【正文】 個一份圈起來，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問題時，學(xué)生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題?？傊?，幾何直觀的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，通過對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，也為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)?？梢?，直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。用這種方法解決問題，不是運用幾何中常用的論證方法，而且通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結(jié)果或方向——即“直觀”兩字的意義。老師請同學(xué)們拿出事先準備好的小棒，然后請同學(xué)們按老師要求做：請拿出四根小棒，擺出正方形。例如1：三角形的內(nèi)角和等于180，可以讓學(xué)生每人用紙板剪一個三角形，然后把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，就可以直觀的得到結(jié)論。幾何直觀在綜合與實踐中的應(yīng)用心理學(xué)家皮亞杰根據(jù)兒童的認知理論將兒童化為四個階段，而小學(xué)階段的孩子正處于具體運算水平階段。新課程已經(jīng)把幾何直觀看作是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程的線索之一。但事實上，對于幾何直觀這個《課程標(biāo)準》中新提的名詞，我還有許多不明之處。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展。幾何直觀是認識的基礎(chǔ), 有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法；抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會；揭示經(jīng)驗的策略，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。一、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗證——應(yīng)用”的教學(xué)過程。充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，使學(xué)生認識幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用，同時也是學(xué)會數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式。（ppt）總結(jié)：教學(xué)設(shè)計已經(jīng)走向多流派、多元化。因此小學(xué)圖形和幾何教學(xué)中就是直觀幾何。Ppt 小結(jié)：在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中我們可以讓學(xué)生通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結(jié)果和方向，把一些復(fù)雜的問題簡單化。學(xué)生如果具備這種解決問題的思維方式，掌握這樣的方法，那么就可以說學(xué)生有幾何直觀的能力?！苯Y(jié)論：從這些描述中，我是這樣認識幾何直觀的：幾何直觀是一種運用圖形認識事物的能力，或者說是一種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式?！冬F(xiàn)代漢語詞典》2002年增補本，商務(wù)印書館【克萊因】數(shù)學(xué)的直觀就是對概念、證明的直接把握。多媒體技術(shù)給學(xué)生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現(xiàn)圖形的直觀變化，以解決學(xué)生的幾何直觀由直觀到抽象的演進過程，擴大其空間視野。在教學(xué)中要通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力。（小組討論、交流。師：每位同學(xué)手中都有一張白紙，請同學(xué)們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。小白兔：我采了5個蘑菇。雖然小學(xué)階段對學(xué)生推理的要求不是很高，但教師可以借助幾何直觀要求他們用適合自己的方式，直觀、清楚和正確地表達一些規(guī)律成立的原因。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)。三、數(shù)形結(jié)合中發(fā)展幾何直觀。日常教學(xué)中要多采用學(xué)生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導(dǎo)學(xué)生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，強有力地促進心理活動的內(nèi)化，從而使學(xué)生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀?！庇纱丝梢?，教師在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀沃庇^，能收到事半功倍的效果。而且邏輯推理與解題過程是密切聯(lián)系著的。平面幾何的許多定理、公理、性質(zhì)、定義等學(xué)生很難記憶清楚，通過指導(dǎo)學(xué)生利用圖形來記憶就比較容易解決問題，同時培養(yǎng)學(xué)生用圖形的意識。新課程標(biāo)準也要求對學(xué)生探究問題，體驗解決問題的過程有所側(cè)重。我看過題之后，問他要證明一個三角形是等腰三角形首先需要證明哪一個結(jié)論？為了證明這個結(jié)論又要去證明什么？這樣幫他層層分析，他才恍然大悟。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。尤其在幾何教學(xué)中，這一點尤為突出。一、一個清晰的思維是邏輯推理能力的關(guān)鍵如果一個人思維混亂，那么他肯定沒有一個較好的邏輯思維能力。具體方面，教師備課內(nèi)容要清晰，各個知識點之間的脈絡(luò)關(guān)系分明，平時與學(xué)生交流時也應(yīng)該保證一個清晰的思維。上等老師是通過一個問題教會學(xué)生解決絕大多數(shù)問題，也就是培養(yǎng)了學(xué)生處理任何問題的推理證明能力，或者叫做一不變應(yīng)萬變的能力。譬如我在講直線關(guān)系的時候講到一個問題：已知兩條直線的同位角相等怎么證明他們的內(nèi)錯角也相等呢？我就將這個問題類比于生活，為什么小明遲到了呢？這時候?qū)W生們都在七嘴八舌的找小明遲到的原因，小明說我昨天晚上沒有睡好覺，所以起床晚了，起床晚了，因此我到學(xué)校就遲到了。這時不僅要求學(xué)生掌握直觀的運算順序和方法，而且還要求學(xué)生要完成形象直覺思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變。一、識圖中感知幾何直觀。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的