在幾何教學中如何培養(yǎng)學生邏輯推理能力(參考版)
2024-11-14 18:21本頁面
【正文】 只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數(shù)學概念的本質，也能夠提高學生學習的興趣。幾何直觀是認識的基礎, 有助于學生對數(shù)學的理解。借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內容和方法；抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會；揭示經(jīng)驗的策略，創(chuàng)設不同的數(shù)學情景，使學生從洞察和想象的內部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，提高學生的數(shù)學思維能力。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。一、遵循“滲透——推導——驗證——應用”的教學過程。我們的教學要立足教材，領著學生從教材中走出來。第五篇：如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力？要遵循學生的認知規(guī)律，了解學生的知識結構，依據(jù)學生的年齡特點，遵循知識的循序漸進。但事實上，對于幾何直觀這個《課程標準》中新提的名詞，我還有許多不明之處。充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質和關系，使學生認識幾何直觀在數(shù)學學習中的意義和作用，同時也是學會數(shù)學的一種思考方式和學習方式。加強練習操作?？梢姡瑤缀沃庇^是小學數(shù)學教學設計中必不可少的有效工具。新課程已經(jīng)把幾何直觀看作是貫穿小學數(shù)學教學課程的線索之一。（ppt）總結：教學設計已經(jīng)走向多流派、多元化。例如2：四年級的植樹問題，也需要我們采用幾何直觀的方式——畫線段圖。才能幫助學生有效尋求解題策略。幾何直觀在綜合與實踐中的應用心理學家皮亞杰根據(jù)兒童的認知理論將兒童化為四個階段，而小學階段的孩子正處于具體運算水平階段。因此小學圖形和幾何教學中就是直觀幾何。例如3：學習習近平行四邊形面積時，我們也是讓學生通過觀察，想象到沿著平行四邊形的高剪下一個三角形拼到另一側就可以轉化為長方形，然后進行對比，找到兩者之間的聯(lián)系，從而得出面積公式。若學生有疑義，則借助他們的工具來測量，那就一定得出這樣的結論。例如1：三角形的內角和等于180，可以讓學生每人用紙板剪一個三角形，然后把三角形的三個內角剪下來拼在一起，就可以直觀的得到結論。Ppt 小結：在數(shù)與代數(shù)教學中我們可以讓學生通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結果和方向，把一些復雜的問題簡單化。這個算式我們要怎么表示呢？后來在教師的陳述下引出了有余數(shù)除法算式的書寫，認識了余數(shù)。”那我們怎么樣用除法算式表示呢？學生說老師在黑板中擺出了除法算式。老師請同學們拿出事先準備好的小棒，然后請同學們按老師要求做：請拿出四根小棒，擺出正方形。學生如果具備這種解決問題的思維方式，掌握這樣的方法，那么就可以說學生有幾何直觀的能力。例如1：三年級學生要學習同分子分數(shù)大小比較，這個知識相對比較抽象，學生較難理解。華羅庚：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。用這種方法解決問題，不是運用幾何中常用的論證方法，而且通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結果或方向——即“直觀”兩字的意義?！苯Y論：從這些描述中，我是這樣認識幾何直觀的：幾何直觀是一種運用圖形認識事物的能力，或者說是一種解決數(shù)學問題的思維方式。【徐利治】也有對幾何直觀的描述：“幾何直觀是借助于見到的或想到的集合圖形的形象關系，產(chǎn)生對數(shù)量關系的直接感知。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。可見，直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢?！冬F(xiàn)代漢語詞典》2002年增補本，商務印書館【克萊因】數(shù)學的直觀就是對概念、證明的直接把握?！笨档碌摹叭狈Ω拍畹闹庇^是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的”從中我們相信幾何直觀在數(shù)學教學中有著重要的作用。本次論壇我通過這二點來談談我對直觀幾何的認識：一、簡述“直觀”和“幾何直觀”的價值及其特點?？傊?，幾何直觀的培養(yǎng)應貫穿整個小學數(shù)學學習的全過程，通過對學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學生學會數(shù)學的一種思考方式和學習方式，以促進學生能力的提升和數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，也為學生今后深入學習數(shù)學奠定基礎。多媒體技術給學生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現(xiàn)圖形的直觀變化，以解決學生的幾何直觀由直觀到抽象的演進過程，擴大其空間視野。由于分數(shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復雜和抽象，在教學中如何變抽象為直觀是突破難點的關鍵所在。但是在運用數(shù)形結合的實際教學中，許多學生往往由于畫圖不準確、討論不全面、理解片面等原因導致出錯，因此教學中應讓學生掌握畫圖的一些技巧。如在教學生倍的概念時，6是2的幾倍?讓學生用自己的圖形表示出6(可能畫6個圓，或畫6個三角形，也有可能畫6根小棒)，然后每2個一份圈起來，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。在教學中要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。作為教師要從思想上認識到它的重要性，并把它當作是最基本的能力去培
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