語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊34離散型隨機(jī)變量及其分布3(存儲(chǔ)版)
【正文】 P X k kk??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ???令 X 表示 3次中出現(xiàn)“ 4”點(diǎn)的次數(shù) 擲骰子：“擲出 4點(diǎn)”，“ 未擲出 4點(diǎn) ” 抽驗(yàn)產(chǎn)品：“是正品”，“ 是次品 ” ? 一般地， 設(shè)在一次試驗(yàn) E中我們只考慮兩個(gè)互逆的 結(jié)果： A 或 . A? ? ?這樣的試驗(yàn) E稱為 伯努利試驗(yàn) . “重復(fù)” 是指這 n 次試驗(yàn)中 P(A)= p 保持不變 . 將伯努利試驗(yàn) E獨(dú)立地重復(fù)地進(jìn)行 n次 ,則稱這一串 重復(fù)的獨(dú)立 試驗(yàn)為 n重伯努利試驗(yàn) . “獨(dú)立” 是指各 次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響 . 用 X表示 n重伯努利試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù) ，則 1)(0????nkkXP易證： 0)( ?? kXP（ 1） 稱 X 服從參數(shù)為 n和 p的二項(xiàng)分布 ，記作 X~b(n,p) }{ kXP ? ? ?1 0 1, , ,n nkkkp p k n???? ? ?????（ 2） )()()2( 223 ??? CXP例 4 已知 100個(gè)產(chǎn)品中有 5個(gè)次品，現(xiàn)從中 有放回 地取 3次，每次任取 1個(gè)，求在所取的 3個(gè)中恰有 2個(gè)次品的概率 . 解 : 因?yàn)檫@是有放回地取 3次，因此這 3 次試驗(yàn) 的條件完全相同且獨(dú)立，它是貝努里試驗(yàn) . 依題意，每次試驗(yàn)取到次品的概率為 . 設(shè) X為所取的 3個(gè)中的次品數(shù)， 于是，所求概率為 ： 則 X ~ b(3,)， 若 將本例中的“有放回”改為”無(wú)放回” , 那么各次試驗(yàn)條件就不同了 , 此試驗(yàn)就不是伯努利試驗(yàn) . 此時(shí) , 只能用古典概型求解 . 0 0 6 1 )2( 31 0 025195 ???CCCXP請(qǐng)注意： 3. 泊松分布 ,2,1,0,!)( ????? ? ke
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