蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)25圓錐曲線的統(tǒng)一定義課后知能檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 心率為 12的橢圓方程為 ________． 【解析】 由題意，得 e＝ ca＝ 12， a2c＝ 8， ∴ a＝ 4， c＝ 2， b2＝ a2－ c2＝ 12， ∴ 橢圓方程為 x216＋y212＝ 1. 【答案】 x216＋y212＝ 1 2．雙曲線 2x2－ y2＝－ 16的準(zhǔn)線方程為 ________． 【解析】 雙曲線方程可化為： y216－x28＝ 1， ∴ a2＝ 16， b2＝ 8， c2＝ 24， ∴ 準(zhǔn)線方程為 y＝ 177。 kl＝－ ab 大綱全國(guó)卷改編 )橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為 4，一條準(zhǔn)線為 x＝－ 4，則該橢圓的方程為 ________． 【解析】 由題意得，－ a2c＝－ 4，即 a2＝ 4c，且橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，又 2c＝ 4，則 c ＝ 2，故 a2＝ 8， b2＝ a2－ c2＝ 4，則橢圓的方程為 x28＋y24＝ 1. 【答案】 x28＋y24＝ 1 5．已知橢圓 x2100＋y236＝ 1上有一點(diǎn) P，它到左、右焦 點(diǎn)距離之比為 1∶ 3，則點(diǎn) P到兩準(zhǔn)線的距離分別為 ________． 【解析】 設(shè) P(x， y)，左、右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，由已知的橢圓方程可得 a＝ 10， b＝6， c＝ 8， e＝ ca＝ 45，則
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