語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊14正弦型函數(shù)3(存儲版)
【正文】 順次連結(jié)五個點 ) ?五個關(guān)鍵點 : 與 x軸的 交點 ( 0 , 0 ) , ( , 0 ) , ( 2 , 0 )??圖像的 最高點 ( ,1),2?圖像的 最低點 3( , 1 ).2? ?x o y 1 1 x sinx 23??0 1 1 0 0 02? 2?(1) 列表 (2) 描點 (3) 連線 2??23?2? [小結(jié) ] ①“五點法”只是畫出 y＝ sinx和 y＝ cosx在 [0,2π]上的圖象． ②若 x∈ R，可先作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 [0,2π]上的圖象，然后通過左、右平移可得到 y＝ sinx和 y＝ cosx的圖象 思考 2： 一般地 ， 函數(shù) y=f(x＋ a)(a0)的圖象是由函數(shù) y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的 ？ 向左平移 a個單位 . 思考 3： 設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象 ， 那么先要將余弦函數(shù) y=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù) ，你可以根據(jù)哪個公式完成這個轉(zhuǎn)化 ？ si nc (os )2xyx ?? ??si nc (os )2xyx ?? ??二、余弦函數(shù) y=cosx(x∈ R)的圖象 (1)圖象變換法 ?32??2? x 1 1 y o 3? 4?2??52??72??92??(2)五點作圖法 2?? 23? 2?1 1 x y o 余弦函數(shù)的“五點畫圖法” 五點法的規(guī)律是： 橫軸五點排均勻，上下頂點圓滑行； 上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行 . x cosx 23???22?00 1 1 0 1 三 ． 正弦曲線、余弦曲線 ( 1) 定義：正弦函數(shù) y ＝ s in x ， x ∈ R 和余弦函數(shù) y ＝ c os x ， x ∈ R 的圖象分別叫做 曲線和 曲線． 正弦 余弦 ( 2 ) 圖象 ：如圖所示． [ 小結(jié) ] 將 y ＝ s in x ， x ∈ R 的圖象向左平移π2個單位得 y ＝ c os x ， x ∈ R 的圖象， 因此 y ＝ s in x ， x ∈ R 與 y ＝ c os x ， x ∈ R 的圖象 形狀相同 ，只是在直角坐標(biāo)系中的 位置不同 ． 2??23?2? x y o 例 1.（ 1）作函數(shù) y=1+sinx,x∈[0, 2π]的簡圖 解 :（ 1） 列表 用五點法描點做出簡圖 x sinx sinx+1 23???22?01 0 1 0 0 1 2 1 1 0 y=1+sinx, x∈ [0, 2π] 函數(shù) y=1+sinx, x∈ [0, 2π]與函數(shù) y=sinx, x∈ [0, 2π]的圖象之間有何聯(lián)系？ 2??23?2? x y o 解 :(2)按五個關(guān)鍵點列表 用五點法做出簡圖 函數(shù) y=cosx,與函數(shù) y=cosx, x∈ [0,2π] 的圖象有何聯(lián)系？ x 0 π/2 π 3π/2 2π cosx cosx 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 ? ?2O x 1 1 y （ 2） .作函數(shù) y=cosx, x∈ [0, 2π]的簡圖 . x o y x 1c
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