20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學211合情推理(存儲版)
【正文】 六 .例題講解 例 1 ：觀察 右 圖 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ......有上述事實你能得出什么結論？ 例 2： 已知數(shù)列｛ an｝首項 a1=1，且有 an+1= 1nnaa?,請求 a2,a3,a4試歸納出數(shù)列的通項公式 設計意圖：掌握歸納推理的一般步驟，進一步感受歸納推理的作用。 介紹費馬猜想： 法國數(shù)學家 費馬 于 1640 年提出了以下猜想 : F0=2^(2^0)+1=3 F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537 前 4 個是質數(shù)，因為第 5 個數(shù)實在太大了，費馬認為這個數(shù)是質數(shù)。（ 2n1） = n2 提出問題：這兩個推理在思維方式上有什么共同特點？ 學生先獨立思考，然后可小組交流 歸納：由部分推出整體，個別推出一般 歸納推理的概念：根據(jù)一類事物的部分對象具有的某種性質，推出該類事物的全部對象所具有的性質的推理，或由個別事實概括一般結論的推理，稱為歸納推理。 教師歸納：推理，就是根據(jù)一個或幾個已知的事實，來確定一個新的判斷的思維方式。教材對“觀察發(fā)現(xiàn)歸納類比抽象概括”等數(shù)學思維方法的總結與歸納，使已經(jīng)學過的數(shù)學知識和思想方法系統(tǒng)化和明晰化，教材結合已學過的數(shù)學實例和生活實例，避免了空泛地講數(shù)學思想方法，讓學生在學知識的同時充分體會數(shù)學的發(fā)展過程。 2. 過程與方法目標 通過探究研究歸納總結等方式，使歸納推理全方位呈現(xiàn)，讓學生了解數(shù)學不單是現(xiàn)成結論的體系，結論的發(fā)現(xiàn)也是數(shù)學的重要內容，從而形成對數(shù)學較為完整的認識；培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，充分發(fā)掘學生的
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