在幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力(參考版)
2024-11-14 18:21本頁(yè)面
【正文】 只要我們做個(gè)有心人，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。幾何直觀是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ), 有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法；抽象觀念、形式化語(yǔ)言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)自己主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)；揭示經(jīng)驗(yàn)的策略，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的教學(xué)過程。我們的教學(xué)要立足教材，領(lǐng)著學(xué)生從教材中走出來。第五篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循知識(shí)的循序漸進(jìn)。但事實(shí)上，對(duì)于幾何直觀這個(gè)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新提的名詞，我還有許多不明之處。充分利用幾何直觀來揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用，同時(shí)也是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式。加強(qiáng)練習(xí)操作。可見，幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中必不可少的有效工具。新課程已經(jīng)把幾何直觀看作是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程的線索之一。（ppt）總結(jié)：教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)走向多流派、多元化。例如2：四年級(jí)的植樹問題，也需要我們采用幾何直觀的方式——畫線段圖。才能幫助學(xué)生有效尋求解題策略。幾何直觀在綜合與實(shí)踐中的應(yīng)用心理學(xué)家皮亞杰根據(jù)兒童的認(rèn)知理論將兒童化為四個(gè)階段，而小學(xué)階段的孩子正處于具體運(yùn)算水平階段。因此小學(xué)圖形和幾何教學(xué)中就是直觀幾何。例如3：學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們也是讓學(xué)生通過觀察，想象到沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形拼到另一側(cè)就可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行對(duì)比，找到兩者之間的聯(lián)系，從而得出面積公式。若學(xué)生有疑義，則借助他們的工具來測(cè)量，那就一定得出這樣的結(jié)論。例如1：三角形的內(nèi)角和等于180，可以讓學(xué)生每人用紙板剪一個(gè)三角形，然后把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，就可以直觀的得到結(jié)論。Ppt 小結(jié)：在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中我們可以讓學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結(jié)果和方向，把一些復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。這個(gè)算式我們要怎么表示呢？后來在教師的陳述下引出了有余數(shù)除法算式的書寫，認(rèn)識(shí)了余數(shù)?！蹦俏覀?cè)趺礃佑贸ㄋ闶奖硎灸?？學(xué)生說老師在黑板中擺出了除法算式。老師請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的小棒，然后請(qǐng)同學(xué)們按老師要求做：請(qǐng)拿出四根小棒，擺出正方形。學(xué)生如果具備這種解決問題的思維方式，掌握這樣的方法，那么就可以說學(xué)生有幾何直觀的能力。例如1：三年級(jí)學(xué)生要學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小比較，這個(gè)知識(shí)相對(duì)比較抽象，學(xué)生較難理解。華羅庚：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。用這種方法解決問題，不是運(yùn)用幾何中常用的論證方法，而且通過經(jīng)驗(yàn)、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結(jié)果或方向——即“直觀”兩字的意義。”結(jié)論：從這些描述中，我是這樣認(rèn)識(shí)幾何直觀的：幾何直觀是一種運(yùn)用圖形認(rèn)識(shí)事物的能力，或者說是一種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。【徐利治】也有對(duì)幾何直觀的描述：“幾何直觀是借助于見到的或想到的集合圖形的形象關(guān)系，產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?？梢?，直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢(shì)?！冬F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》2002年增補(bǔ)本，商務(wù)印書館【克萊因】數(shù)學(xué)的直觀就是對(duì)概念、證明的直接把握?！笨档碌摹叭狈Ω拍畹闹庇^是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的”從中我們相信幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。本次論壇我通過這二點(diǎn)來談?wù)勎覍?duì)直觀幾何的認(rèn)識(shí)：一、簡(jiǎn)述“直觀”和“幾何直觀”的價(jià)值及其特點(diǎn)?？傊瑤缀沃庇^的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，通過對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，也為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。多媒體技術(shù)給學(xué)生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現(xiàn)圖形的直觀變化，以解決學(xué)生的幾何直觀由直觀到抽象的演進(jìn)過程，擴(kuò)大其空間視野。由于分?jǐn)?shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復(fù)雜和抽象，在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。但是在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生往往由于畫圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖的一些技巧。如在教學(xué)生倍的概念時(shí)，6是2的幾倍?讓學(xué)生用自己的圖形表示出6(可能畫6個(gè)圓，或畫6個(gè)三角形，也有可能畫6根小棒)，然后每2個(gè)一份圈起來，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問題時(shí)，學(xué)生會(huì)很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。在教學(xué)中要通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會(huì)畫圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來的益處。作為教師要從思想上認(rèn)識(shí)到它的重要性，并把它當(dāng)作是最基本的能力去培
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