20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2422直線和圓的位置關(guān)系同步測試(存儲版)
【正文】 直徑 ， 請你添加一個(gè)條件 ， 使 BC是 ⊙ O的切線 ， 你所添加的條件為 __AB⊥ BC__． 【解析】 當(dāng) △ABC 為直角三角形時(shí) ， 即 ∠ ABC＝ 90176。 . (1)直線 BD是否與 ⊙ O相切？為什么？ (2)連接 CD， 若 CD＝ 5， 求 AB的長． 圖 24－ 2－ 25 第 12 題答圖 解： (1)直線 BD與 ⊙ O相切． 理由如下：如圖 ， 連接 OD， ∵ OA＝ OD， ∴∠ ODA＝ ∠ DAB＝ ∠ B＝ 30176。 ， ∴∠ DOB＝ ∠ ODA＋ ∠ DAB＝ 60176。 ， ∴∠ BAE＝ ∠ BAC＋ ∠ EAC＝ 30176。 － ∠ ACO＝ 60176。 ， ∴ AC是 ⊙ O的切線． (2)設(shè) AC長為 x.∵∠ CAD＝ ∠ CDA， ∴ CD＝ AC， 即 CD長為 (1)知 OA⊥ AC， ∴ 在 Rt△OAC中 ， OA2＋ AC2＝ OC2， 即 52＋ x2＝ (1＋ x)2， 解得 x＝ 12， 即線段 AC 的長為 12. 16． 如圖 24－ 2－ 29，⊙ O的直徑 AB＝ 6 cm， P是 AB的延長線上的一點(diǎn) ， 過點(diǎn) P作 ⊙ O的切線 ， 切點(diǎn)為 C， 連接 AC. (1)若 ∠ CPA＝ 30176。 ， ∴∠ A＋ ∠ MPA＝ 45176。 ， ∴ 2∠ A＋ 2∠ MPA＋ 90176。 ， ∴ AC＝ BC， ∴△ AOC≌△ CDB. 圖 24－ 2－ 28 15． 如圖 24－ 2－ 28，△ OAC中 ， 以 O為圓心、 OA為半徑作 ⊙ O， 作 OB⊥ OC交 ⊙ O于點(diǎn)B， 連接 AB交 OC于點(diǎn) D，∠ CAD＝ ∠ CDA. (1)判斷 AC與 ⊙ O的位置關(guān)系 ， 并證明你的結(jié)論； (2)若 OA＝ 5， OD＝ 1， 求線段 AC的長． 解： (1)∵ 點(diǎn) A， B在 ⊙ O上 ， ∴ OB＝ OA， ∴∠ OBA＝ ∠ OAB.∵∠ CAD＝ ∠ CDA＝ ∠ BDO，∴∠ CAD＋ ∠ OAB＝ ∠ BDO＋ ∠ OBA.∵ BO⊥ CO， ∴∠ CAD＋ ∠ OAB＝ ∠ BDO＋ ∠ OBA＝ 90176。 ， OA＝ OC＝ OD， ∴∠ ACO＝ ∠ A＝ 30176。 ， ∴∠ BAC＝ 90176。＝ 90176。 ， ∴∠ OBP＝ ∠ CBP＋ ∠ OBC＝ 90176。 則 PO＝ __4__cm. 8． 如圖 24－ 2－ 21，從⊙ O外一點(diǎn) A引圓的切線 AB， 切點(diǎn)為 B， 連接 AO并延長交圓于點(diǎn)C， 連接 ∠ A＝ 26176。 ， 則 ∠ E＝ 90176。 . 4． 如圖 24－ 2－ 17 所示 ， 線段 AB 是 ⊙ O上一點(diǎn) ，∠ CDB＝ 20176。 B． 30176。 【解析】 ∵ BC與 ⊙ O相切于 點(diǎn) B， ∴ OB⊥ BC， ∴∠ OBC＝ 90176。 問此公路是否會穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明． 圖 24－ 2－ 13 第 15 題答圖 【解析】 此題實(shí)質(zhì)上是判斷直線 BC與 ⊙ A的位置關(guān)系．問題的關(guān)鍵是求出點(diǎn) A到直線 BC的距離 AH的長 ， 可設(shè) AH＝ x， 在 Rt△ ABH和 Rt△ ACH 中分別用 x 表示出 BH 及 CH， 然后依據(jù) BH＋ CH＝ BC構(gòu)建方程求解即可． 解：如圖所示 ， 過點(diǎn) A作 AH⊥ BC于點(diǎn) H， 設(shè) AH＝ x m. ∵∠ ABC＝ 45176。 P是 OA上的一點(diǎn) ， OP＝ 24 cm， 以 r為半徑作 ⊙ P. (1)若 r＝ 12 cm， 試判斷 ⊙ P與 OB的位置關(guān)系； (2)若 ⊙ P與 OB相離 ， 試求出 r需滿足的條件． 圖 24－ 2－ 8 解：過點(diǎn) P作 PC⊥ OB， 垂足為 C， 則 ∠ OCP＝ 90176。 AC＝ 3 cm， BC＝ 4 cm， 以 C為圓心 ， r為半徑作圓 ， 若圓 C與直線 AB相切 ， 則 r的值為 ( B ) A． 2 cm B． cm C． 3 cm D． 4 cm 7． 在 △ ABC中 ， 已知 ∠ ACB＝ 90176。 BC＝ 4 cm， 以點(diǎn) C為圓心 ，以 3 cm 長為半徑作圓 ， 則 ⊙ C與 AB的位置關(guān)系是 __相交 __．
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