 2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)． （ 3）求加權平均數(shù)數(shù)， 8 天的溫度和 247。2=． （ 3）（ 12+22+33+41） 247。 分析： 首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得小明得 1 分與小亮得 1 分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結論． 解答： 解：畫樹狀圖得： ∴ 一共有 16 種等可能的結果，兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2 的有6 種情況， ∴ P（小明得 1 分） = = ， P（小亮得 1 分） = = ， ∴ 小明得分： 1 = ；小亮得分： 1 = ； ∵ ≠ ． ∴ 游戲不公平． 游戲規(guī)則改為：分別轉動轉盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得 5 分，否則小亮得 3 分． 點評： 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，然后根據(jù)概率求其得分，得分相等就公平，否則就不公平． 1 某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的 40176。．已知原樓梯 AB 長為 5m，調整后的 樓梯所占地面 CD 有多長？（結果精確到 ．參考數(shù)據(jù)： sin40176?！?， sin35176?！郑? 考點 ：解直角三角形的應用 坡度坡角問題。 分析： 根據(jù)原樓梯的傾斜角為 40176。= = ， ∴ AD=5sin40176。= ， CD= =， 答：調整后的樓梯所占地面 CD 約為 米． 點評： 本題考查了解直角三角形的實際應用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細心運算即可． 某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買 A、 B 兩種型號的污水處理設備共8 臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表： 經預算，企業(yè)最多支出 57 萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于 1490 噸． （ 1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（ 2）哪種購買方案更省錢？ A 型 B 型 價 格（萬元 /臺） 8 6 月處理污水量（噸 /月） 200 180 考點 ：一元一次不等式組的應用。 分析： （ 1）設購買 A 型號設備 x 臺，則購買 B 型號設備（ 8﹣ x）臺，根據(jù) “企業(yè)最多支出 57 萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于 1490 噸 ”列出不等式組，然后解出 x 的值即可． （ 2）分別求出不同 x 值下的購買費用，比較即可得出答案． 解答： 解：（ 1）設購買 A 型號設備 x 臺，則購買 B 型號設備（ 8﹣ x）臺， ， 解得： ， ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x=3， 4． 答：有兩種購買方案，買 A 型設備 3 臺， B 型設備 5 臺；或買 A 型設備 4 臺， B型設備 4 臺． （ 2）當 x=3 時， 38+56=54（萬元）， 當 x=4 時， 48+46=56（萬元）． 答：買 A 型設備 3 臺， B 型設備 5 臺更省錢． 點評： 本題主要考查不等式組在現(xiàn)實生活中的應用，通過運用數(shù)學模型，可
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