20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版(編輯修改稿)
2024-09-29 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一次方程組。 分析： （ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，進(jìn)而即可求得 x 的值； （ 2）首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可． 解答： 解： ， 由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5， 解得： y=﹣ 1． 把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解為： ； （ 2）原式 = ? = ． 點(diǎn)評： 本題主要考查了方程組的解法以及分式的除法，分式的除法計(jì)算中正確進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵． 1 圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖 1 將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖 2． 根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （ 1）將圖 2 補(bǔ)充完整； （ 2）這 8 天的日最高氣溫的中位數(shù)是 176。C ； （ 3）計(jì)算這 8 天的日最高氣溫的平均數(shù)． 考點(diǎn) ：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。 分析： （ 1）從（ 1）可看出 3℃ 的有 3 天． （ 2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)． （ 3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)， 8 天的溫度和 247。8 就為所求． 解答： 解：（ 1） （ 2）中位數(shù)應(yīng)該是第 4 個(gè)數(shù)和第 5 個(gè)數(shù)的平均數(shù)：（ 2+3） 247。2=． （ 3）（ 12+22+33+41） 247。8=℃ ． 8 天氣溫的平均數(shù)是 ． 點(diǎn)評： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)． 1 小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2，小明得 1 分，否則小亮得 1 分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平． 考點(diǎn) ：游戲公平性；列表法與 樹狀圖法。 分析： 首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得小明得 1 分與小亮得 1 分的概率，再求得他們的得分情況，比較其得分，即可得出結(jié)論． 解答： 解：畫樹狀圖得： ∴ 一共有 16 種等可能的結(jié)果，兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2 的有6 種情況， ∴ P（小明得 1 分） = = ， P（小亮得 1 分） = = ， ∴ 小明得分： 1 = ；小亮得分： 1 = ； ∵ ≠ ． ∴ 游戲不公平． 游戲規(guī)則改為：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于2，小明得 5 分，否則小亮得 3 分． 點(diǎn)評： 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后根據(jù)概率求其得分，得分相等就公平，否則就不公平． 1 某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的 40176。減至 35176。．已知原樓梯 AB 長為 5m，調(diào)整后的 樓梯所占地面 CD 有多長？（結(jié)果精確到 ．參考數(shù)據(jù)： sin40176。≈， cos40176?！?， sin35176。≈， tan35176?！郑? 考點(diǎn) ：解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題。 專題 ：應(yīng)用題。 分析： 根據(jù)原樓梯的傾斜角為 40176。，可先求出 AD 的長，繼而在 Rt△ ACD 中求出CD 的長． 解答： 解：在 Rt△ ABD 中， sin40176。= = ， ∴ AD=5sin40176。=5=， 在 Rt△ ACD 中， tan35176。= ， CD= =， 答：調(diào)整后的樓梯所占地面 CD 約為 米． 點(diǎn)評： 本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算即可． 某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購買 A、 B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8 臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表： 經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 57 萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于 1490 噸． （ 1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（ 2）哪種購買方案更省錢？ A 型 B 型 價(jià) 格（萬元 /臺(tái)） 8 6 月處理污水量（噸 /月） 200 180 考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用。 專題 ：應(yīng)用題。 分析： （ 1）設(shè)購買 A 型號(hào)設(shè)備 x 臺(tái)，則購買 B 型號(hào)設(shè)備（ 8﹣ x）臺(tái)，根據(jù) “企業(yè)最多支出 57 萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于 1490 噸 ”列出不等式組，然后解出 x 的值即可． （ 2）分別求出不同 x 值下的購買費(fèi)用，比較即可得出答案． 解答： 解：（ 1）設(shè)購買 A 型號(hào)設(shè)備 x 臺(tái)，則購買 B 型號(hào)設(shè)備（ 8﹣ x）臺(tái)， ， 解得： ， ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x=3， 4． 答：有兩種購買方案，買 A 型設(shè)備 3 臺(tái)， B 型設(shè)備 5 臺(tái)；或買 A 型設(shè)備 4 臺(tái)， B型設(shè)備 4 臺(tái)． （ 2）當(dāng) x=3 時(shí)， 38+56=54（萬元）， 當(dāng) x=4 時(shí)， 48+46=56（萬元）． 答：買 A 型設(shè)備 3 臺(tái)， B 型設(shè)備 5 臺(tái)更省錢． 點(diǎn)評： 本題主要考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可使求解過程變得簡單． 2 在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)，連接 AF、 CE． （ 1）求證： △ BEC≌△ DFA； （ 2）連接 AC，當(dāng) CA=CB 時(shí)，判斷四邊形 AECF 是什么特 殊四邊形？并證明你的 結(jié)論． 考點(diǎn) ：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。 專題 ：證明題。 分析： （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出 BC=AD， ∠ B=∠ D， AB=CD，求出 BE=DF，根據(jù) SAS 即可推出答案； （ 2）證 AE∥ CF， AE=CF 得到平行四邊形 AECF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ AEC=90176。，根據(jù)矩形的判定即可推出答案．
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