新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-221合情推理與演繹推理同步測試題2套(存儲版)
【正文】 知 ab?R， ， 1ab??，求證方程 2 0x ax b? ? ? 的兩根的絕對值都小于 1．用 反證法證明時可假設(shè)方程有一根 1x 的絕對值大于或等于 1，即假設(shè) 1 1x≥ ，以下結(jié)論正確的是（ ） Ａ． (1) 與 (2) 的假設(shè)都錯誤 Ｂ． (1) 與 (2) 的假設(shè)都正確 Ｃ． (1) 的假設(shè)正確； (2) 的假設(shè)錯誤 Ｄ． (1) 的假設(shè)錯誤； (2) 的假設(shè)正確 答案：Ｄ 6．觀察式子：2131 22??，221 1 51 2 3 3? ? ?，2 2 21 1 1 71 2 3 4 4? ? ? ?， ，則可歸納出式子為 （ ） Ａ．2 2 21 1 1 11 ( 2 )2 3 2 1 nnn? ? ? ? ? ? ≥ Ｂ．2 2 21 1 1 11 ( 2 )2 3 2 1 nnn? ? ? ? ? ? ≥ Ｃ．2 2 21 1 1 2 11 ( 2 )23 n nnn ?? ? ? ? ? ≥ Ｄ．2 2 21 1 1 21 ( 2 )2 3 2 1n nnn? ? ? ? ? ? ≥ 答案：Ｃ 7． 如圖，在梯形 ABCD 中， ()AB D C AB a C D b a b? ? ?， ，∥ ．若EF AB∥ ， EF 到 CD 與 AB 的距離之比為 :mn，則可推算出：ma mbEF mm?? ? ．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形 ABCD 中，延長梯形兩腰 AD BC， 相交于 O 點，設(shè) OAB△ ，OCD△ 的面積分別為 12SS， ， EF AB∥ 且 EF 到 CD 與 AB 的距離之比為 :mn，則 OEF△ 的面積 0S 與 12SS， 的關(guān)系是（ ） Ａ． 120 mS nSS mn?? ? Ｂ． 120 nS mSS mn?? ?[ Ｃ． 120 m S n SS mn?? ? Ｄ． 120 n S m SS mn?? ? 答案：Ｃ 8．已知 ab?R， ，且 2a b a b? ? ?， ，則（ ） Ａ． 2212abab ??? Ｂ． 2212abab ??? Ｃ． 2212abab ??? Ｄ． 22 12abab? ?? 答案：Ｂ 9．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 a b c， ，中至少有 一個是偶數(shù)時，下列假設(shè)中正確的是（ ） Ａ．假設(shè) a b c， ， 都是偶數(shù) Ｂ．假設(shè) a b c， ， 都不是偶數(shù) Ｃ．假設(shè) a b c， ， 至多有一個是偶數(shù) Ｄ．假設(shè) a b c， ， 至多有兩個是偶數(shù) 答案：Ｂ 10．用數(shù)學(xué)歸納法證明 ( 1 ) ( 2 ) ( ) 2 1 3 ( 2 1 )nn n n n n? ? ? ? ? ，則 mn? ”類比得出“若 00mn? Ｃ． 4 1 2 135kk??? Ｄ． 4 1 2 125(3 5 )kk??? 答案：Ａ 10．已知扇形的弧長為 l ，所在圓的半徑為 r ，類比三角形的面積公式： 12S??底 ? 高，可得扇形的面積公式為（ ） Ａ． 212r Ｂ． 212l Ｃ． 12rl Ｄ．不可類比 答案：Ｃ 11．已知 1m? ， 1a m m? ? ? ， 1b m m? ? ? ，則以下結(jié)論正確的是（ ） Ａ． ab? Ｂ． ab? Ｃ． ab? Ｄ． a ， b 大小不定 答案：Ｂ 12．觀察下列各式： 211? ， 22 3 4 3? ? ? ， 23 4 5 6 7 5? ? ? ? ?， 24 5 6 7 8 9 10 7? ? ? ? ? ? ?，可以得出的一般結(jié)論是（ ） Ａ． 2( 1 ) ( 2) ( 3 2)n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? Ｂ． 2( 1 ) ( 2 ) ( 3 2 ) ( 2 1 )n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? Ｃ． 2( 1 ) ( 2) ( 3 1 )n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? Ｄ． 2( 1 ) ( 2 ) ( 3 1 ) ( 2 1 )n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? 答案：Ｂ 二、填空題 13．已知21 1 1 1() 12fn n n n n? ? ? ? ???，則 ()fn 中共有 項． ] 答案： 2 1nn?? 14．已知經(jīng)過計算和驗證有下列正確的不等式： 3 17 2 10?? ， 2 10??， 8 2 1 2 2 2 1 0? ? ? ?，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，請寫出對正實 數(shù) mn， 成立的條件不等式 ． 答案：當(dāng) 20mn?? 時，有 2 10mn? ≤ 15．在數(shù)列 ??na 中， 1 2a? ，1 ()31nn naana ?? ??? N，可以猜測數(shù)列通項 na 的表達式 為 ． 答案： 265na n? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1