20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2413《弧、弦、圓心角》同步測(cè)試-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 間的關(guān)系是 ( C ) A． AB＜ CD B． AB＞ CD C． AB＝ CD D．不能確定 【解析】 同圓或等圓中等弧所對(duì)的弦相等． 2． 如圖 24－ 1－ 27 所示 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， C， D是 BE︵ 上的三等分點(diǎn) ，∠ AOE＝ 60176。 C． 80176。 ＝ 120176。 AD∥ OC， 則∠ AOD＝ ( D ) A． 70176。 【解析】 ∠ AOC＝ 180176。 .∵ AD∥ OC， ∴∠ A＝ ∠ AOC＝ 70176。 － 70176。 C． 135176。 則 ∠ B＝ __69176。 )＝ 69176。 .因?yàn)?OA＝ OD， 所以 ∠ A＝ ∠ ∠ BOD＝ ∠ A＋ ∠ D＝ 2∠ A， 所以 ∠ A＝ 12∠ BOD＝ 12 45176。 ＝ 176。 ， ∠ B＝ 35176。 ， ∴∠ ACD＝ 180176。 .又 ∵ OB＝ OC， OE⊥ BC， ∴∠ BOE＝ ∠ COE＝ 60176。 ， 又 ∵ OA＝ OB， OA＝ OF， ∴△ AOB， △ AOF是等邊三角形 ， ∴ AB＝ AF＝AO＝ OD， ∴ AB＋ AF＝ AO＋ OD＝ AD. 16．已知如圖 24－ 1－ 40， A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn) ， B點(diǎn)是 AN︵ 的中點(diǎn) ， P是直徑 MN上一動(dòng)點(diǎn) ，⊙ O的半徑為 1， 則 AP＋ BP的最小值為多少？ 圖 24－ 1－ 40 第 16 題答圖 【解析】 利用圓的對(duì)稱性 ， 找到 AP＋ BP取最小值時(shí)的 P點(diǎn) ， 再結(jié)合弧與圓心角的關(guān)系得到直角三角形 ， 運(yùn)用勾股定理求解． 解：作 A關(guān)于 MN的對(duì)稱點(diǎn) A′， 根據(jù)圓的對(duì)稱性 ， 則 A′必在圓上 ， 連 接 BA′交 MN于 P， 連接 PA， 則 PA＋ PB最小 ， 此時(shí) PA＋ PB＝ PA′＋ PB＝ A′B， 連接 OA，OA′ ， OB. ∵ AN︵ ＝ 13MN︵ ， ∴∠ AON＝ ∠ A′ON＝ 601
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