【正文】 2ARQpQpQpQpaaaa???????????????????????????? (3)F檢驗： )2(,3)156,2(,156/2/)()156,2(~4160/2/)()2(~)2(~1)4(~2021)1(00122012211220020ARFFFFQFXNXQARQNXQARQHARARaaa優(yōu)為兩個模型顯著差異，最原假設(shè)不成立，取）剩余平方和，（為）剩余平方和，（為：）是否顯著差異（）與（看???????????????????? )2(,3)154,2(,154/2/)()154,2(~6160/2/)()2(~)4(~2)6(~3032)2(00122012211220030ARFFFFQFXNXQARQNXQARQHARARaaa最優(yōu)為兩個模型無顯著差異，原假設(shè)成立，?。┦Ｓ嗥椒胶?，（為）剩余平方和，（為：）是否顯著差異（）與（看???????????????????? （四）最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法 基本思想：確定一個函數(shù)，該函數(shù)既要考慮用某一模型擬合原始數(shù)據(jù)的接近程度，同時又考慮模型中所含參數(shù)的個數(shù)。該方法認(rèn)為，任一平穩(wěn)序列總可以用一個 ARMA(n,n1)表示，AR(n)、 MA(m)、 ARMA(n,m)都是 ARMA(n,n1)的特例。 三、本部分的體系 單位根檢驗 協(xié)整檢驗 誤差修正模型 第五章 單位根過程 第一節(jié) 單位根過程的定義 一、隨機游動過程的定義 隨機過程 {y t ,t=1,2,…}, 若 y t=yt1+εt， 其中 {εt}為獨立同分布序列， E（ εt ） =0， D（ εt ） =E（ εt 2） =σ2∞ 則稱 {y t}為隨機游動過程。?:。 此時，只能用模擬方法得到臨界值。這時，就在隨機性非平穩(wěn)及有漂移趨勢的非平穩(wěn)之間選擇。 解： H0:ρ=1。它是對傳統(tǒng)計量模型形式的一次改革。是協(xié)整的，則認(rèn)為其中，使得），（若存在一個向量，階單整的，都是若22, .. .,), .. .,(,0)(~, .. ., .. .,21212121????????kkxxxxxxXbbdIXzdxxxktttkttttttkkttt??????? 幾點說明： ? 目前的協(xié)整研究是基于 d=1展開的； ? 協(xié)整關(guān)系可以表述為：若兩個時間序列變量是非平穩(wěn)的，但它們的某種線性組合是平穩(wěn)的，則存在協(xié)整關(guān)系； ? 協(xié)整概念同經(jīng)濟學(xué)中的長期均衡概念有本質(zhì)上的聯(lián)系； ? 只有當(dāng)兩個變量的單整階數(shù)相同時，才可能存在協(xié)整關(guān)系。查表檢驗單整性，、用對殘差估計模型參數(shù)，用?. ..33221ADFDFuOL Suyryryryttntnttt ????? 類型二、回歸方程含常數(shù)項 中情況二。 ? 時間序列是隨機變量的集合 ,整個時間序列的數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程可以用所有隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)來表示。 求矩陣 的特征值。接受，臨界值為。 .)1ln(101HHTrrrr臨界值，；臨界值，????? ????? 第四步：計算參數(shù)的最大似然估計值 ????????????????1, .. .,2,1,???~~??, .. .,?,?~~1???, .. .,?,?000002121??????????????估計為：估計為的估計為：的則）（）矩陣個正規(guī)化向量作一個（將前使得建議正規(guī)化這些向量，征向量個最大特征值相應(yīng)的特是令de ML EpiMLEAAMLEaaaAAhnhaaJo hansenhaaaiiiiuvhivvin 例： ~、意月度消費者物價指數(shù) pt、 pt*，匯率 st，檢驗它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。在經(jīng)過一系列約化處理后，概率密度函數(shù)就轉(zhuǎn)化為如下模型： y t為內(nèi)生變量， z t 為外生變量，模型稱為自回歸分布滯后模型（ autoregressive distributed lag ,ADL）。在該理論中闡明為什么協(xié)整檢驗要從建立向量自回歸過程開始。（），協(xié)整關(guān)系成立，（若的單整性第二步，檢驗），得估計模型（第一步，用滿足：假定兩變量1~?0~????1)1(\IuIuuxyuxyOLSuxyxyttttttttttttt???????? EG檢驗的缺陷 ? 仿真試驗表明，即使樣本長度為 100時，協(xié)整向量的 OLS估計仍是有偏的。 )()()5(021\)4(0)()2(),0(~,)1(),0(~,22211111001221211?????????????????????????tttVarvuxyxyxyxyxyvuEiinvvxxiinuuyyttiitiitttttttttttttttttttt當(dāng)）產(chǎn)生，并假定）（由（進行回歸得：、對??????????? (3)從分布理論上認(rèn)識偽回歸 Phillips證明 ,當(dāng)兩個變量服從單位根時 ,t、 F檢驗的分布已經(jīng)發(fā)生改變，需要用維納過程和泛函中心極限定理來解釋它們的分布。 傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)面臨三大問題： ? 如何檢驗時間序列的非平穩(wěn)性； ? 如何修正和檢驗傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟模型； ? 如何把時間序列變量引入經(jīng)濟計量分析領(lǐng)域。DF假定 {εt}是獨立同分布序列， ADF假定隨機擾動項 {μt}是穩(wěn)定過程。 ttt yy ?? ?? ? 1 例：利用 1947年第二季度到 1989年第一季度的數(shù)據(jù)對美國財政部債券利息率作不帶常數(shù)的一階自回歸如下： 010101,2,)(168)1?()1(1:。 yt = t + ut 生成的序列 圖 tt rtcy ????505101520253050 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0w i t h d e t e r m inist ic t r e n d 三、含隨機趨勢和確定性趨勢的混合隨機過程 yt = + + yt1+ ut生成的序列 圖 1}{1????? ???????是獨立同分布序列tttt yty6080100120140160180400 450 500 550 600 650 700 750 800 四、近單位根過程 11??? ???? ttt yy 第六章 單位根過程的假設(shè)檢驗 第一節(jié) 迪基 福勒 (DF)檢驗法 一、 DF檢驗法產(chǎn)生的背景 DF檢驗法是由 Dickey、 Fuller在 20世紀(jì) 70、 80年代的一系列文章中建立起來的。 單位根過程名稱的由來 y t=ρyt1+ μt ， （ 1 ρ B） y t= μt 平穩(wěn)性要求 φ（ B） = （ 1 ρ B） =0 B=1/ ρ，當(dāng) ρ=1時， B=1 即有一個單位根，稱為單位根過程。則拒絕，若取0001201221)),16(,6())16(,6(~)16(/6/)()6(~)]54()22([~HnNFFnNFnNQFxnnNxQa????????????????? 第四章 協(xié)整理論緒論 一、協(xié)整理論產(chǎn)生的背景 20世紀(jì) 70年代以前的建模技術(shù)以時間序列平穩(wěn)為前提設(shè)計的。 參數(shù)個數(shù)???? ?NzzzzE tttt22 )?()?( AIC準(zhǔn)則 (1)該準(zhǔn)則既適合于 AR，也適合于 ARMA模型。 具體階數(shù)： %.2%,)2()(, .... ,2,1)/1,0(~,1比例是否達到的中小于個即看取時，當(dāng)若NMNPNMMpppkNNpkpkkkkkk???????????? ），原假設(shè)成立。 選擇 ?a2的最低點為模型的最優(yōu)階數(shù)。 將 (y ?)稱為殘差，多元回歸就是利用此確定模型的自變量，即新增或減少變量是否會顯著影響殘差。 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACF 0 PACF 三、自回歸滑動平均模型（ AR M A (p, q)） 型。,0,0)2(}){1(,...22122211???????????模型的簡化形式為：為后項算子，的根在單位圓外，即且為白噪聲序列；且滿足：形如 AR(P)模型的 ACF、 PACF特征 以 AR(1)為例 11101)()1()1(111111??????????????????BBBazBazzttttt則的根必須在單位圓外，）（為滿足平穩(wěn)性，或 接近，越來越與，小，這種現(xiàn)象稱為拖尾減小，且以指數(shù)速度減間隔增大時，增大時，即序列之間的當(dāng)?shù)?,1,. ..)1()()()()1()2(110011111kkkkkktktktttktkkrrrkrazEzzEzzErACFAR???????????????????????? 象。如果 {zt}有有窮的二階中心矩，而且滿足： （ 1） ut= Ezt =c。 二、隨機序列（時間序列） 當(dāng) 時，即時刻 t只取整數(shù)時，隨機過程 可寫成 此類隨機過程 稱為隨機序列，也成時間序列。 時間序列分析在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用 20世紀(jì) 70年代， 和 著《時間序列分析：預(yù)測和控制》，使時間序列分析的應(yīng)用成為可能。 二、時間序列分析 時間序列分析：是一種根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計方法。 特點： （ 1）現(xiàn)實的、真實的一組數(shù)據(jù)，而不是數(shù)理統(tǒng)計中做實驗得到的。 (4)隨機性變化 由許多不確定因素引起的序列變化。格蘭杰的貢獻主要是在非平穩(wěn)過程假定下所進行的嚴(yán)格計量模型的建立。 dzzfzzdFzEzu tttttt )()( ?? ??? 自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) ),())(()])([(),( , ststssttsstt zzdFuzuzuzuzEstr ?????? ??)()(),()()(),(22ssstttzDuzEssrzDuzEttr?????? 自相關(guān)函數(shù)： 當(dāng) t,s取遍所有可能的整數(shù)時，就形成了時間序列的自相關(guān)函數(shù)，它描述了序列的自相關(guān)結(jié)構(gòu)。 tttttkttktktttkDZEZEZZErEZZEZEZZEZZEr????????????220