【正文】 環(huán)比發(fā)展速度 %10 （ a 0 ） 10. 5( a 1 )1 0511. 2( a 2 )106 .6 712. 2( a 3 )108 .9 3產(chǎn)值 （萬元）環(huán)比發(fā)展速度 %10 （ a 0 ） 11 （ a 1 ）11011 .8 （ a 2 ）10 7 .2 712 .2 （ a 3 ）103 .3 8（五）兩種方法的適用范圍 幾何法只需期初、期末資料，因此對于 著重了解最末一年所達到水平的現(xiàn)象 ,比較合適。 1998年 1999年 增速 增長量 A廠： 100萬元 120萬元 +20% 20萬元 B廠： 1000萬元 1100萬元 +10% 100萬元 [公式推算 ] A廠產(chǎn)值： 100萬元（ ai–1） 120萬元（ ai） 100%111 ?? ???? ii aax %1:%20:20 x?萬元%1::)(111 xaaaaaiiiii ??????? 100%1)(1111 ???? ?????????????? ?? iiiiiii aaaaxaaa100%1 1??? iai 的絕對值期增長第結(jié)論?速度每增長 1%所對應(yīng)的增長量 （三）增長 1%的絕對值 二、平均發(fā)展速度與平均增長速度 ※ （一）定義 1 平均發(fā)展速度 ：各個時期的環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 2 平均增長速度 ：各個時期的環(huán)比增長速度的平均數(shù) 年份 19 9 6 19 9 7 19 9 8 19 9 9產(chǎn)值 （萬元） 100 (a0) 12 0 (a1) 11 8 (a2) 12 5 (a3)平均環(huán)比發(fā)展速度x( % )—— 120x1=a1/a098 . 33x2=a2/a110 5 .9 3x3=a3/a210 7 .7 2環(huán)比增長速度?x(% )—— 201x?1 . 672x?5. 9 33x?7. 7 2x?x? x? 1??? x 1?? xx（二）水平法（幾何平均法） 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x 1 =a 1 /a 098 . 33x 2 =a 2 /a 1105 .9 3x 3 =a 3 /a 2%%%120 ?? 03231201aaaaaaaa ???33210 axxxa ????? 30 axxxa ?????32312010 aaaaaaa ????????? ???的平均數(shù)為令 321 , xxxx%03 ????aax%125? %321 ???????? xxx１計算公式 nnn n xRaax ????0總速度??0aaR n?? ???? f ff fnff in xxxxx ?21 21(1) (2) n mx 2?(3) x 為平均發(fā)展速度； xi代表環(huán)比發(fā)展速度； fi代 表每個發(fā)展速度的所屬時間； n為環(huán)比發(fā)展速度 的個數(shù)； m代表翻番數(shù)。 01211201)()()()( aaaaaaaaaa nnnnn ?????????? ????18)2(20)()( 1201 ??????? aaaa 1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa120232 )()( aaaaaa ???? 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 逐期增長水平 20 （ a 1 a 0 ） 2(a 2 a 1 ) 7(a 3 a 2 ) 累積增長水平 0 （ a 0 a 0 ） 20(a 1 a 0 ) 18(a 2 a 0 ) 25(a 3 a 0 ) 02 a?? 22023 ???? (2)相鄰的累積增長水平之差等于相應(yīng)的逐期增長水平。 11111?????????a 年億元年億元 /5 773 ??時間 199 1 199 2 199 3 199 4 199 5GDP （億元） a216 17 .8a 1266 38 .1a 2346 34 .4a 3466 22 .3a 4582 60 .5a 5求我國 199 1~ 199 5 年的平均 G D P序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系 (1)區(qū)別 1)性質(zhì)不同（靜態(tài)、動態(tài)）； 2)平均的對象不同（標志、指標）； 3)資料依據(jù)不同（變量數(shù)列、 時間數(shù)列） （２）聯(lián)系 均為平均數(shù)。 ③各指標值通常是通過一次性調(diào)查登記而得到的，兩次登記間隔的時間視現(xiàn)象的特點而定。 (對應(yīng)于時期指標） ③各指標值是在一段時間內(nèi)不斷累計的結(jié)果，是通過連續(xù)登記取得的。 ２、時點序列 A 定義 ： 各時間單位上的指標反映現(xiàn)象在某一時點上所達到的水平。 某地積累率及職工年平均工資資料時間 19 9 1 19 9 2 19 9 3 19 9 4 19 9 5積累率 %平均工資 （元）23 . 7622 0 026 . 3924 5 024 . 2130 1 027 . 8132 8 022 . 8939 2 5 （三）平均指標時間序列 各期指標數(shù)值不可直接相加 三、時間序列的編制原則 注意時間單位（年、季、月等）的選擇； 注意數(shù)列前后指標的可比性 ? 時間跨度或間隔應(yīng)相等 ? 總體范圍一致 ? 計算方法、計量單位、價格等一致 ? 指標含義和經(jīng)濟內(nèi)容一致 一、發(fā)展水平 第二節(jié) 時間序列的水平分析 定義 ：各期的指標數(shù)值 ? at， 又稱發(fā)展量。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計劃完成程度。 ※ 01211201aaaaaaaaaa nnnnn ?????????1010 ?? ??iiiiaaaaaa 年份 19 9 6 19 9 7 19 9 8 19 9 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 12 0 (a 1 ) 11 8 (a 2 ) 12 5 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 % —— 120（ a1/ a0）98 . 33(a2/a1)10 5 .9 3(a3/a2)定基發(fā)展速度 % 100（ a0/ a0）1 20(a1/ a0)1 18(a2/ a0)1 25(a3/ a0)021201 ??????aaaaa 120102 ?????aaaaaa（ 2）相鄰的兩個定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。 50,80,70,40:B % ???? x 240% ???? x?3 應(yīng)用 （ 1）預(yù)測最末水平 nxnn axaRaa )1(000 ????? [例 ]預(yù)測 2023年末我國人口可達到多少億人？ 解 : 6880 357118 517 990???? n naax預(yù)測 2023年末的人口 億）()(11 851770 ???? nn xaaxRxaaN nlglglglglg 0 ??? 3429 ??x 342lg10 0000lglglglg 0 ?????xaaN n（ 2）預(yù)測時間 計算達到一定水平所需時間的公式為 [例 ]計算我國國民生產(chǎn)總值要達到 100000億元需要多少年時間？ （ 3）計算翻番速度 2lglglg220000aamaaaaRnmmn?????番）( 7986lg405 00lg ???m [例 ] 1980年我國生產(chǎn)水泥 7986萬噸， l04年達到 40500萬噸，計算 1980年至 1994年我國水泥產(chǎn)量翻幾番 ? 解 : （三）高次方程法（累計法） 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x 1 =a 1 /a 098 . 33x 2 =a 2 /a 1105 .9 3x 3 =a 3 /a 2321321021010 aaaxxxaxxaxa ??????????? 的平均數(shù)并替換之為令 321 , xxxx ????????3132130200iiaaaaxaxaxa%36303132 ???????aaxxx ii%?? x原理：令 ?估計水平 = ?真實水平 1 高次方程法的求解過程 0132:)1(aaxxxxniin??????? ?構(gòu)建高次方程0020101:)2(aaaaaaaannii?????? ?求解反之亦反現(xiàn)象遞增判斷 ,11)3(01 ?????aannii的取值查表確定 x)4( 各期定基發(fā)展速度??2 特點評析 (1)側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平 ??估計水平 =?真實水平 。 2023 4?? RX=% ??? 100 5001200n naaX% .....521 ??????? n nxxxX 課堂作業(yè) 某廠有關(guān)資料如下，請計算并填空。 ty一、時間數(shù)列的影響因素及模型組合 ????????影響方向及幅度因素影響方向及幅度因素影響方向及幅度因素CBA第四節(jié) 時間數(shù)列的因素（構(gòu)成）分析 （二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動類型 基本因素 ?長期趨勢（ T）： 較長時期現(xiàn)象總的變動趨勢（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢）。變動方向可判別。 ? 若為月份資料，應(yīng)采用 12項移動平均 . 4) 新數(shù)列較原數(shù)列項數(shù)少 ,造成部分信息缺損。 tytbyattnyttynbttyytn139113 250 59181913 250 164 8713)(,819, 164 87, 250 5,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢方程為：則已知解： ? ? 1999 ????y預(yù)測： btay ???y tay?a?0 1 2 3 4 5 6 7 求解 a、 b的簡捷方法 0 1 2 3 1 2 3 0?? t取時間數(shù)列中間項為原點 年份 t t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6