20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2413弧、弦、圓心角同步測試-在線瀏覽
2025-02-05 05:51本頁面
【正文】 ∠ BOC， 所以 ∠ BOD＝ 12∠ BOC＝ 12 90176。 .因為 OA＝ OD， 所以 ∠ A＝ ∠ ∠ BOD＝ ∠ A＋ ∠ D＝ 2∠ A， 所以 ∠ A＝ 12∠ BOD＝ 12 45176。 ， 所以 ∠ AEO＝ 90176。 ＝ 176?！?B＝ 35176。 ， ∠ B＝ 35176。 － ∠ B＝ 55176。 ， ∴∠ ACD＝ 180176。 . 12． 如圖 24－ 1－ 36， AB， BC， AC都是 ⊙ O的弦 ， 且 ∠ AOB＝ ∠ ： (1)∠ BAC＝ ∠ BCA； (2)∠ ABO＝ ∠ CBO. 圖 24－ 1－ 36 【解析】 (1)在 ⊙ O 中 ， 有圓心角 ∠ AOB＝ ∠ BOC， 則可知該圓心角所對的弦相等 ， 即 AB ＝ BC， 在 △ ABC 中 ， AB＝ BC， 則 ∠ BAC＝ ∠ BCA.(2)圖中共有 4 個等腰三角形 ， 根據(jù)它們的底角分別相等 ， 可以得出結(jié)論． 證明： (1)∵∠ AOB＝ ∠ BOC， ∴ AB＝ BC， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA. (2)∵ OB＝ OA， ∴∠ ABO＝ ∠ BAO， 同理得 ∠ CBO＝ ∠ BCO， ∠ CAO＝ ∠ ACO. 又 ∵∠ BAC＝ ∠ BCA， ∴∠ BAO＝ ∠ BCO， ∴∠ ABO＝ ∠ CBO. 13． 如圖 24－ 1－ 37 所示 ， 已知 AB為 ⊙ O的直徑 ， M， N分別為 OA， OB的中點 ， CM⊥AB， DN⊥ AB， 垂足分別為 M， ： AC︵ ＝ BD︵ . 圖 24－ 1－ 37 第 13 題答圖 【解析】 證兩弧相等 ， 可根據(jù)其定義和圓心角、弦、弧三者之間的關(guān)系定理與推論來證明． 證明：如圖所示 ， 連接 OC， OD， 則 OC＝ OD. 又 OM＝ 12OA， ON＝ 12OB， OA＝ OB， ∴ OM＝ ON， ∴ Rt△ CMO≌ Rt△ DNO， ∴∠ COA＝ ∠ DOB， ∴ AC︵ ＝
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