20xx年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析-在線瀏覽
2024-09-15 00:39本頁面
【正文】 出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案為：x≤3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a． 14．（4分）（2015?日照）邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為 ?。键c(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．.分析：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，再利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積即可．解答：解：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，如圖，∵一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的擺放，∴四邊形DBEC是矩形，∴CE=DB=，∴△ABC的面積=AB?CE=1=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出BE和CE的長(zhǎng)． 15．（4分）（2015?日照）如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代數(shù)式2n2﹣mn+2m+2015= 2026 ．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．.分析：由于m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，可知m，n是x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=2，mn=﹣3，又n2=n+3，利用它們可以化簡(jiǎn)2n2﹣mn+2m+2015=2（n+3）﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2（m+n）﹣mn+2021，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值．解答：解：由題意可知：m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，所以m，n是x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=﹣3，又n2=n+3，則2n2﹣mn+2m+2015=2（n+3）﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2（m+n）﹣mn+2021=21﹣（﹣3）+2021=2+3+2021=2026．故答案為：2026．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值． 16．（4分）（2015?日照）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，E．若AB=2，則k的值為 6+2?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．.分析：設(shè)E（x，x），則B（2，x+2），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出x2=x（x+2），求得E的坐標(biāo)，從而求得k的值．解答：解：設(shè)E（x，x），∴B（2，x+2），∵反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B、E．∴x2=x（x+2），解得x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴k=x2=6+2，故答案為6+2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)與反比例函數(shù)中系數(shù)k的關(guān)系． 三、解答題17．（9分）（2015?日照）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1），其中a=；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求實(shí)數(shù)m的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二元一次方程組的解．.分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再根據(jù)足x+y=0求出m的值即可．解答：解：（1）原式=?=?=a﹣1，當(dāng)a=時(shí)，原式=﹣1；（2）解關(guān)于x，y的二元一次方程組得，∵x+y=0，∴2m﹣11+7﹣m=0，解得m=4．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 18．（9分）（2015?日照）為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．.分析：（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：（1）根據(jù)題意得：15247。3=300（千米/小時(shí)），150247。E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0176。），得到△MCN，連接AM，BN．（1）求證：AM=BN；（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．.分析：（1）由CA=CB，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，得CE=CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，證明△AMC≌△BNC即可；（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，∠ACN=∠CAM，由∠ACN+∠ACM=90176。所以cotα==．解答：解：（1）∵CA=CB，∠ACB=90176。∴∠CAM+∠ACM=90176?！郼osα===．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，難度適中，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵． 21．（12分）（2015?日照）閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=．我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距
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