【正文】 差異，提高教學(xué)效益，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用，拓寬了開(kāi)放式教學(xué)新渠道、新途徑。學(xué)生創(chuàng)新能力的形成,是在多種知識(shí)積累和能力發(fā)展的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,是各種能力的綜合反應(yīng)。一題多解的題目要具有代表性,能包容大部分所學(xué)知識(shí)點(diǎn),不能過(guò)于復(fù)雜（難）,但也不能流于簡(jiǎn)單。充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí),和學(xué)生共同完成題目的一般解法,夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),思維定勢(shì)的形成在這一步驟完成。靈感是一種直覺(jué)思維,是由于長(zhǎng)期實(shí)踐,不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路,是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。一．啟發(fā)聯(lián)想誘發(fā)一題多解聯(lián)想是由一事物想到另一個(gè)事物的思維過(guò)程，它是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)。(5 4)5。[1（1）(1)]。方法2：假設(shè)客車和貨車每小時(shí)都行50千米，貨車就多行4個(gè)10千米，于是可得：508410=360（千米）。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣裝訂的。開(kāi)放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。（1）、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，指導(dǎo)學(xué)生看書上的黑體字，比較一下書上的表達(dá)方式與我們自己的表達(dá)方式有什么區(qū)別?并集體討論，以加深印象。問(wèn)小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？㈠創(chuàng)設(shè)情景：①老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)哪些同學(xué)愛(ài)吃米飯。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開(kāi)放式的教學(xué)，將會(huì)對(duì)當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教學(xué)需要我們做個(gè)有心人。新課改實(shí)施以來(lái)給學(xué)生帶來(lái)的最大變化是，開(kāi)始嘗試自主合作與主動(dòng)探究所帶來(lái)的愉悅和成功感。通過(guò)后來(lái)教學(xué)反饋看，這樣的處理收到了不錯(cuò)的效果。另外負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)這一性質(zhì)教材是直接給出的，不太符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我也略微做了改動(dòng)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)題組，一組是負(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)，一組是零的對(duì)數(shù)，由題組中的特例讓學(xué)生歸納出對(duì)數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)。剛開(kāi)始時(shí)學(xué)生不會(huì)探究，我們可以先示范，然后再讓學(xué)生去探究。我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是只要我們上課感覺(jué)很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學(xué)生參與的時(shí)間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進(jìn)一下，改成學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生去探究?？傊?dāng)前教學(xué)實(shí)踐逐步證明了開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。教學(xué)案例（初二）：大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》（本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程就是上面思想的一種體現(xiàn)）[一]、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？ 分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。開(kāi)放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。原來(lái)制造300臺(tái)機(jī)器的鋼材，現(xiàn)在可以制造多少臺(tái)？解題時(shí)，我讓學(xué)生拿出課前收集來(lái)的空白紙張，裝訂算草本：先每本10張，裝訂16本。甲乙兩地相距多少千米？學(xué)生按常規(guī)用①504 404=360(千米)、②(50 40)4=360(千米)兩種方法解答后,教師及時(shí)設(shè)問(wèn)：“如果假設(shè)客車和貨車速度相同會(huì)怎樣？這道題還有其它的解法嗎？”啟迪學(xué)生思考，從而得出幾種新穎奇特、富有思維價(jià)值的解法。[(1)]。(1 1)(1)；解法6：126247。教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在教學(xué)中,要通過(guò)一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。從上例可以看出,同學(xué)們對(duì)選題很感興趣,思維活躍,勇于探究,學(xué)習(xí)效果很明顯。在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中,怎樣來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?筆者的做法是:在數(shù)學(xué)的題解過(guò)程中,提倡一題多解,通過(guò)一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。［關(guān)鍵詞］ 一題多解 創(chuàng)新思維 數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)是創(chuàng)新教育的基礎(chǔ)課程創(chuàng)新,是民族進(jìn)步的靈魂,是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)不竭的動(dòng)力。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)是開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，提高教學(xué)效率，全面培養(yǎng)能力，進(jìn)行素質(zhì)教育的嶄新教學(xué)系統(tǒng)。五、開(kāi)放教學(xué)手段，連接Internet，使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化。教學(xué)案例（初二）：大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。本文章共5頁(yè),當(dāng)前在第2頁(yè) 1 2 3 4 5教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》（本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程就是上面思想的一種體現(xiàn)）[一]、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？ 分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開(kāi)放式的教學(xué)，將會(huì)對(duì)當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生，創(chuàng)新靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。㈡探討：①問(wèn)題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會(huì)增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？②老師把上面的問(wèn)題分別交給了六個(gè)興趣小組，通過(guò)討論來(lái)解決（這六個(gè)小組各自進(jìn)行了激烈爭(zhēng)論，有兩位同學(xué)競(jìng)?cè)徽酒饋?lái)爭(zhēng)吵，問(wèn)題很快得以解決。四、開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容，“活”用教材，力求教學(xué)內(nèi)容社會(huì)化。只有達(dá)到這樣的境地、才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。理想的開(kāi)放式的課堂教學(xué)，必須確立：民主化師生關(guān)系的建立；學(xué)生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變（組織、幫助、鼓勵(lì)、引導(dǎo)、促進(jìn)）；教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、溝通、尊重，學(xué)會(huì)向?qū)W生學(xué)習(xí)。本文針對(duì)開(kāi)放式教學(xué)認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，就如何組織開(kāi)放式的數(shù)學(xué)教學(xué)談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。計(jì)算機(jī)的高分辨率的動(dòng)態(tài)圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力為演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。③在同學(xué)們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：人名米飯質(zhì)量(千克)每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量(千克)大米質(zhì)量(千克)12 x 小李x（解略）x+小張x+上面問(wèn)題的解決，不僅使得同學(xué)們?cè)诤献髦袑W(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還使得他們?cè)谔接懼袑W(xué)到了一些生活常識(shí)，懂得愛(ài)媽媽和如何做一些家務(wù)活。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程就會(huì)顯得更加有意義，他們投入的程度也就會(huì)更加強(qiáng)烈。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地。開(kāi)放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。關(guān)鍵詞：開(kāi)放；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程；學(xué)生實(shí)施中的課程改革，讓我們?cè)跈C(jī)遇與挑戰(zhàn)中和全新的理念同步成長(zhǎng)。二、開(kāi)放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使師生關(guān)系朋友化英國(guó)哲學(xué)家約翰因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。（1）、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，指導(dǎo)學(xué)生看書上的黑體字，比較一下書上的表達(dá)方式與我們自己的表達(dá)方式有什么區(qū)別?并集體討論，以加深印象。問(wèn)小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？ ㈠創(chuàng)設(shè)情景：①老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)哪些同學(xué)愛(ài)吃米飯。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式的教學(xué)情景；使得教學(xué)情趣盈然、豐富多采，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，解決學(xué)生群體的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度的差異，提高教學(xué)效益，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用，拓寬了開(kāi)放式教學(xué)新渠道、新途徑。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》（本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程就是上面思想的一種體現(xiàn)）[一]、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來(lái)的位置相距多少米？分組討論，由小組的代表說(shuō)出本組成員的想法。教學(xué)案例（初二）：大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。五、開(kāi)放教學(xué)手段，連接Internet，使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)是開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，提高教學(xué)效率，全面培養(yǎng)能力，進(jìn)行素質(zhì)教育的嶄新教學(xué)系統(tǒng)。教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個(gè)性。密爾曾說(shuō)過(guò)：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)