23直線與平面垂直的判定1(存儲版)
【正文】 在翻折過程中可以設(shè)問折痕 AD 與桌面 ? 上的一條直線垂直，是否足以保證 AD 垂直桌面 ? ？由折痕 BCAD? 翻折之后這一垂直關(guān)系是一個不變關(guān)系；即有 BDADCDAD ?? , 能得到什么 設(shè)計意圖：通過操作確認(rèn)，引導(dǎo)獨立發(fā)現(xiàn)直線和平面垂直的條件。指出 要判斷一條直線與一個平面是否垂直 ,取決于在這個平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已 知直線垂直，這充分體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 此題有一定難度，教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定 義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法。 設(shè)計意圖：把所學(xué)應(yīng)用到實際例子，難點在于把實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題。 定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 則該直線與此平面垂直。有人說只要看著垂直那就垂直了，但是我們學(xué)數(shù)學(xué)的要講究嚴(yán)密性，我們不能說看著象就認(rèn)為是的。 定義：如果直線 l 與平面 α 內(nèi)的 任意 一條直線都垂直， 我們就說直線 l 與平面 α互相 垂直，記作： l⊥ α . 直線 l 叫做平面 α 的垂線，平面 α 叫做直線 l 的垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點 P 叫做垂足 。數(shù)學(xué)（ A 版）》必修 2 一、教學(xué)目標(biāo) ， 從熟知的生
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