【正文】 律，使問題得到解決。”“教孩子一天，為孩子一生。第一要做到五個盡量：“盡量讓學(xué)生自己觀察、盡量讓學(xué)生自己思考、盡量讓學(xué)生自己表述、盡量讓學(xué)生自己動手、盡量讓學(xué)生自己得出結(jié)論”。一節(jié)課的開始是思維的開始，一節(jié)課的結(jié)束也是思維的結(jié)束。）2．在特殊中猜想，在一般中找規(guī)律。11．通過數(shù)學(xué)思想方法滲透知識。徐老師的課是當(dāng)天四節(jié)課中的最后一節(jié)，其他老師的課都非常精彩各有千秋，從不喜歡記聽課筆記的我整整記了十幾張。腦海中蹦出一個又一個名字名字——著名相聲表演藝術(shù)家姜昆？馮鞏？不，是老畢？想一個否一個。”看似一個疏忽，其實(shí)他正是利用這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到了一個重要的數(shù)學(xué)思想——一一對應(yīng)。那一刻，我的心中充滿了感動——這一次放手，真實(shí)的大家手筆，源于對自己教學(xué)設(shè)計的自信；這一次放手，真正地使學(xué)生成了思維的主人，真實(shí)的生成最精彩；這一次放手，真我的釋放，源于對孩子的信賴與期待——期待是最大的信賴，信賴是最大的愛，而那一刻，大愛無聲！參加這節(jié)課的孩子何其幸運(yùn)，徐老師的無言期待，必將在他們的心中刻下愛的印痕；參加這節(jié)課的教師何其幸運(yùn)，徐老師的徹底放手必將成為我們的專業(yè)化成長的道路上一座新的里程之碑。徐長青簡介：中學(xué)高級教師、特級教師，天津市紅橋區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校副校長，2009 年成為“天津市未來教育家奠基工程” 首批學(xué)員。提出“三不講”，即學(xué)生會的教師不講，這是基于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)而言的； 學(xué)生自己能學(xué)會的，教師不講，這里強(qiáng)調(diào)的是還給學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性權(quán)，學(xué)生怎么也學(xué)不會的不講，突出的是以人為本，因材施教。簡約是教學(xué)中的一種思考方法。如在教學(xué)“ 打電話” 一課時，就以“老師在旅游期間接到學(xué)校電話，并要把電話內(nèi)容通知給每個學(xué)生”，學(xué)生有興趣、有經(jīng)驗(yàn)，提出的要“要最快” 的要求后，又形成挑戰(zhàn)性目標(biāo)，這就激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，其活動中蘊(yùn)含的優(yōu)化思想，又豐富了情境的內(nèi)涵，體現(xiàn)了情境的價值。教學(xué)過程應(yīng)主線明確，圍繞主要認(rèn)知矛盾展開多層次教學(xué)活動，簡約教學(xué)強(qiáng)調(diào)過程的簡化，使學(xué)生有充分的時間進(jìn)行探索、交流，而且活動環(huán)節(jié)注意層次性。教學(xué)評價應(yīng)簡明、真誠。用盡可能少的話語來傳播盡可能多的信息，表達(dá)豐富的內(nèi)涵，因?yàn)楹喚毜谋磉_(dá)同時有助于學(xué)生對思維的提煉和邏輯的提升。將學(xué)習(xí)目標(biāo)、研究問題以情境方式呈現(xiàn)給學(xué)生，鼓勵他們參與到學(xué)習(xí)活動中來。如在講授“能被３整除的數(shù)的特征” 時，教師讓學(xué)生出數(shù)，而后判斷能否被３整除，越出數(shù)越大，學(xué)生出到20多位數(shù)時，教師仍對答如流。再其次是容忍曖昧策略。在教學(xué)中，我會注意傾聽師生發(fā)言，觀察學(xué)生行動，及時捕捉思維的一閃念，充分開發(fā)它的價值和創(chuàng)造力。這五個環(huán)節(jié)是連續(xù)的、有序的、發(fā)展的、相互聯(lián)系的，它可以小循環(huán)，也可以大循環(huán)。鼓勵學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活背景對所研究問題的結(jié)果作出預(yù)測，而后通過實(shí)踐活動，即通過類比、實(shí)驗(yàn)、對比、觀察、聯(lián)想、歸納、化歸，形成更數(shù)學(xué)化、更抽象的問題，或者形成引人探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰地表現(xiàn)出遞進(jìn)層次的問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識自己解決問題。鼓勵創(chuàng)造反思，引導(dǎo)學(xué)生疑疑。在他的課上學(xué)生總有欲罷不能的感覺，這源于徐長青老師勤于學(xué)習(xí)，善于鉆研和厚重的實(shí)踐積淀。在理論層面，簡約教學(xué)有助于數(shù)學(xué)教學(xué)論的進(jìn)一步發(fā)展。當(dāng)時，他作為天津市選送的教師代表與全國其他教師同臺競技，給我留下深刻印象。他是一個“智者”。徐長青老師是從實(shí)踐中走出的研究型教師、專家型教師。這種身體力行的教育存在方式，使他得以保持教育的激情和“先行一步” 的自信。長青老師的成長之路就是學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)與研究之路，他從１９９５年參加教學(xué)論專業(yè)課程班的學(xué)習(xí)到北師大的進(jìn)修、國家骨干教師的培訓(xùn)、國家級骨干培訓(xùn)者的培訓(xùn)，到中央教科所國內(nèi)訪問學(xué)者，再到參與“天津市未來教育家奠基工程” 的培訓(xùn)，就沒有停止過學(xué)習(xí)。這些都體現(xiàn)了他對數(shù)學(xué)教育的獨(dú)特理解。簡約教學(xué)有著深刻的價值?？v觀徐長青老師的學(xué)術(shù)成長，是從實(shí)踐型、研究型到專家型教師一路走來的，他的課真情、自然，在幽默中激情生動。靈活選擇練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生解疑。最好不要把問題設(shè)計成一問一答的簡單交流，應(yīng)具有趣味性、挑戰(zhàn)性及情境性。簡約教學(xué)模式及實(shí)施要點(diǎn)我緊緊抓住小學(xué)生樂于參與的特點(diǎn)，將“困疑” 作為切入點(diǎn)和教學(xué)的核心所在，形成了以“教師組織設(shè)計學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)法，鼓勵發(fā)現(xiàn)； 學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，自主探究，主動創(chuàng)新” 為特點(diǎn)的簡約課堂教學(xué)模式（見下圖）。即教學(xué)中采用問題、方法、答案多元開放的方式，鼓勵學(xué)生求異、求變，保護(hù)學(xué)生思維的個性。即在課堂教學(xué)中，教師充分尊重學(xué)生的選擇，并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的個性思維品質(zhì)。再其次是設(shè)置教學(xué)懸念的啟發(fā)性策略。各階段的側(cè)重有所不同，關(guān)鍵在于學(xué)生是否主動、自覺地展開學(xué)習(xí)活動，并在獨(dú)立探究基礎(chǔ)上，合作交流、相互補(bǔ)充、融合升華、引發(fā)創(chuàng)造。教學(xué)語言要簡練、深刻。如在教授三年級數(shù)學(xué)“重復(fù)” 一課時，由于是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，滲透集合思想，學(xué)生在理解上有一定難度。方法的簡樸和多樣，使每個學(xué)生都有所選擇，在不同程度上有所發(fā)展，多樣性的選擇又提升了學(xué)生的認(rèn)知水平。同時，簡約教學(xué)還講求教學(xué)情境的簡潔明快，直奔主題，應(yīng)避免因情境的復(fù)雜而為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來障礙。簡約追求的是樸素靈動、反璞歸真，以真實(shí)的呈現(xiàn)突出核心目標(biāo)。我所追求的簡約是什么從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，我針對學(xué)生缺少數(shù)學(xué)興趣、懼怕數(shù)學(xué)、提出了基于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)” 的教師有效干預(yù)策略。我經(jīng)過整理，把它介紹給各位同行們，希望對你們的教育教學(xué)有所幫助。俄而，不知是誰抑制不住鼓起掌來——聰明的小女孩和已將兩個相鄰的呼啦圈都套在自己身上了。學(xué)生馬上提出：兩個人搶兩把椅子，不會有人被淘汰。那一瞬，我分神了。這些專家的名字都很陌生，這大概就是外出聽課少的因素吧。）9．問題要問到中上等，解答要做到中下等。推薦徐長青老師的經(jīng)典語錄：1．退、退、退，進(jìn)、進(jìn)、進(jìn)，回頭看，找規(guī)律。第三，問問題的學(xué)問；徐老師將課堂的問題分為微解答距、短解答距、長解答距、新解答距四個類型。在課堂教學(xué)中，教師要淡化問題的結(jié)論，襯托其方法與思想，這樣就能培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造性思維能力。徐老師風(fēng)趣幽默，且滿口京腔，上課簡直就象是在說相聲，說學(xué)逗唱之功俱佳，常有經(jīng)典之語爆出，令人捧腹不已?！痹诖嘶A(chǔ)上，滲透無限思想，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示規(guī)律：3n＋1。接著，引導(dǎo)學(xué)生回過頭來研究最簡單的數(shù)據(jù)：13??通過對撕成紙片的結(jié)果的觀察、比較、分析和推理，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。他的課堂教學(xué)穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，理性深刻，蘊(yùn)含著“簡約而不簡單”的教學(xué)理念，給與會教師留下深刻的印象。他對學(xué)生說的每一句話、他給學(xué)生的每一個眼神、他對學(xué)生做的每一個動作，無不是發(fā)自內(nèi)心的，就是通過這些，讓學(xué)生深切感受到老師對他們的愛、對他們的鼓勵、對他們的欣賞。是的，“傷害”孩子的目的，就是讓他們認(rèn)識自己的錯誤，改正自己的錯誤，學(xué)會批評學(xué)生的藝術(shù)，讓他們改正錯誤的同時，感激老師，而不是叛逆，惱怒老師。一節(jié)烙餅課，雖未見真餅，卻聞著了濃濃的烙餅香，體驗(yàn)到了濃濃的數(shù)學(xué)味。在烙三張餅時，徐老師借用了“借一張”、“等一等”這些生動形象的語言，結(jié)合演示，讓學(xué)生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了難點(diǎn)，又讓課堂生動活潑！從學(xué)生亮晶晶的眼神中，可見徐老師的教學(xué)藝術(shù)之魅力。無論是課堂上，還是報告中，徐老師都是以風(fēng)趣幽默的語言、繪聲繪色的講解、夸張的肢體動作和高昂萬丈的激情，來感染每一個學(xué)生和聽課老師，我在享受他的課堂，他的語言。師：人類的智慧創(chuàng)造了財富，1張餅的兩面不能分開，但我們可以改變餅鐺，出示電餅鐺，用電餅鐺只需3分鐘。師：學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常要借助我們的肢體來模仿，這就是想像。要學(xué)會選擇最佳的方案。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。這一過程，徐老師形象的以手代餅，配以聲音動畫，學(xué)生在笑聲中不知不覺地感悟到真知，學(xué)生學(xué)得精精有味。因此，當(dāng)教師要求學(xué)生最后自行歸納總結(jié)時，學(xué)生能夠很快地先用箭頭連線，再用板擦擦去不需要記憶的部分，從而使學(xué)生意會出“時間＝餅數(shù)３分鐘（１除外）”的結(jié)論，化繁為簡，方法更明晰了，思考也更優(yōu)化?！辈⒄f，“有時候改變環(huán)境環(huán)境與條件，同樣是一種優(yōu)化”?！袄语瀱栴}”絕對不是讓學(xué)生學(xué)會怎么烙餅，而是以此為例，在培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的同時，滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，這就是素質(zhì)。上課伊始，徐老師從學(xué)生熟悉的例子入手，故意創(chuàng)設(shè)一個裁練習(xí)紙和發(fā)放練習(xí)紙的環(huán)節(jié)，看似漫不經(jīng)心，實(shí)際啟人深省。于是，在烙餅問題中，讓我們體會到了濃濃的烙餅香與數(shù)學(xué)味。同樣，這節(jié)課，孩子們已經(jīng)有一定的用優(yōu)化思想去解決問題的意識，雖然沒有提煉，但有一定的成功體驗(yàn)。這個環(huán)節(jié)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在操作、思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。，明晰的教學(xué)目標(biāo)。但剛才我們總結(jié)的只是一般的方法，在一般的方法里面，一定有一個特殊的例子，是幾張餅不能用這樣的規(guī)律？”，“其實(shí)，今天學(xué)習(xí)過程中，于這個餅這個面都不要重要，見過媽媽在家里烙三張餅輪著烙嗎？那只是一種理想狀態(tài)，一種追求最優(yōu)化的想法，在生活中，你只要有這樣的一種意識，你便會創(chuàng)造出奇跡。（說明：此課為對2012年春浙江杭州“千課萬人”學(xué)導(dǎo)課堂，天津市紅橋區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校副校長徐長青的教學(xué)賞析）附：徐長青《烙餅中的數(shù)學(xué)》教學(xué)預(yù)案教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。（二）尋求烙三張餅的最短時間？怎么烙？ ，烙熟三張