【正文】 會少於投入增加的比例 ? Banker等人將 CCR模式修正為 變動規(guī)模報酬 (Variable Returns to Scale, VRS)的假設下衡量決策單位之相對效率，稱之為 BCC模式 (Banker et al., 1984) BCC模式 (2/3) ? 此模式將決策單位是否達到有效的生產(chǎn)規(guī)模也納入評估，故可同時衡量規(guī)模效率 (scale efficiency)與技術效率 (technical efficiency) ? 投入導向的 BCC模式如下 mivnjuRrXvuYutsXvuYuEM a xkikjmirikiknjrjkjmikikiknjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,1..101101????????????????????????mivnjuRrXvYutsXvYuEM a xkikjmirikinjrjkjmikikinjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,1..1111??????????????????????允許不通過原點 BCC模式 (3/3) ? 顯示一投入一產(chǎn)出下三個決策單位之相對位置 I R S DRSXYOABCAu0?Av0Du0?Dv0L2L1L3與 DMUA相切之線段 L1未通過原點，且截距 代表其規(guī)模報酬 遞增 ( X軸截距 ) 00 ?Au與 DMUB相切之線段 L3達到有效率，其他決策單位都是相對無效率 與 DMUC相切之線段 L2未通過原點，且截距 代表其規(guī)模報酬 遞減 ( X軸截距 ) 00 ?Du截距 代表其規(guī)模報酬 遞增 ( Y軸截距 ) 00 ?Av截距 代表其規(guī)模報酬 遞減 ( Y軸截距 ) 00 ?DvBCC不同模式 mivnjuRrYuvXvtsYuvXvgM a xkikjnjrjkjkmirikinjkjkjkmikikik,2,1,0,2,1,0,2,1,1..1101101????????????????????????分數(shù)規(guī)劃的模式 mivnjuRruXvYuXvtsuYutM a xkikjkmirikinjrjkjmikikiknjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,01..011101??????????????????????????一般線性規(guī)劃模式 無正負限制????????njmiRrssnjYsYmisXXtssstM i njirRrrkjjRrrjrikiRrrirnjjmiik,1,1,1,0,1,2,1,2,1,0..11111????????????????????????????????????????????對偶問題 總效率與技術效率關係 ? 決策單位未達相對有效率可能是技術無效率或者是規(guī)模無效率，然 CCR模式中並未考慮決策單位的規(guī)模差異，故求得之相對效率 hk為 總效率 (overall efficiency) ? BCC模式求得之相對效率 tk為技術效率，和 CCR模式之總效率的差異即為各個決策單位調(diào)整至相同生產(chǎn)規(guī)模後的規(guī)模效率 ? 一個決策單位之總效率乃是技術效率與規(guī)模效率之乘積 ? 當決策單為在最有生產(chǎn)力的規(guī)模下運作，已達規(guī)模效率，則其總效率與技術效率相等 規(guī)模效率技術效率總效率 ??一投入一產(chǎn)出之 BCC模式 ? 沿用 CCR模式中一投入一產(chǎn)出九個決策單位之範例 ? BCC模式化簡為 無正負限制uvuIBAruXvYuXvtsuYutM a xkkkkkkkkkkkkkk01101111110110,01..???????????mivnjuRruXvYuXvtsuYutM a xkikjkmirikinjrjkjmikikiknjkjkjk,2,1,0,2,1,0,2,1,01..011101??????????????????????????以 DMUA與 DMUB為例進行求解 DMUB為目標式之 BCC模式 DMUA為目標式之BCC模式 只有決策 B達到 相對有效率 其他決策單位均為 相對無效效率 無正負限制AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvtsuuhM a x01101101101101101101101101101101010,08401070405309806704602401..??????????????????????????????????無正負限制BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvuuvtsuuhM a x01101101101101101101101101101101010,084010704053098067046024012..4??????????????????????????????????九個決策單位之 BCC模式解 決策單位 BCC模式相對效率 投入權重 產(chǎn)出權重 截距 CCR模式 相對效率 A B C D E F G H I BBC模式示意圖 ? DMUF之 CCR模式效率為 ，也就是總效率 OE=，而BBC模式效率為 ，也就是技術效率 TE= ? 規(guī)模效率 ? 截距 ，代表DMUF乃是規(guī)模報酬 遞增 ，可再 增加其生產(chǎn)規(guī)模 而達到最適規(guī)模 ? F’在 之間，也就是生產(chǎn)規(guī)模相當時，技術有效率的決策單位僅需投入 即可獲得與 DMUF相同的產(chǎn)出水準 YXABCDIHGEOF ’F*CCR 模式效率前緣B CC 模式效率前緣FXFXF ’XF*模式效率前緣模式效率前緣9 0 ??? TEOESE01 3 ???uAB39。P模式 ? 由於 CCR模式 無法 再進一步 區(qū)分相對效率為同 1之決策單位之相對好壞 ? Andersen and Petersen (1993) 提出將 受評的決策單位排除在參考集合外的概念 ? 被評為有效率的決策單位會以自身為參考點，而相對無效率之決策單位則會以其他有效率的決策單位作為參考點而不會參考自己 ? 受評單位排除在參考集合外，將使得 原本相對效率為1的決策單位變?yōu)?大於 1，至於 小於 1者則不變 Aamp。然而，根據(jù)決策者主觀偏好而建構的理論模式 ? DEA可以同時處理 比率尺度及非比率尺度的資料 ，且衡量單位也不頇完全相同，使資料處理上更具彈性 DEA