20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2414圓周角同步測試-在線瀏覽
2025-02-05 05:51本頁面
【正文】 直徑 ， ∴ BD⊥ ∵ CF⊥ AD， ∴ BD∥ CF， ∴∠ BDC＝ ∠ ∵∠ BDC＝ 12∠ BOC， ∴∠ C＝ 12∠ BOC.∵ AB⊥ CD， 即 ∠ OEC＝ 90176。 ， ∴∠ C＝ 30176。 － ∠ C＝ 60176。 則 ∠ A＝ __20176。 ， 所以 ∠ C＝ 20176。 . 14． 如圖 24－ 1－ 54， 點 O為優(yōu)弧 ACB所在圓的圓心 ，∠ AOC＝ 108176。 __． 【解析】 ∠ ABC＝ 12∠ AOC＝ 12 108176。.因為 BD＝ BC， 所以 ∠ D＝ 12∠ ABC＝ 12 54176。 . 圖 24－ 1－ 54 圖 24－ 1－ 55 15． 如圖 24－ 1－ 55， 已知 AB， CD是 ⊙ O的 直徑， DF∥ AB交 ⊙ O于點 F， BE∥ DC交 ⊙ O于點 E. (1)求證： BE＝ DF； (2)寫出圖中 4 組不同的且相等的劣弧 (不要求證明 )． 【解析】 (1)首先由平行線 性質(zhì)得到 ∠ EBA＝ ∠ COA＝ ∠ CDF， 然后根據(jù)相等的圓周角所對的弧相等即可證明 ECA︵ ＝ CAF︵ ， 進一步得到 BE︵ ＝ DF︵ ， 再根據(jù)等弧對等弦即可得到 BE＝ DF； (2)根據(jù)等弦對等弧和相等的圓周角所對的弧相等即可得到 4 組不同的且相等的劣弧． 解： (1)證明： ∵ DF∥ AB， BE∥ DC， ∴∠ EBA＝ ∠ COA＝ ∠ CDF， ∴ ECA︵ ＝ CAF︵ ， ∴ BE︵ ＝ DF︵ ， ∴ BE＝ DF. (2)圖中相等的劣弧有： DF︵ ＝ BE︵ ， EC︵ ＝ FA︵ ， AC︵ ＝ BD︵ ， DA︵ ＝ BC︵ ， BF︵ ＝ DE︵ 等． 圖 24－ 1－ 56 16． 已知：如圖 24－ 1－ 56，△ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， AB為直徑 ，∠ CBA的平分線交 AC于點 F，交 ⊙ O于點 D， DE⊥ AB于點 E， 且交 AC于點 P，
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