利率風(fēng)險管理教材(ppt61頁)-文庫吧在線文庫
【正文】 責(zé)任公司 （ 簡稱中債公司 ）自 1999年開始編制國債收益率曲線 ， 每天發(fā)布國債收益率曲線和指數(shù)日評 。 ? 同理可以求出 9年期銀行債券利率。對于 1年期（含 1年）以下的債券，到期之前不支付利息，到期后支付本金和利息，本金為 1元的債券到期后的本金和利息為 ，應(yīng)該等于連續(xù)復(fù)利零息債券本金和利息 。零息利率 與時間的函數(shù) 之間的回歸曲線為： ? 零息利率曲線的擬合優(yōu)度為 。 ? 其中： 為固定利息，等于名義本金乘以固定利率； 為期限為 的零息債券利率； 為付息次數(shù)； 為名義本金。第一股現(xiàn)金流是已知的 : ? 第二股現(xiàn)金流 6個月后 6個月的浮動利息，用遠期利率計算，以此類推。 利率限制合約 ? 利率限制又分利率上限和利率下限 。 利率上限的期限一般為 310年 。利率上限的總收益等于各年收益減購買費用。拆借利率走勢和買方收益如表 147。 利率上限費率為 3%（ 240萬元 ） ， 利率下限費率為3%（ 240萬元 ） 。 i)]()([ 2111 dNRdNFAe Xitr ii ????n ni ,2,1 ??it1?it iritiFiiXittRFd?? 21)l n ( ??itdd ??? 12? 利率上限制期權(quán)的總價值為： ? 利率下限期權(quán)的投資者支付浮動利率收到固定利率，當(dāng)浮動利率低于固定利率時，利率下限的買方獲得收益，這相當(dāng)于利率看跌期權(quán)。 3個月后 3個月的季度復(fù)利利率為： 0 4 1 6 3 9 8 4 0 7 , ?? ???????ijiijjji TTTrTrf04 1 11)(0 4 1 6 )(,?? ??? ???? eTTefijTTfQjiijjijif, iT jT? 149 利率上限計算過程 ? 下面計算每個利率上限期權(quán)的價值。 利率互換期權(quán)定價 ? 利率互換是固定利率與浮動利率之間的互換。 )]()([ 21 dNRdFNemA Xtr ii ??TTRFd X?? 21)/ln( ?? Tdd ???12mnttt , 21 ?XR R miTti /??F T n irit? 互換看漲期權(quán)的價值為： ? 互換看跌期權(quán)的價值為： ? 互換期權(quán)用 時刻期權(quán)的價值代替其它時刻期權(quán)的價值，這一點與利率限制期權(quán)不同。 利用利率遠期 、 利率期貨 、 利率互換和利率限制合約等金融衍生工具可以規(guī)避利率風(fēng)險 。 ? 解：因為 2 3 1 %)5/% n (21 ??????d5 1 3 3 1 ?????d4 0 8 )( 1 ?dN 3 0 3 )( 2 ?dN ? 看漲互換期權(quán)的價值為 。同理，如果浮動利率小于固定利率賣方執(zhí)行互換；如果浮動利率大于固定利率，賣方不執(zhí)行互換，相當(dāng)于利率互換看跌期權(quán)。另外，第 1個期權(quán)在 3個月后定價，在 6個月后支付收益，因此，期權(quán)的定價利率為 %，折現(xiàn)期限為 6個月，期權(quán)的價值為 。期限為 3個月零息債券即期利率為： ? 根據(jù)零息債券的利率計算 3個月的貼現(xiàn)因子。持有者支付固定利率 ，收取浮動利率，本金為 。 賣出利率下限所收入的費用 ， 正好抵消買入利率上限所支付的費用 。收益每年支付一次，期限為 310年。拆借利率走勢和買方收益如表 166。 ? 利率上限期權(quán)的買方交納一定數(shù)量的期權(quán)費后 ， 就把借款利率限制在利率上限之下 。 如果我們猜想固定利率為%， 這時浮動利率現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于固定利率現(xiàn)金流的現(xiàn)值 ， 該利率就是要求的互換固定利率 。期限為 : ? 貼現(xiàn)因子為 。 )1l n (0 0 5 1 3 8 6 ii Tr ???ir )1ln( iT??R ? 表 144 2023年 11月 6日銀行中短期債券（ AAA）標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 iiTre? ??? ?11ni Tr iie? 利率互換定價 ? 利率互換的買方做多浮動利率，做空固定利率；利率互換的賣方正好相反。利息和本金的凈現(xiàn)值應(yīng)該等于面值。 2023年 9月 10日至 9月 19日，中國大陸發(fā)行兩期國債。 例如 ， 5年期國債到期收益率為 %， 7年期國債到期收益率為%。 LOREM IPSUM DOLOR ? 到期收益率 ? 目前中國大陸地區(qū)國債以凈價報價全價交易 ， 全價與凈價之間的關(guān)系為：全價 =凈價 +應(yīng)計利息 。 LOREM IPSUM DOLOR ? 在為利率互換定價時，首先必須估計零息債券收益率曲線。 LOREM IPSUM DOLOR ? 例題 145 計算普通利率互換收益 ? 一家銀行報出的利率互換協(xié)議價格為 %/%（ Bid/Ask） ， 其中買入價為 %， 賣出價為%， 差額為銀行的利潤 ， 浮動利率為銀行拆借利率 。利率互換有三種主要類型： ? 固定利率端有：一年期定期存款為固定利率、 7天回購協(xié)議定盤利率（ FR007）和上海銀行間拆借利率（ SHIBOR），浮動利率端有：一年期定期存款為浮動利率、 7天回購協(xié)議利率和上海銀行間拆借利率。這些利率互換協(xié)議有多種形式。 利率互換合約 ? 為了防范利率風(fēng)險 ， 1982年出現(xiàn)了利率互換合約 。 盡管芝加哥期權(quán)交易所（ CBOE） 和美國證券交易所 （ AMEX） 嘗試推出國債期權(quán) ， 都以失敗告終 。 ? 解：（ 1）期貨合約的名義值為： ? （ 2）最優(yōu)對沖的合約數(shù)為： ? 為了規(guī)避利率上漲時，債券價格下跌帶來的風(fēng)險，賣出 8份利率期貨合約，就可以達到最優(yōu)對沖的目的。 F V DSeF rT ?????? nitTri ieDFVD1)(itT?ir? 久期對沖 ? 我們知道，固定收益?zhèn)氖袌鰞r格對于市場利率非常敏感。國債期貨采用實物交割，交割日期在結(jié)算月份的任何一天，取決于空頭的交割要求。 LOREM IPSUM DOLOR ? 在芝加哥 ， 3個月和約為 90/360年 ， 20份和約的面值為 100萬美元 。 投資者要想在利率上升中獲利 ， 賣出利率期貨；投資者要想在利率下降中獲利 ， 就買入利率期貨 。 ? 例題 141 計算利率遠期合約的收益 ? 2023年 3月 10日買賣雙
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