【正文】 (2) 整關(guān)系。 ),0(~, 2100 ????? Nyrzy ttpiitiqiitit ???? ?????? ? 向量自回歸過(guò)程就是在 ADL模型基礎(chǔ)上擴(kuò)展的，它已成為協(xié)整檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，是分析多變量時(shí)間序列的有力工具。 從能夠代表數(shù)據(jù)生成過(guò)程的自回歸分布滯后模型開(kāi)始 ——對(duì)模型中變量進(jìn)行單整和協(xié)整檢驗(yàn)，逐步回歸，剔除明顯不顯著的變量，得到簡(jiǎn)化的模型 ——將簡(jiǎn)化模型寫(xiě)成誤差修正模型形式，得到包含長(zhǎng)期均衡與短期波動(dòng)的簡(jiǎn)單模型。 ? EG檢驗(yàn)一般只假定有一個(gè)協(xié)整關(guān)系，這就可能忽略其他協(xié)整關(guān)系。因此，基于 β1的常規(guī)統(tǒng)計(jì)推斷全部失效。協(xié)整理論應(yīng)運(yùn)而生，為了識(shí)別在非平穩(wěn)時(shí)間序列中是否真正存在因果關(guān)系； ? 誤差修正模型（ ECM）產(chǎn)生。 ）（）（這樣，令，其余根在單位圓外，有一個(gè)單位根BBBBBBBBBpjBpPpPPjjP???????????????????????????1). ..1(1). ..1()(1, .. .,2,1),. ..(. ..111221221121??????????????? 證明： ttppPppppppppppppppyBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)(. ..1. ... ... ..1)(. ..)()(. ..1). ..(). ..(). ..1(221332232211112332221121132211122121 tptPtttttptPtttttptPttptPttttttpPyyyyyyyyyyyyyyyyyyyBBBBB????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1122111112211113221112211111221. ... ... ... ..]1). ..1(1[ ）（）（ 二、情況二的 ADF檢驗(yàn) 一致。接受臨界值為???????????????????????????????? 三、情況二的 DF檢驗(yàn) 假設(shè)數(shù)據(jù)由 產(chǎn)生，在 一般先檢驗(yàn) ρ=1，若接受 H0，再檢驗(yàn) α=0。接受顯著性水平的標(biāo)準(zhǔn)差是的估計(jì)值，是02001001,???)1(~??:。 單位根過(guò)程與穩(wěn)定過(guò)程的本質(zhì)區(qū)別 ????????????????????????????????TttTtttTttTttttTttTtttttttttyyyyyyyDEy221212212112212121)(?)(,0)(,1????????????為獨(dú)立同分布序列 的一致估計(jì)值。 協(xié)整理論的產(chǎn)生 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法研究的新階段 Granger首先提出了偽回歸問(wèn)題（ 1974）； 1978年， Engle—Granger發(fā)表論文“協(xié)整與誤差修正”，正式提出“協(xié)整”（ cointegration）概念 二、與協(xié)整檢驗(yàn)有關(guān)的兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)挝桓驼`差修正模型 單位根： 協(xié)整檢驗(yàn)處理的是非平穩(wěn)時(shí)間序列，單位根檢驗(yàn)就是要說(shuō)明一個(gè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。有最小值，對(duì)應(yīng)的階數(shù)因此，減小；第二項(xiàng)增大的速度，第一項(xiàng)減小的速度大于大時(shí)，第二項(xiàng)增大，當(dāng)階數(shù)增到最?。?，（模型的最佳階數(shù)時(shí)達(dá)增大右邊第一項(xiàng)先減小，后隨著模型階數(shù)的增加， ? 關(guān)于 ARMA模型的定階 ACF、 PACF都呈現(xiàn)一定的拖尾性，試擬合ARMA模型。看，取若），原假設(shè)成立。 ???????????????????????????????????NtsrsrtsrsrtNtrrtrrtxaxaxayQxaxaxaySxaxaxayQxaxaxay1222111221112221102211)...(...)...(...殘差平方和模型：個(gè)變量，得到新的回歸現(xiàn)舍棄后面設(shè)?? )()(~0, .. .,0,0:0. .., .. .. ,222021121021為模型參數(shù)個(gè)數(shù)為殘差方差，：。 模型的參數(shù)個(gè)數(shù)實(shí)際觀察值個(gè)數(shù)模型的剩余平方和為此引入殘差方差模型階數(shù)。和即平穩(wěn)性和可逆性條件，為白噪聲序列；滿(mǎn)足0)(0)()2(}){1(. ... ..112211???????????????BBaaaazzzzqptqtqttptpttt??????? qqqppptqtpBBBBBBBBaBzB?????????????????????. ..1)(. ..1)()()(221221其中：模型的簡(jiǎn)化形式為： ARMA(p,q)的 ACF和 PACF 。 結(jié)論： ACF呈指數(shù)衰減，是拖尾的； PACF在一步后為零，是截尾的。 含義： a有窮二階矩意味著期望和自協(xié)方差存在； b平穩(wěn)時(shí)間序列任意時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量的均值相等； c自協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)，而與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。 三、時(shí)間序列的分布、均值、協(xié)方差 函數(shù) 分布函數(shù) (1)一維分布函數(shù) :隨機(jī)序列中每個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù) . F1(z) ,F2(z) ,…, F t1(z) , Ft(z) (2)二維分布函數(shù) :隨機(jī)序列中任意兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù) Fi,j(zi,zj).i,j=…, 2,1,0,1,2,… (3)柯?tīng)柲缏宸蚨ɡ砼c有限維概率分布 柯?tīng)柲缏宸蚨ɡ肀砻?,一個(gè)隨機(jī)序列的特征 ,可以用它的有限維分布表示出來(lái)。 獲獎(jiǎng)原因：“今年的獲得者發(fā)明了處理許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列兩個(gè)關(guān)鍵特性的統(tǒng)計(jì)方法：時(shí)間變化的變更率和非平穩(wěn)性。 三、確定性時(shí)間序列分析與隨機(jī)性時(shí)間序列分析 時(shí)間序列依據(jù)其特征，有以下幾種表現(xiàn)形式，并產(chǎn)生與之相適應(yīng)的分析方法： （ 1）長(zhǎng)期趨勢(shì)變化 受某種基本因素的影響，數(shù)據(jù)依時(shí)間變化時(shí)表現(xiàn)為一種確定傾向，它按某種規(guī)則穩(wěn)步地增長(zhǎng)或下降。時(shí)間序列分析 西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院統(tǒng)計(jì)系 趙春艷 本課程內(nèi)容體系： 第一章：平穩(wěn)時(shí)間序列分析導(dǎo)論 第二章：平穩(wěn)時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)知識(shí) 第三章：平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立 第四章：協(xié)整理論導(dǎo)論 第五章：?jiǎn)挝桓^(guò)程 第六章：?jiǎn)挝桓^(guò)程的假設(shè)檢驗(yàn) 第七章：協(xié)整理論 參考書(shū)目 : 陸懋祖，高等時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，上海人民出版社， 1999年版； 王振龍主編，時(shí)間序列分析，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2023； 王耀東等編，經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社， 1996； 馬薇，協(xié)整理論與應(yīng)用，南開(kāi)大學(xué)出版社， 2023； 王少平，宏觀計(jì)量的若干前沿理論與應(yīng)用，南開(kāi)大學(xué)出版社， 2023。 使用的分析方法有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、模型擬和法等； （ 2）季節(jié)性周期變化 受季節(jié)更替等因素影響，序列依一固定周期規(guī)則性的變化，又稱(chēng)商業(yè)循環(huán)。”兩人是時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基人。 均值函數(shù) 對(duì)隨機(jī)序列中的任一隨機(jī)變量取期望。 二、平穩(wěn)時(shí)間序列的均值、自協(xié)方差和自相關(guān)函數(shù) 均值函數(shù)：平穩(wěn)時(shí)間序列均值為常數(shù)，為分析方便，假定 E zt=0，當(dāng)均值不為零時(shí)，給每個(gè)值減去均值后再求均值，即等于 0。 二、滑動(dòng)平均模型（ MA(q)） 形如 zt=at?1at1 ?2at2 … ?qatq模型為滑動(dòng)平均模型， 其中，簡(jiǎn)化形式 zt=?(B)at ?(B)= 1?1B ?2B2 … ?qBq,滿(mǎn)足 ?(B)= 0的根在單位圓外，即 ?B?1，此時(shí)該過(guò)程是可逆的。的要求，為滿(mǎn)足平穩(wěn)性和可逆性為例：以1,1)1()1()1()1,1(1111????????? tt aBzBARM A (2)ACF、 PACF均是拖尾的 例 ： ()zt=()at模擬產(chǎn)生 250個(gè)觀察值，ACF、 PACF如下表所示： k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 acf 7 1 1 8 2 pacf 7 6 1 1 1 5 本節(jié)介紹了三類(lèi)模型的形式、特性及自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的特征，現(xiàn)繪表如下： AR(p) MA(q) ARMA(p,q) 模型方程 ?(B)=at zt=?(B)at ?(B)zt= ?(B) at 平穩(wěn)性條件 ?(B)=0的根在單位圓外 無(wú) ?(B)=0的根在單位圓外 可逆性條件 無(wú) ?(B)=0的根在單位圓外 ?(B)=0的根在單位圓外 自相關(guān)函數(shù) 拖尾 Q步截尾 拖尾 偏自相關(guān)函數(shù) P步截尾 拖尾 拖尾 第三章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立 第一節(jié) 模型識(shí)別與定階 一、模型識(shí)別 含義：對(duì)一個(gè)觀察序列，選擇一個(gè)與其實(shí)際過(guò)程相吻合的模型結(jié)構(gòu)。階數(shù)下是否顯著來(lái)判定）在不同利用（）得到的估計(jì)值。否則，第二個(gè)模型成立個(gè)模型成立；若有顯著影響，則第一是否顯著影響。（全部小于，%)2()13(15. .. .. ,43,214, .. .,3,2,2,?????????????pNPNMkppkNNNkkkkkk??? (2)殘差方差： ）合適。 PanditWu于 1977年提出了不同于 BoxJenkins的系統(tǒng)建模方法。 包括 DF和 ADF檢驗(yàn) 誤差修正模型（ Error Correction Model, ECM）： ECM由、 Hendry、 Srba于 1978年提出的。是時(shí)，當(dāng) ???????)()()?(22121???????????TyEyEETttTttt)2(~1)?()1,0(~1)?(。::)1(HttTttHHyyARTTTTTTTttt???????????????????????? 這種方法不能用來(lái)檢驗(yàn) H0:ρ=1，當(dāng)零假設(shè)成立時(shí)， t T不再服從 t分布，因而無(wú)法得到臨界值。若 α=0，則為 ，若 α ≠ 0，則為 情況二適用的數(shù)據(jù)圖形是有趨勢(shì)，但不穩(wěn)定的情況。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布這樣與和）（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：DFTyyyyyTTPTtptPtttt??????????????. ..1?. ..112111122111??????????????????????? 例：利用 ADF檢驗(yàn)法對(duì)美國(guó)財(cái)政部債券利率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 ECM由Davidson、 Hendry、 Srba于 1978年提出。 同理， F檢