【正文】 解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件 下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 5．下列各式計算正確的是（ Ｄ ） A． 3x2x=1 B． a2+a2=a4 C． a5247。 ∴∠ 2=∠ 3=65176。根據(jù)兩直線平行，同位角相等， 即可求得∠ 3 的度數(shù)，又由對頂角相等，即可求得答案． 【解答】 解：∵直線 a∥ b，∠ 1=65176。 D． 25176。 B． 65176。 2021 年山東省濟南市中考數(shù)學試卷 一、選擇題 （共 15 小題，每小題 3 分，滿分 45 分） 1． 12 的絕對值是（ Ａ ） A． 12 B． 12 C． 112 D． 112? 【考點】 絕對值． 【專題】 【分析】 根據(jù)絕對值的定義進行計算． 【解答】 解： |12|=12， 故選 A． 【點評】 本題考查了絕對值．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0． 2．如圖，直線 a∥ b，直線 c 與 a， b相交，∠ 1=65176。則∠ 2=（ Ｂ ） A． 115176。 C． 35176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 【分析】 由直線 a∥ b，∠ 1=65176。 ∴∠ 3=∠ 1=65176。． 故選 B． 【點評】 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用． 3． 2021年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為 12800 公里，數(shù)字 12800 用科學記數(shù)法表示為（ Ｃ ） A． 103 B． 103 C． 104 D． 105 【考點】 科學記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【專題】 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯點，由于 12800有 5 位，所以可以確定 n=51=4． 【解答】 解： 12 800= 104． 故選 C． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定 n 值是關(guān)鍵． 4．下列事件中必然事件的是（ Ｂ ） A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) B．正常情況下，將水加熱到 100℃時水會沸騰 C．三角形的內(nèi)角和是 360176。 a5=a D． a3?a2=a5 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法． 【專題】 【分析】 根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪乘除法法則，逐一檢驗． 【解答】 解： A、 3x2x=x，本選項錯誤； B、 a2+a2=2a2，本選項錯誤； C、 a5247。矩形 ABCD 的頂點 A、 B 分別在邊 OM， ON 上，當 B 在邊 ON 上運動時， A隨之在邊 OM 上運動，矩形 ABCD 的形狀保持不變，其中 AB=2， BC=1，運動過程中，點 D 到點 O 的最大距離為（ Ａ ） A． 21? B． 5 C． 1455 5 D． 52 【考點】 直角三角形斜邊上的中線；三角形三邊關(guān)系；勾股定理；矩形的性質(zhì)． 【專題】 代數(shù)綜合題． 【分析】 取 AB 的中點 E，連接 OE、 DE、 OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當 O、 D、 E 三點共線時，點 D 到點 O 的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE 的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出 OE 的長，兩者相 加即可得解． 【解答】 解：如圖，取 AB 的中點 E，連接 OE、 DE、 OD， ∵ OD≤ OE+DE， ∴當 O、 D、 E 三 點共線時，點 D 到點 O 的距離最大， 此時，∵ AB=2， BC=1， ∴ OE=AE=12 AB=1， DE= 2 2 2 21 1 2A D A E? ? ? ? ?， ∴ OD 的最大值為： 21? ． 故選 A． 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點 O、 E、 D 三點共線時，點 D 到點 O 的距離最大是解題的關(guān)鍵． 14．如圖，矩形 BCDE 的各邊分別平行于 x軸或 y 軸，物體甲和物體乙 分別由點 A（ 2， 0）同時出發(fā)，沿矩形 BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以 1 個單位 /秒勻速運動，物體乙按順時針方向以 2 個單位 /秒勻速運動，則兩個物體運動后的第 2021 次相遇地點的坐標是（ Ｄ ） A．（ 2， 0） B．（ 1， 1） C．（ 2， 1） D．（ 1， 1）[來 【考點 點的坐標． 【專題】 規(guī)律型 【分析】 利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為 4 和 2，物體乙是物體甲的速度的2 倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答． 【解答】 解：矩形的邊長為 4 和 2，因為物體乙是物體甲的速度的 2 倍，時間相同，物 體甲與物體乙的路程比為 1： 2，由題意知： ①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 1，物體甲行的路程為 12 13 =4，物體乙行的路程為 12 23 =8，在 BC 邊相遇； ②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 2，物體甲行的路程為 12 2 13 =8，物體乙行的路程為 12 2 23 =16，在 DE 邊相遇； ③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 12 3，物體甲行的路程為 12 313 =12，物體乙行的路程為 12 3 23 =24，在 A點相遇； ? 此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點， ∵ 2021247。 16 = 3 ． 【考點】 實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 【分析】 由特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的化簡的知識，即可將原式化簡，繼而求得答案． 【解答】 解 ： 2sin30176。 AC=4，將△ ABC 沿CB 向右平移得到△ DEF，若平移距 離為 2，則四邊形 ABED的面積等于 8 ． 【考點】 平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)． 【專題】 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，可得四邊形 ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解． 【解答】 解：∵將△ ABC 沿 CB 向右平移得到△ DEF，平移距離為 2， ∴ AD∥ BE， AD=BE=2， ∴四邊形 ABED 是平行四邊形， ∴四邊形 ABED 的面積 =BE AC=2 4=8． 故答案為 8． 【點評】 本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．