20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2413弧、弦、圓心角同步測試(存儲版)
【正文】 － 35 11． 如圖 24－ 1－ 35， 已知在 △ABC中 ，∠ ACB＝ 90176。 － 2∠ A＝ 70176。 . ∵ AB︵ ＝ BN︵ ， ∴∠ BON＝ 12∠ AON＝ 30176。 .∴ OE＝ 12OB. 根據(jù)勾股定理得 BE2＋ OE2＝ OB2， ∴ ?? ??12a2＋ ?? ??12OB2＝ OB2， 解得 OB＝ 33 a(負(fù)值已舍 )， 即 ⊙ O的半徑為 33 a. 15． 如圖 24－ 1－ 39， A， B， C， D， E， F是 ⊙ O的六等分點．連接 AB， AD， AF， 求證：AB＋ AF＝ AD. 【解析】 連接 OB， OF， 得到等邊 △ AOB， △ AOF， 據(jù)此并結(jié)合圓的性質(zhì) ， 即可推理出 AB＝ AF＝ AO＝ OD， 從而得到 AB＋ AF＝ AD. 圖 24－ 1－ 39 解：連接 OB， OF.∵ A， B， C， D， E， F是 ⊙ O的六等分點 ， ∴ AD是 ⊙ O的直徑 ， 且 ∠ AOB＝ ∠ AOF＝ 60176。 .∵ CA＝ CD， ∴∠ A＝ ∠ CDA＝ 55176。 － 176。 － 42176。 B． 120176。 ＝ 70176。 .故選 C. 圖 24－ 1－ 27 圖 24－ 1－ 28 圖 24－ 1－ 29 3． 如 圖 24－ 1－ 28， AB 是 ⊙ O的弦 ， OD⊥ AB于 D， 延長 OD 交 ⊙ O于 E， 則下列說法錯誤的是 ( D ) A． AD＝ BD B． ∠ AOE＝ ∠ BOE ︵ ＝ BE︵ D． OD＝ DE 【解析】 由垂徑定理得 A， C 正確．又由 AE︵ ＝ BE︵ 得 ∠ AOE＝ ∠ BOE， 故 B 正確 ， 故選 D. 4． 如圖 24－ 1－ 29， AB是 ⊙ O的直 徑 ， 點 C， D在 ⊙ O上 ，∠ BOC＝ 110176。 B． 60176。 【解析】 易知 ∠ EOB＝ 180176。
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