直線、平面平行與垂直的判定和性質(zhì),高考?xì)v年真題版(存儲版)
【正文】 AA=2, E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn). （1） 設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE//平面FCC；（2） 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.【解析】（1）在直四棱柱ABCDABCD中，取A1B1的中點(diǎn)F1，連接A1D，C1F1，CF1，因?yàn)锳B=4, CD=2,且AB//CD，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 所以CDA1F1為平行四邊形，所以CF1//A1D，又因?yàn)镋、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)，所以EE1//A1D，所以CF1//EE1，又因?yàn)槠矫鍲CC，平面FCC，所以直線EE//平面FCC.（2）連接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因?yàn)榈酌鍭BCD為等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中點(diǎn),所以CF=CB=BF，△BCF為正三角形，,△ACF為等腰三角形，且所以AC⊥BC, 又因?yàn)锽C與CC1都在平面BB1C1C內(nèi)且交于點(diǎn)C,所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.8.（2009天津高考）如圖，在四棱錐中，且DB平分，E為PC的中點(diǎn)，, （Ⅰ）證明 （Ⅱ）證明（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值【解析】（Ⅰ）設(shè)，連結(jié)EH，在中，因?yàn)锳D=CD，且DB平分，所以H為AC的中點(diǎn)，又由題設(shè)，E為PC的中點(diǎn)，故,又,所以（Ⅱ）因?yàn)?，所以由（Ⅰ）知?故(Ⅲ)由可知，BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影，所以為直線與平面PBD所成的角。由,知,所以,即二面角的大小為?！窘馕觥浚↖）E，F(xiàn)分別為AB，BD的中點(diǎn)。由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C18.（2007福建高考）已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A.∥，n∥ ∥B.∥，m∥n⊥，m⊥nn∥∥m,n⊥m⊥【解析】選D. A中m、n少相交條件，不正確；B中分別在兩個平行平面的兩條直線不一定平行，不正確；C中n可以在內(nèi)，不正確，選D.9.（2007重慶高考）若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（ ）A．5部分 【解析】，如圖，將空間分成7個部分。拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人. 學(xué)習(xí)好幫手。
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