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正文內(nèi)容

在幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力(參考版)

2024-11-14 18:21本頁面
  

【正文】 只要我們做個有心人,幫助學(xué)生建立起實物與概念間的聯(lián)系,化抽象為具體,就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。幾何直觀是認(rèn)識的基礎(chǔ), 有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。借助于幾何直觀、幾何解釋,能啟迪思路,可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法;抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象,都為學(xué)生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會;揭示經(jīng)驗的策略,創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景,使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手,通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造,經(jīng)歷反思性循環(huán),體驗和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。師生應(yīng)該互有問答,學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。課堂教學(xué)中充分有效地進行思維訓(xùn)練,是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,它不僅符合素質(zhì)教育的要求,也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展。一、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗證——應(yīng)用”的教學(xué)過程。我們的教學(xué)要立足教材,領(lǐng)著學(xué)生從教材中走出來。第五篇:如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力?要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),依據(jù)學(xué)生的年齡特點,遵循知識的循序漸進。但事實上,對于幾何直觀這個《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新提的名詞,我還有許多不明之處。充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用,同時也是學(xué)會數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式。加強練習(xí)操作??梢姡瑤缀沃庇^是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中必不可少的有效工具。新課程已經(jīng)把幾何直觀看作是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程的線索之一。(ppt)總結(jié):教學(xué)設(shè)計已經(jīng)走向多流派、多元化。例如2:四年級的植樹問題,也需要我們采用幾何直觀的方式——畫線段圖。才能幫助學(xué)生有效尋求解題策略。幾何直觀在綜合與實踐中的應(yīng)用心理學(xué)家皮亞杰根據(jù)兒童的認(rèn)知理論將兒童化為四個階段,而小學(xué)階段的孩子正處于具體運算水平階段。因此小學(xué)圖形和幾何教學(xué)中就是直觀幾何。例如3:學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時,我們也是讓學(xué)生通過觀察,想象到沿著平行四邊形的高剪下一個三角形拼到另一側(cè)就可以轉(zhuǎn)化為長方形,然后進行對比,找到兩者之間的聯(lián)系,從而得出面積公式。若學(xué)生有疑義,則借助他們的工具來測量,那就一定得出這樣的結(jié)論。例如1:三角形的內(nèi)角和等于180,可以讓學(xué)生每人用紙板剪一個三角形,然后把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起,就可以直觀的得到結(jié)論。Ppt 小結(jié):在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中我們可以讓學(xué)生通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑,直觀地感知問題的結(jié)果和方向,把一些復(fù)雜的問題簡單化。這個算式我們要怎么表示呢?后來在教師的陳述下引出了有余數(shù)除法算式的書寫,認(rèn)識了余數(shù)?!蹦俏覀冊趺礃佑贸ㄋ闶奖硎灸??學(xué)生說老師在黑板中擺出了除法算式。老師請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的小棒,然后請同學(xué)們按老師要求做:請拿出四根小棒,擺出正方形。學(xué)生如果具備這種解決問題的思維方式,掌握這樣的方法,那么就可以說學(xué)生有幾何直觀的能力。例如1:三年級學(xué)生要學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小比較,這個知識相對比較抽象,學(xué)生較難理解。華羅庚:數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,割裂分家萬事休。用這種方法解決問題,不是運用幾何中常用的論證方法,而且通過經(jīng)驗、觀察、想象等途徑,直觀地感知問題的結(jié)果或方向——即“直觀”兩字的意義?!苯Y(jié)論:從這些描述中,我是這樣認(rèn)識幾何直觀的:幾何直觀是一種運用圖形認(rèn)識事物的能力,或者說是一種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。【徐利治】也有對幾何直觀的描述:“幾何直觀是借助于見到的或想到的集合圖形的形象關(guān)系,產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果??梢?,直觀是一種感知,一種有洞察力的定勢。——《現(xiàn)代漢語詞典》2002年增補本,商務(wù)印書館【克萊因】數(shù)學(xué)的直觀就是對概念、證明的直接把握?!笨档碌摹叭狈Ω拍畹闹庇^是空虛的,缺乏直觀的概念是盲目的”從中我們相信幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。本次論壇我通過這二點來談?wù)勎覍χ庇^幾何的認(rèn)識:一、簡述“直觀”和“幾何直觀”的價值及其特點。總之,幾何直觀的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,通過對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng),使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式,以促進學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展,也為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。多媒體技術(shù)給學(xué)生展示豐富多彩的圖形世界,提供直觀的演示和展示,可以表現(xiàn)圖形的直觀變化,以解決學(xué)生的幾何直觀由直觀到抽象的演進過程,擴大其空間視野。由于分?jǐn)?shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復(fù)雜和抽象,在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點的關(guān)鍵所在。但是在運用數(shù)形結(jié)合的實際教學(xué)中,許多學(xué)生往往由于畫圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e,因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖的一些技巧。如在教學(xué)生倍的概念時,6是2的幾倍?讓學(xué)生用自己的圖形表示出6(可能畫6個圓,或畫6個三角形,也有可能畫6根小棒),然后每2個一份圈起來,學(xué)生很直觀地看出6里面有3個2,也就是6是2的3倍,這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象,理解起來輕松很多,以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問題時,學(xué)生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。在教學(xué)中要通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。作為教師要從思想上認(rèn)識到它的重要性,并把它當(dāng)作是最基本的能力去培
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