20xx中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題--文庫吧在線文庫
【正文】 的解析式：（3）若延長BC到P，使DP＝2，連結(jié)AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由． 解：（1）連結(jié)EC交x軸于點(diǎn)N（如圖）．∵ A、B是直線分別與x軸、y軸的交點(diǎn)．∴ A（3，0），B．又∠COD＝∠CBO． ∴ ∠CBO＝∠ABC．∴ C是的中點(diǎn)． ∴ EC⊥OA．∴ ．連結(jié)OE．∴ ． ∴ ．∴ C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）． （2）設(shè)經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式為．∵ C（）． ∴．∴ ．∴ 為所求．（3）∵ ， ∴ ∠BAO＝30176。＝90176。－1．∴ DA＝2．∵ ∠ADC＝∠BDO＝60176。又AB＝∣x1 — x2∣＝ , ∴m2－4m＋3=0 . NMCxyO解得：m=1或m=3(舍去) , ∴m的值為1 . （2）M(a，b)，則N(－a，－b) . ∵M(jìn)、N是拋物線上的兩點(diǎn),∴ ①＋②得：－2a2－2m＋4＝0 . ∴a2＝－m＋2 .∴當(dāng)m＜2時，才存在滿足條件中的兩點(diǎn)M、N.∴ .這時M、N到y(tǒng)軸的距離均為, 又點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2－m）,而S△M N C = 27 ,∴2（2－m）=27 .∴解得m=－7 . ：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（－1，0）．?。?）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；?。?）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； （3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5∶2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APE的周長最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．解法一： ?。?）依題意，拋物線的對稱軸為x＝－2． ∵ 拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（－1，0）， ∴ 由拋物線的對稱性，可得拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，0）．（2）∵ 拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為A（－1， 0）， ∴ ．∴ t＝3a．∴ ． ∴ D（0，3a）．∴ 梯形ABCD中，AB∥CD，且點(diǎn)C在拋物線 上， ∵ C（－4，3a）．∴ AB＝2，CD＝4． ∵ 梯形ABCD的面積為9，∴ ．∴ ． ∴ a177。二次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及相關(guān)典型題目第一部分 基礎(chǔ)知識：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸.（2）函數(shù)的圖像與的符號關(guān)系. ①當(dāng)時拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)時拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為. 的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.：的形式，其中.，可分為以下幾種形式：①；②；③；④；⑤.：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn). ①的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時，開口向上；當(dāng)時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合），軸記作直線.，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口
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