【正文】 解：A、若a＜1，則（a﹣1）=﹣（1﹣a）=﹣=﹣，故此選項正確，不符合題意；B．若=a﹣3，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，a﹣3≥0，則a≥3，故此選項正確，不符合題意；C．根據(jù)菱形對角線互相垂直得出，依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，故此選項正確，不符合題意；D．∵=9，∴9的算術(shù)平方根是3，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和矩形的判定定理，熟練掌握這些性質(zhì)和判定是解題關(guān)鍵．　8．（3分）（2012?日照）在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則的值是（　?。．B．C．D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．747947 分析：根據(jù)菱形的對邊平行且相等的性質(zhì)，判斷△BEF∽△DAF，得出=，再根據(jù)BE與BC的數(shù)量關(guān)系求比值．解答：解：如圖，∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，∴△BEF∽△DAF，∴=，又∵EC=2BE，∴BC=3BE，即AD=3BE，∴==，故選B．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)．關(guān)鍵是由平行線得出相似三角形，由菱形的性質(zhì)得出線段的長度關(guān)系．　9．（4分）（2012?日照）已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。．k＞且k≠2B．k≥且k≠2C．k＞且k≠2D．k≥且k≠2考點：根的判別式；一元二次方程的定義．747947 專題：計算題．分析：根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可知△＞0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可．解答：解：∵方程為一元二次方程，∴k﹣2≠0，即k≠2，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，∴（2k+1）2﹣4（k﹣2）2＞0，∴（2k+1﹣2k+4）（2k+1+2k﹣4）＞0，∴5（4k﹣3）＞0，k＞，故k＞且k≠2．故選C．點評：本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，根據(jù)一元二次方程的定義判斷出二次項系數(shù)不為0是解題的關(guān)鍵．　10．（4分）（2012?日照）某校學生志愿服務(wù)小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有（　　）　A．29人B．30人C．31人D．32人考點：一元一次不等式組的應(yīng)用．747947 分析：首先設(shè)這個敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)．解答：解：設(shè)這個敬老院的老人有x人，依題意得：，解得：29＜x≤32，∵x為整數(shù)，∴x最少為30，故選：B．點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，列出不等式組．　11．（4分）（2012?日照）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正確的是（　?。．①②B．②③C．③④D．①④考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．747947 專題：計算題．分析：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，得到根的判別式大于0，可得出選項①正確；由二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，利用對稱軸公式列出關(guān)系式，化簡后得到2a+b=0（i），選項②錯誤；由﹣2對應(yīng)的函數(shù)值為負數(shù)，故將x=﹣2代入拋物線解析式，得到4a﹣2b+c小于0，選項③錯誤；由﹣1對應(yīng)的函數(shù)值等于0，將x=﹣1代入拋物線解析式，得到a﹣b+c=0（ii），聯(lián)立（i）（ii），用a表示出b及c，可得出a：b：c的比值為﹣1：2：3，選項④正確，即可得到正確的選項．解答：解：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，選項①正確；又對稱軸為直線x=1，即﹣=1，可得2a+b=0（i），選項②錯誤；∵﹣2對應(yīng)的函數(shù)值為負數(shù)，∴當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＜0，選項③錯誤；∵﹣1對應(yīng)的函數(shù)值為0，∴當x=﹣1時，y=a﹣b+c=0（ii），聯(lián)立（i）（ii）可得：b=﹣2a，c=﹣3a，∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3，選項④正確，則正確的選項有：①④．故選D點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a的符合由拋物線的開口方向決定；c的符合由拋物線與y軸交點的位置確定；b的符合由對稱軸的位置與a的符合決定；拋物線與x軸的交點個數(shù)決定了根的判別式的符合，此外還有注意二次函數(shù)圖象上的一些特殊點，比如1，﹣1或2對應(yīng)函數(shù)值的正負．　12．（4分）（2012?日照）如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是（　?。．B．C．D．考點：等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)．747947 專題：規(guī)律型．分析：過O作OM垂直于AB，交AB于點M，交A1B1于點N，由三角形OAB與三角形OA1B1都為等腰直角三角形，得到M為AB的中點，N為A1B1的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出OM為AB的一半，由AB=1求出OM的長，再由ON為A1B1的一半，即為MN的一半，可得出ON與OM的比值，求出MN的長，即為第1個正方形的邊長，同理求出第2個正方形的邊長，依此類推即可得到第n個正方形的邊長．解答：解：過O作OM⊥AB，交AB于點M，交A1B1于點N，如圖所示：∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，∵△OAB為斜邊為1的等腰直角三角形，∴OM=AB=，又∵△OA1B1為等腰直角三角形，∴ON=A1B1=MN，∴ON：OM=1：3，∴第1個正方形的邊長A1C1=MN=OM==，同理第2個正方形的邊長A2C2=ON==，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長．故選B點評：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，屬于一道規(guī)律型的題，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．　二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．（4分）（2012?日照）已知xx2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實數(shù)根，那么的值為　﹣?。键c：根與系數(shù)的關(guān)系．747947 分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=﹣7，x1?x2=﹣8；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x1+xx1?x2形式，并將其代入求值即可．解答：解：∵xx2是方程2x2+14x﹣16=0的兩實數(shù)根，∴根據(jù)韋達定理知，x1+x2=﹣7，x1?x2=﹣8