【正文】 平均庫存量 1615451416371539442538??????????????a x f庫存量 a 間隔 f3842393741541561合計 31)( 臺?? fafa ???? :計算公式fxfx???fafa????12.... ..2 321?????naaaaan（３） 間隔相等 的間斷時點(diǎn)數(shù)列 222254433221 aaaaaaaa ????4222254433221 aaaaaaaa ???????152254321?????aaaa1a 2a 3a 4a 5a一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 不是逐日記錄，而是每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期 末值 [ 例 ] 試求某廠成品倉庫第一季度的平均庫存量月初 一 二 三 四 五 庫存量 （臺） 38 (a 1 ) 42(a 2 ) 39 (a 3 ) 37 (a 4 ) 41 (a 5 ) x f時間 庫存量 a 間隔 f1/1 — 31/11/2 — 28/21/3 — 31/338 — 4242 — 3939 — 37111? —— 3111123739123942124238???????????a32)(2)(2)( 433221 aaaaaa ?????? )(1421214321臺??????aaaa12121321??????naaaaan??首尾折半法 n?指標(biāo)值個數(shù) n?1?時間長度 fxfx????222433221 aaaaaa ???211221212433221?????????? aaaaaa90天 90天 180天 1a 2a 3a 4a一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 （４）間隔不等的間斷時點(diǎn)資料 如果時點(diǎn)指標(biāo)為ｎ項(xiàng)，計算公式用符號表示如下： 12111232121. . . . . .2. . . . . .22?????????????nnnnffffaafaafaaa ffaaaiiii?????? )(21公式 如果時點(diǎn)指標(biāo)為ｎ項(xiàng)，計算公式用符號表示如下： 12111232121. . . . . . 2. . . . . .22?????????????nnnnffffaafaafaaai=1,2,……n 1 [ 例 ] 試求該廠成品倉庫當(dāng)年平均庫存量時間 1 月初 3 月末 7 月初 10 月末 12 月末 庫存量 （臺） 38 (a 1 ) 42(a 2 ) 39 (a 3 ) 37 (a 4 ) 41 (a 5 ) 時間 庫存量 間隔1/1 — 31 /31/4 — 30 /61/7 — 31 /101/11 — 3 1/1 238 — 4242 — 3939 — 3737 — 413342122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21 ????????????affaaaiiii?????? )(21公式?（三）由相對指標(biāo)時間序列、平均指標(biāo)時間序列計算 a b 為指標(biāo)分子的序時平均數(shù)； 為分母的序時平均數(shù)。 時間 應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤 時間 應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤1 — 89 — 1112 — 2045434843404521 — 2526 — 2930464949444847???? fafa ???? fafb %???bac[例 ]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。 （二）平均增長量 定義 ：觀察期內(nèi)各逐期增長量的平均數(shù)，或現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的絕對量。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %環(huán)比增長速度 %————1202098 . 331. 67105 .9 3 3年份 199 6 199 7 199 8 199 9利潤 （萬元） 100 （ a 0 ） 1 0 0( a 1 ) 20 0 (a 2 ) 1 00 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 % —— 10 0 200 50 實(shí)際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時，一般不計算發(fā)展速度。 2 特點(diǎn)評析 (1)側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。 ??????????????%,118,125,100:%,120,118,100:%,118,120,100:01xCxBxAaanii??????????%,128,120,100:%,118,120,110:01xExDaanii（四）兩種方法取值的對比 若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法” “累積法”。 累計法需要有完整的時間數(shù)列資料，因此對于要求在一段時期內(nèi)累計量達(dá)到預(yù)定總和的現(xiàn)象 ，比較合適。 [答案 ] = a1/100?a1=38； 110%=a2/a1 ?a2=38?110%=； （ a1/a0） –1= –5% ? a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。 ??????%42%9:00平均增速最初水平彼平均增速最初水平我解 aa年后可超過彼15????????????????nnnnnxn aaaanaa%)41(2%)91()1(000 彼我年后由nnnn aa %)41(2%)91( 00 ??????令 )(lg ?????? nn已知 1990年我們國民收入生產(chǎn)額為 14300億元，若以平均每年增長 5%的速度發(fā)展，到 2023年國民收入生產(chǎn)額將達(dá)到什么水平 ？ （一）時間數(shù)列的功能 描述功能：描述 現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量變動 ? 波動。 季節(jié)因素 ?季節(jié)變動（ S）：周期在 1年以內(nèi)的規(guī)律性波動。 某種商品的銷售額銷售額 （萬元）季年 一 二 三 四199 6199 7199 8199 9151616191920222578101510111218（ 1）并非僅朝一個方向波動； （ 2）周期與幅度不規(guī)則。 （三）模型組合 Yt= f (Tt,St,Ct,It) 加法模型 Yt=Tt+St+Ct+It 假定 ：各因素對數(shù)列的影響 是可加的，并且相互獨(dú)立。 3 移動平均法 (1)概念 選擇一定的時距 （常用 N表示），采用逐項(xiàng)遞移的方法對原時間數(shù)列計算一系列序時平均值 ,以消除或削弱了原數(shù)列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出現(xiàn)象在較長時間內(nèi)的基本發(fā)展趨勢。 ? N為奇數(shù)時，新數(shù)列首尾各少（ N1） /2項(xiàng)； ? N為偶數(shù)時，（移正后）新數(shù)列首尾各少 N/2 項(xiàng)。 年份 t 產(chǎn)量 y 逐期增量 ty t2y ? yc19901991199219931994199519961234567— 9514916253649 合計 28 122 140 當(dāng) ?t = 0時，有 ?????2tbtynayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22)(?????????2tbtatytbnayN為奇數(shù)時，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 簡捷計算法： 時間 時期數(shù) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 時間 時期數(shù) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 5 3 1 1 3 5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 年份 t 產(chǎn)量 y ty t2y ? yc19 9 019 9 119 9 219 9 319 9 419 9 519 9 6321012312 . 413 . 815 . 717 . 619 . 020 . 822 . 73 7 .22 7 .61 5 .701941 . 668 . 194101490. 1 30 . 190 . 010. 1 70 . 150 . 070. 1 1合計 0 122 48 . 2 28 0 . 01奇數(shù)項(xiàng)： a=， b= ? yc=+ 偶數(shù)項(xiàng)： a=， b= ?yc=+ b： 半年平均增長量 注： A、變量 y與變量 t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系； B、預(yù)測時需假定現(xiàn)象的變動不大，故長期預(yù)測效果不佳。 [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計算季節(jié)指數(shù)時間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計1995199619974786810141619152025395162合計季平均19248496020152計算季節(jié)比率 =同期平均數(shù) /總平均數(shù) 第一季度： %=第四季度： %=20/ [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計算季節(jié)指數(shù)時間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計1995199619974786810141619152025395162合計季平均季節(jié)比率 %19248496020152調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度： %:400%=%:x ? x= % [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計算季節(jié)指數(shù)時間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計1995199619974786810141619152025395162合計季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400季節(jié)變動的調(diào)整 (要點(diǎn)和公式 ) 1. 將季節(jié)變動其從時間序列中予以剔除，以便觀察和分析時間序列的其他特征 2. 消除季節(jié)變動的方法是將原時間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計算公式為 Y S = T S C I S = T C I （三） 評價 1 基本前提：資料沒有長期趨勢和循環(huán)變動。 當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則運(yùn)動突然升降， 取小值 當(dāng)數(shù)據(jù)持續(xù)上升或下降，不規(guī)則變動較小， 取大值 當(dāng)數(shù)據(jù)有上下波動，但發(fā)展趨勢成水平式時，與平滑系數(shù) 大小無關(guān) 趨勢不明顯，取較小值；趨勢明顯，取較大