【正文】 18． (10 分 )若 0≤ x≤ 2,求函數(shù) y= 5234 21 ???? xx 的最大值和最小值 16 數(shù)學(xué)必 修 四 第一章 《 三角函數(shù) 》 單元 測試卷 （一） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） ,表示處理框的是（ ） 2. 296??是（ ） A. 第一象限 的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限 的角 3. 某質(zhì)量監(jiān)督局要對(duì)某廠 6月份生產(chǎn)的三種型號(hào)的轎車進(jìn)行抽檢，已知 6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車 1 400 輛，乙種轎車 6 000 輛，丙種轎車 2 000 輛，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取 47輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則 這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取 A. 14 輛， 21輛， 12輛 B. 7 輛， 30輛， 10 輛 C. 10 輛， 20輛， 17輛 D. 8輛， 21輛， 18 輛 4. 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為 40%，甲不輸?shù)母怕蕿?90%，則甲乙下成和棋的概率為（ ） A． 60% B． 30% C． 10% D． 50% 5. 已知 32a ?=（ ， sin ） 1(cos , )3b ??且 a //b ，則銳角 ? 的大小為 （ ） A．6? B．3? C．4? D．125? 6. 將函數(shù) sin( )3yx???的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍 . 再將所得的圖象向左平移3?個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（ ） A． 1sin2yx? B． 1sin( )22yx??? C. 1sin( )26yx??? D. sin(2 )6yx??? 7. 若 1tan( )44?? ??,則 tan? 等于 A. 35 B. 53 C. 34 D. 43 8. 已知 0ab?? | | 2,| | 3ab??且 (3 2 ) ( )a b a b?? ? ?則 ? 的值是（ ） 17 2 B. 32? C. 32? 9. 若 cos 2 2π 2sin4???????????，則 cos sin??? 的值為（ ） Ａ． 72? Ｂ． 12? Ｃ． 12 Ｄ． 72 cos tany x x? （ 0 x ??? 且2x ??）的圖象為（ ） 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11. 右圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是 12. 若 1sin cos5????，則 sin2? = 13. 已知 | | 2 , | | 3 , | | 7 ,? ? ? ?a b a b 則 ,ab??為 . 14. 數(shù)據(jù) 5， 7， 7， 8， 10， 11 的標(biāo)準(zhǔn)差是 ____ 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15. (10 分 )已知角 ? 的終邊在 2 ( 0)y x x?? ? 上，求 （ 1） sin cossin cos????的值 ； （ 2） sin2( )4???的值 . 18 16. (10 分 )已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球 6個(gè)，其中紅球 2個(gè)、黑球 3 個(gè)、白球 1個(gè) . （ 1）從中任取 1個(gè)球 , 求取得紅球或黑球的概率； （ 2）列出一 次任取 2 個(gè)球的所有基本事件； （ 3）從中取 2 個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率 . 17. (10 分 )已知 OP = )1,2( ， OA = )7,1( ， OB = )1,5( ，設(shè) M 是直 線 OP 上一點(diǎn)， O 是坐標(biāo)原點(diǎn) ⑴ 求使 MA MB? 取最小值時(shí)的 OM ； ⑵ 對(duì)（ 1）中的點(diǎn) M ，求 AMB? 的余弦值。網(wǎng) ] ． 17. （ 10分） 已知函數(shù) ( ) 2 co s( )32xfx ??? (1)求 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (2) 若 [ , ]x ???? 求 ()fx的最大值和最小值 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 26 18.（ 10分） 已知函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , , )2f x A x A x R?? ? ? ?? ? ? ? ? ?在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示 （ 1）求函數(shù) ()fx的解析式； （ 2）設(shè) 1( ) ( 2 ) c o s2g x f x x??，求， 5()4g ?的值 [來 源 :學(xué)科網(wǎng) ] [來源 :學(xué)。 17． (10 分 )已知 33sin ??? ，且 ? 為第四象限的角，求 ?cos ， ?tan 的值。 17． （ 10分） 已知：關(guān)于 x 的方程 22 ( 3 1) 0x x m? ? ? ?的兩根為 sin? 和 cos? ，(0,2 )??? 。 b =4,則 |a 179。 － 2cos40176。 ＋ 3sin10176。 |b |178。 123 c o s( ) ( [ 0 , 2 ] )23y x x??? ? ?的遞增區(qū)間 __________ 3sin(2 )4yx???有如下命題， ① 若 12( ) ( ) 0f x f x??，則 12xx? 是 ? 的整數(shù)倍，②函數(shù)解析式可改為cos 3(2 )4yx???，③函數(shù)圖象關(guān)于 8x ??? 對(duì)稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0)8? 對(duì)稱?？?] 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．已知53cos ???，且 ? 為鈍角，則 ??tan 12．已知 2tan ?x ，則 )24tan( x??= 13．已知 )2,5(?a ， )1,2( ??b ，則 a 在 b 方向上的投影為： 14．已知 ??, 都是銳角，54sin ??，135)cos( ?? ??，則 ?sin = 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )已知53sin ??， ),2( ???? ，求 )3sin( ???的值。 25 16 . （ 10分） 已知 π2 α π ,0β π2 ,tanα =－ 34 ,cos(β－α )= 513 ,求sinβ的值 . [來源 :Z,xx,] [來源 :學(xué)。 log89178。 12．已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[0,1],則 f( 2x )的定義域?yàn)? 。 13. 若函數(shù) 2( ) ( 2) ( 1 ) 3f x k x k x? ? ? ? ?是偶函數(shù)，則 )(xf 的遞減區(qū)間是_____________. 14．函數(shù) f(x) = ax2＋ 4(a＋ 1)x－ 3在 [2，＋ ∞] 上遞減，則 a 的取值范圍是__ ． 三、解答題（每道題 10 分，共 40分） 15． (10 分 )證明函數(shù) f（ x）＝ 2－ xx＋ 2 在（－ 2，＋ ?）上是增函數(shù)。 18.(10 分 ) 設(shè)函數(shù) axxxxf ??? ??? c o ss i nc o s3)( 2 (其中 ? ＞ 0, Ra? ),且)(xf 的圖象在 y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6? . （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ 2）如果 )(xf 在區(qū)間 ??????? 65,3 ??上的最小值為 3 ，求 a的值 . 19 數(shù)學(xué)必修四 第一 章 《三角函數(shù) 》單元 測試卷 （二） 一 、 選擇題（每道題 只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 1． 下列命題正確的是 A． 若 ab? ，則 22ac bc? ab?? ，則 ab?? ac bc? ，則 ab? ab? ，則 a c b c? ? ? 2． 已知等差數(shù)列 }{na 中， 642 ??aa ，則 ????? 54321 aaaaa C. 65 D. 610 3． 在 ABC? 中，角 CBA , 所對(duì)的邊分別是 cba , ，且 Aba sin3? ，則 ?Bsin A. 3 B.33 C.36 D.36? 4． 已知 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別是 ,abc，且 2 2 2a c b ab? ? ? ，則角C 等于 A.3? B.4?或 34? 3? D.6? 5． 等比數(shù)列 {}na 中， 1 2a? , 2q? , 126nS ? ,則 n? A .9 B .8 C. 7 D. 6 6． 設(shè) ,xy? R 且 滿足 12 3 0xxyyx???? ? ?????，則 2z x y?? 的最小值等于 A .2 B. 3 C .5 D .9 7． ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc．若 ,abc成等比數(shù)列，且 2ca? ， 則 cosB? A. 24 B .14 C. 34 D. 23 8． 已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為 20 A .6 B .5 C. 4 D. 3 9 已知不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集為 ? ?12xx? ? ? ，則不等式 220x bx a? ? ? 的解集為 A. 112xx??? ? ????? B. 11, x2xx??? ? ?????或 C. ? ?21xx? ? ? D .? ?2, 1xx ? ? ?或 x 10若正實(shí)數(shù) ,ab滿足 1ab??，則 1a+4b的最小值是 A .4 B. 6 C. 8 二、填空題（每道題 5分，共 20分） ??na 中，若 0na? 且 3764aa? ，則 5a 的值為 ． 25x??，則函數(shù) ( ) 3 (8 )f x x x??的最大值是 ． 2( 3 ) ( 2 ) 2 0m x m x m? ? ? ? ? ?對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都成立 ，則 實(shí)數(shù) m 的取值范圍 是 ． {}na 和 {}nb 的前 n 項(xiàng)和分別是 ,nnST，已知 73nnS nTn? ?，則 55ab 等于 ． 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15.(10 分 )解關(guān)于 x 的不等式： ( 1)( ) 0x x a? ? ?． 21 16.(10 分 )在 ABC△ 中， 5cos13A??， 3cos5B?． （ 1） 求 sinC 的值； （ 2） 設(shè) 5BC? ，求 ABC△ 的面積． 17.(10分 )已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 22nnSa??， ( 1,2,3 )n? ??? ；數(shù)列 ??nb中 ， 1 1,b? 點(diǎn) 1( , )nnPb b? 在直線 20xy???上． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列 12nb???????的前 n 和為 nS ，求121 1 1nS S S? ? ?． 22 18.(10 分 )如下圖所示，現(xiàn)有 , , ,ABC D 四個(gè)海島，已知 B 在 A