山東省濟(jì)南市商河縣20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-在線瀏覽
2025-01-18 06:16本頁面
【正文】 象與 x軸交于 A、 B兩點，與 y軸交于點 C，下列說法錯誤的是（ ） A．點 C的坐標(biāo)是（ 0， 1） B．線段 AB的長為 2 C． △ ABC是等腰直角三角形 D．當(dāng) x＞ 0時， y隨 x增大而增大 【考點】 拋物線與 x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 判斷各選項，點 C的坐標(biāo)可以令 x=0，得到的 y值即為點 C的縱坐標(biāo)；令 y=0，得到的兩個 x值即為與 x軸的交 點坐標(biāo) A、 B；且 AB的長也有兩點坐標(biāo)求得，對函數(shù)的增減性可借助函數(shù)圖象進(jìn)行判斷． 【解答】 解： A，令 x=0， y=1，則 C點的坐標(biāo)為（ 0， 1），正確； B，令 y=0， x=177。 速度，以及關(guān)鍵語 “ 騎自行車比步行上學(xué)早到 30分鐘 ” 可得出的等量關(guān)系是：小玲上學(xué)走的路程 247。 騎車 的速度 =30． 【解答】 解：設(shè)小玲步行的平均速度為 x米 /分，則騎自行車的速度為 4x米 /分， 依題意，得 ． 故選 A． 8．關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+3x﹣ 1=0有實數(shù)根，則 k的取值范圍是（ ） A． k≤ ﹣ B． k≤ ﹣ 且 k≠ 0 C． k≥ ﹣ D． k≥ ﹣ 且 k≠ 0 【考點】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于 k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為 0． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+3x﹣ 1=0有實數(shù)根， ∴△ =b2﹣ 4ac≥ 0， 即： 9+4k≥ 0， 解得： k≥ ﹣ ， ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+3x﹣ 1=0中 k≠ 0， 則 k的取值范圍是 k≥ ﹣ 且 k≠ 0． 故 選 D． 9．如圖， ⊙ O過點 B、 C，圓心 O在等腰直角三角形 ABC的內(nèi)部， ∠ BAC=90176。 ，故 △ ABD也是等腰直角三角形， BD=AD，再由 OA=1可求出 OD的長，在 Rt△ OBD中利用勾股定理即可求出 OB的長． 【解答】 解：過 O作 OD⊥ BC， ∵ BC是 ⊙ O的一條弦，且 BC=6， ∴ BD=CD= BC= 6=3， ∴ OD垂直平分 BC，又 AB=AC， ∴ 點 A在 BC的垂直平分線上，即 A， O、 D三點共線， ∵△ ABC是等腰直角三角形， ∴∠ ABC=45176。 ，則 ∠ AOE= 60176。 ， ∴∠ BAD=180176。=60176。=30176。 ﹣ ∠ BAO=90176。=60176。 ． 13．如圖，矩形 ABCD的對角線 BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點 C在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若點 A的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2），則 k的值為 ﹣ 8 ． 【考點】 反比例函數(shù) 圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知點 A 的坐標(biāo)，求出點 C 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù) y= ，求出 k，得到答案． 【解答】 解：點 A的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2）， 根據(jù)矩形的性質(zhì)，點 C的坐標(biāo)為（﹣ 4， 2）， 把（﹣ 4， 2）代入 y= ，得 k=﹣ 8． 故答案為：﹣ 8． 14．如圖，在 ?ABCD中， E在 AB上， CE、 BD交于 F，若 AE： BE=4： 3，且 BF=2，則 BD= ． 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 利用平行四邊形的性質(zhì)得出 △ BEF∽△ DCF，進(jìn)而求出 DF 的長，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， ∴△ BEF∽△ DCF， ∵ AE： BE=4： 3，且 BF=2， ∴ = ， 則 = ， 解得： DF= ， 故 BD=BF+DF=2+ = ． 故答案為： ． 15．如圖，已知點 A、 B、 C、 D均在以 BC為直徑的圓上， AD∥ BC， AC平分 ∠ BCD， ∠ ADC=120176。 ， ∴∠ BCD=60176。 ， ∴∠ AOD=2∠ ACD=60176。 ． ∴∠ BAC=90176。 ，則 ∠ PEF=∠ BEF=60176。 ， ∴∠ PEF=∠ BEF=60176。 ， ∴ EF=2BE， PF= PE， ∴① 正確， ② 不正確； 又 ∵ EF⊥ BP， ∴ EF=2BE=4EQ， ∴③ 不正確； 又 ∵ PF=BF， ∠ BFP=2∠ EFP=60176。 ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角 的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =4﹣ 1+2﹣ +4 =5+ ． 18．先化簡，再求值： ，其中 ． 【考點】 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值． 【分析】 先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后，在 原式有意義的條件下，代入計算即可 【解答】 解： = = = ， 當(dāng) 時， 原式 = = = ． 19．為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？ （ 3）如果全市有 5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計 圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于 1求出坐姿不良所占的百分比，然后求出被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，
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