【正文】 方向直線航行，下午 1時(shí) 到達(dá) B處 .然后以同樣的速度，沿北偏東 15176。 － 2cos40176。 ＋ 3sin10176。 178。c oss in,s in)( xxx xxxxf給出下列四個(gè)命題： ①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ②當(dāng)且僅當(dāng) )( Zkkx ??? ?? 時(shí) ，該函數(shù)取得最小值是－ 1； ③該函數(shù)圖象關(guān)于 )(245 Zkkx ??? ?? 對(duì)稱； ④當(dāng)且僅當(dāng) 22 2 ( ) 0 ( ) .22k x k k Z f x???? ? ? ? ? ?時(shí) ， 其中正確命題的序號(hào)是 41 （請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上） 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )求值： cos20176。 b =4,則 |a 179。 |b |178。 37 1 （ 10分） 做投擲 2顆骰子試驗(yàn)，用（ x， y）表示點(diǎn) P 的坐標(biāo)，其中 x表示第1 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， y表示第 2 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . （ I）求點(diǎn) P在直線 y = x上的概率； （ II）求 點(diǎn) P滿足 xylem? 10的概率； 18. （ 10分）設(shè)函數(shù).2 3)4(,)02,0)(c os ()( ??????? ??????? fxxf 且的最小正周期為 （ 1）求 ??和 的值； （ 2）若 ]2,0[ ??x，求 )(xf 的取值范圍 . （ 3）寫出 )(xf 對(duì) 稱 中心 . 38 19. （ 10分） 對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行 抽樣分 析，各抽 5門功課，得到的觀測值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？ 39 數(shù)學(xué)必修四 第二章 《 平面向量》 單元 測試卷 （二） 一 、 選擇題（每道題只有 一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 1． )21cos(arcsin 的值為（ ） B. 23 C. 21? D. 23? 2．在下列向量組中 ,不能作為 表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是 ( ) A. )1,0(1 ?e )6,1(2 ??e B. )2,1(1 ??e )1,5(2 ??e C. )5,3(1 ??e )10,6(2 ?e D. )3,2(1 ??e )43,21(2 ??e 3．不等式 xx 22 sincos ? 的解集為（ ） A. )4,4( ??? B. )4,4( ???? kk ??? C. )24,24( ???? kk ??? D. )22,22( ???? kk ??? 以上 Zk? 4．已知函數(shù) 23c os3c oss i n)( 2 ??? xxxxf 的最大值為 a ，最小值為 b ，若向量 ),( ba 與向量 )sin,(cos ?? 垂直，則銳角 ? 的值為（ ） ? B. 3? C. 4? D. 8? 5. 若 θ 是第三象限的角，那么 sin(cosθ )cos(sinθ )的值（ ） 6．函數(shù) xaxxf co ssin)( ?? 圖象的一條對(duì)稱軸為 6???x ，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ） C. 3 D. 3? 40 7．若 (0, )??? ，且 1cos si n 3??? ? ?，則 cos2?? ( ) A． 917 B. 917? C． 917? D． 317 8．△ ABC的邊長 AB=3， BC=5， AC=4，則 ???? BCABBAAB （ ） B. 18 C. 0 9．在△ ABC 中，①若 BA sinsin ? ,則 BA? ②若 AB 2cos2cos ? ,則 BA? ③若 BA? ,則 BA sinsin ? ④若 BA? ,則 AB 2cos2cos ? 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） 個(gè) 個(gè) 個(gè) 10．若 40 ??? ??? ， a?? ?? cossin ， b?? ?? cossin ，則（ ） A． ba? B． ba? C． 2?ab D． 1?ab 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．函數(shù) )s inc o s3ln ()( xxxf ?? 的定義域?yàn)? 12．已知 ,33)6sin( ?? ?x 則 ???? )3(s in)65s in( 2 xx ?? 13．定義： |a 179。 34 數(shù)學(xué)必修四 第二章 《平面向量》 單元 測試卷 （一） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 的值是 A21 B23 C23? D21? 2. 已知向量 等于則 MNONOM21),1,5(),2,3( ????? A )1,8( B )1,8(? C )21,4( ? D )21,4(? 3. 已知 5s in c o s , s in 24? ? ?? ? ? ?則 A 74 B 916? C 932? D 932 4．?dāng)?shù)據(jù) 99， 100， 102， 99， 100， 100 的標(biāo)準(zhǔn)差為 A． 0 B． 1 C． 2 D． 6 [來源 :] xy sin? 的圖像變?yōu)?)42sin( ??? xy的圖像的變換方式是 A橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍 ,再向左平移4? B橫坐標(biāo)變?yōu)?原來的21倍 ,再向 左平移4? C向左平移4?,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?1倍 D向左平移8?,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍 6．某客運(yùn)公司為了了解客車的耗油情況， 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按 1:10 的比例抽取一個(gè)樣本 進(jìn)行檢測，將所有 200輛客車依次編號(hào)為 1， 2，?， 200，則其中抽取的 4 輛客車的編號(hào)可 能是 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] A． 3， 23， 63， 102 B． 31， 61， 87， 127 C． 103， 133， 153， 193 D． 57， 68， 98， 108 35 baba ??? ，則 a 與 b 的關(guān)系是 A、共線 B、不共線 C、 垂直 D、共線且方向相反 ),12,5(),4,3( ?? ba 則 a 與 b 的夾角的余弦值 為（ ） A．6563 B．6533 C．6533? D．6563?[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 9． 閱讀如圖所示的程序框圖， 運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 s的值為 A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 3 10．下列函數(shù)中，最小正周期是 ),2( ???且在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ） A． xy 2sin? B． xy sin? C．2tanxy? D． xy 2cos? 二、填空題（每道題 5分， 共 20分） ｜ a｜＝ 4,｜ b｜ ＝ 8， a 與 b的夾角為 120176。 17． （ 10分） 已知：關(guān)于 x 的方程 22 ( 3 1) 0x x m? ? ? ?的兩根為 sin? 和 cos? ，(0,2 )??? 。 123 c o s( ) ( [ 0 , 2 ] )23y x x??? ? ?的遞增區(qū)間 __________ 3sin(2 )4yx???有如下命題， ① 若 12( ) ( ) 0f x f x??，則 12xx? 是 ? 的整數(shù)倍，②函數(shù)解析式可改為cos 3(2 )4yx???，③函數(shù)圖象關(guān)于 8x ??? 對(duì)稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0)8? 對(duì)稱。 19． (10 分 )函數(shù) )sin ()( ??? wxAxf ， )2,0,0( ?? ??? wA的最小值為 2? ，其)(xf 圖像相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為 ?2 ，又 )(xf 的圖像經(jīng)過點(diǎn))1,0( ，求函數(shù) )(xf 的解析式。 0750cos + )330sin( 0? 178。 17． (10 分 )已知 33sin ??? ，且 ? 為第四象限的角，求 ?cos ， ?tan 的值?？?] 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．已知53cos ???，且 ? 為鈍角，則 ??tan 12．已知 2tan ?x ，則 )24tan( x??= 13．已知 )2,5(?a ， )1,2( ??b ，則 a 在 b 方向上的投影為： 14．已知 ??, 都是銳角，54sin ??，135)cos( ?? ??，則 ?sin = 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )已知53sin ??， ),2( ???? ，求 )3sin( ???的值。若采用分層抽樣的方法抽取樣 本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 （ ） Ａ． 4 Ｂ． 5 Ｃ． 6 Ｄ． 7 21cos ???，則 )30s in ()30s in ( 00 ?? ??? 的值為 （ ） Ａ．21? Ｂ．41? Ｃ．41 Ｄ．21 3???x時(shí)，右面的程序運(yùn)行的結(jié)果是 ( ) Ａ．21? Ｂ．23? Ｃ．21 Ｄ．23 中是偶函數(shù)，并且最小正周 期為 ? 的（ ） Ａ． )221sin( ??? xy Ｂ． )22sin( ??? xy Ｃ． )221cos( ??? xy Ｄ． )22cos( ??? xy ，則輸出的 S = （ ） A． 14 B． 20 C． 30 D． 5167。網(wǎng) ] 19. （ 10分） 已知 tan , tanab是方程 2 4 3 0x px? ? ? （ p 為常數(shù)） 的兩個(gè)根． （Ⅰ） 求 tan( )ab? ； （ Ⅱ ） 求 22 c os 2 c os 2 2 sin ( )a b a b?? 27 數(shù)學(xué) 必修四 第一章 《 三角函數(shù) 》單元 測試卷 （四） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 年 3 月 11日，日本發(fā)生了 9級(jí)大地震并引發(fā)了核泄漏。網(wǎng) ] ． 17. （ 10分） 已知函數(shù) ( ) 2 co s( )32xfx ??? (1)求 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (2) 若 [ , ]x ???? 求 ()fx的最大值和最小值 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 26 18.（ 10分） 已知函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0