【正文】 ．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，由P在y軸右側(cè)可得x＞0，則PG=x．∵PQ⊥PA，∠ACB=90176?！郠H∥PO，∴△BHQ∽△BOP，∴===，∴QH=OP=3，BH=OB=4，∴OH=8﹣4=4，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，3），∴OQ==5，∴以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程為（x﹣4）2+（y﹣3）2=25．[來(lái)源:學(xué)。E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0176。 2015年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（18小題每小題3分，912小題每小題3分）1．（3分）（2015?日照）下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．　2．（3分）（2015?日照）的算術(shù)平方根是（　?。．2B．177。＜α＜90176?？?。∴∠APQ=∠ACB=90176。∴tan∠BAC===；（Ⅱ）（1）存在點(diǎn)P，使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于G，則∠PGA=90176。﹣∠DOB=∠POA，∴tan∠OBP==tan∠POA=．∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴OP=6，OB=OP=8．過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OB于H，如圖3，則有∠QHB=∠POB=90176。300=（小時(shí)），3+=（小時(shí)）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，150）當(dāng)3＜x≤，設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（，150）代入得：，解得：，∴y=300x﹣900，∴y=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，獲取相關(guān)信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．　20．（10分）（2015?日照）如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90176。2C．D．177。），得到△MCN，連接AM，BN．（1）求證：AM=BN；（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．.分析：（1）由CA=CB，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，得CE=CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，證明△AMC≌△BNC即可；（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，∠ACN=∠CAM，由∠ACN+∠ACM=90176。網(wǎng)]點(diǎn)評(píng)：本題是一道閱讀題，以考查閱讀理解能力為主，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，用到了全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、切線(xiàn)的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、三角函數(shù)的定義等知識(shí)，有一定的綜合性．　22．（14分）（2015?日照）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與直線(xiàn)y=﹣x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的解析式和tan∠BAC的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：（1）P為y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）設(shè)E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接DE，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線(xiàn)段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，再沿線(xiàn)段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到A后停止，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少？考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；矩形的判定與性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．.專(zhuān)題：壓軸題．分析：（Ⅰ）只需把A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+mx+n，就可得到拋物線(xiàn)的解析式，然后求出直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥x軸于H，如圖1．易得∠BCH=∠ACO=45176。．若點(diǎn)G在點(diǎn)A的下方，①如圖2①，當(dāng)∠PAQ=∠CAB時(shí)，則△PAQ∽△CAB．∵∠PGA=∠ACB=90176。=90176。OA⊥PB，∴∠OBP=90176。3=300（千米/小時(shí)），150247?？键c(diǎn)：算術(shù)平方根．.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．　3．（3分）（2015?日照）計(jì)算（﹣a3）2的結(jié)果是（　?。．a(chǎn)5B．﹣a5C．a(chǎn)6D．﹣a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．.分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．解答：解：（﹣a3）2=a6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題關(guān)鍵．　4．（3分）（2015?日照）（單位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（　?。．眾數(shù)是35B．中位數(shù)是34C．平均數(shù)是35D．方差是6考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．.分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．解答：解：A、31和34出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31和34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是34，則中位數(shù)是34，故本選項(xiàng)錯(cuò)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（31+30+34+35+36+34+31）247。得到∠CAM+∠ACM=90176。BC=，AC=3，從而得到∠ACB=90176?！螾AQ=∠CAB，∴△PGA∽△BCA，∴==．