決策分析(2)(存儲版)
【正文】 拋一硬幣，并約定：如果出現(xiàn)正面，乙可得 100元；如果出現(xiàn)反面，乙向甲支付 10元。一般來說，效用是一個屬于主觀范疇的概念。 保守型 冒險型 中間型 x U（ x） 保守型效用曲線 U(X)=1( (X a)/(a b) )r (r1) 中間型效用曲線 U(X)=(X a)/(b a) 冒險型效用曲線 U(X)=( (Xa) / (ab) )r 1 (r1) 中間型效用曲線 的決策者認(rèn)為他的實(shí)際收入和效用值的增加成等比關(guān)系。 用效用曲線反映決策者對風(fēng)險的態(tài)度。 這例說明，即使對同一個決策者，當(dāng)其所處的地位、環(huán)境不同時，對風(fēng)險的態(tài)度一般也不會相同。 從直觀上看，大多數(shù)人會選擇方案 A1和方案 A2 ，但計(jì)算方案 B1和 B2的期望收益： E（ B1） = *250+*0 = 125 100 = E（ A1） E（ B2） =（ 1/2） *2+（ 1/22） *22 +（ 1/23） *23+……..= 1+1+… = ? 10000 = E（ A2） 根據(jù)期望收益最大原則，一個理性的決策者應(yīng)該選擇方案 B1和 B2，這個結(jié)果恐怕很難令實(shí)際中的決策者接受。已知天氣晴好的可能性為 70%。問題的益 損矩陣就是決策樹的框圖。從它引出的分枝叫方案分枝。已知工廠每天產(chǎn)量可以是： 0個， 1000個， 2023個， 3000個， 4000個。 例 152某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為 0 . 05元 /個，成本為 0 . 03元 /個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失 0 . 01元。y為可控決策變量， X為隨機(jī)狀態(tài)變量，而且 X—— N（ 650， 1202）， P（ x）為密度函數(shù)。已知工廠每天產(chǎn)量可以是： 0個 ,1000個 ,2023個 ,3000個 ,4000個。 風(fēng)險型決策又稱為隨機(jī)決策，其信息量介于確定型決策與不確定型決策之間。 uij ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ? pjuij max a1 0 0 0 0 0 0 a2 10 20 20 20 20 17 a3 * 20 10 40 40 40 28 28* a4 30 0 30 60 60 27 a5 40 10 20 50 80 20 pj 例 113 有一家大型的鮮海味批發(fā)公司，該公司購進(jìn)某種海味價格是每箱 250元，銷售價格是每箱 400元。 （ 2）當(dāng)天處理價每箱 240元時，益損函數(shù)期望值為： Ex {Q(x,y)} =(400250){y ? y? ( yx)p(x)dx} （ 250240） ? y? (yx)p(x)dx =150y 160y ? y? p(x)dx +160 ? y? xp(x)dx 求得微分方程： 150 160 ? y? p(x)dx = 0 從而有 P(xy) = ?{(y650)/120}= 查表 (y650)/120= 得 yopt= 834箱。以及發(fā)生的概率分別為 ， ， ， ， ，試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策？ 市 場 需 求 量 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0工廠生產(chǎn)量 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0工廠贏利（元）0 20 40 60 80概率 Pi 0 . 1 0 . 2 0 . 4 0 . 2 0 . 1解： 如果情報正確，則工廠應(yīng)當(dāng)這樣安排生產(chǎn)。其中最小的是 ，所對應(yīng)的方案為生產(chǎn)
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