20xx秋人教版數(shù)學九年級上冊233《課題學習圖案設計》同步測試-預覽頁
【正文】 形； (3)如圖 23－ 3－ 9(4)， 將 AC邊與 A′C′邊重合 ， 并使頂點 B和 D在 AC邊的同一側(cè) ， 設 AB，CD相交于 E， 連接 BD， 四邊形 ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由． 圖 23－ 3－ 9 【解析】 (1)利用平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出即可； (2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及直角梯形的判定得出即可； (3)利用等腰梯形的判定方法得出 BD∥ AC， AD＝ CB即可得出答案． 解： (3)四邊形 ADBC是等腰梯形． 理由：過點 B作 BM⊥ AC， 過點 D作 DN⊥ AC， 垂足分別為 M， N， 則 BM∥ ND. ∵ 有一張矩形紙片 ， 將它沿對角線 AC剪開 ， 得到 △ACD和 △ A′BC′， ∴△ ACD≌△ C′ A′ B， ∴ BM＝ ND， ∴ 四邊形 NDBM是矩形． ∴ BD∥ AC. ∵ AD＝ BC， ∴ 四邊形 ADBC是等腰梯形．
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