語文版中職數(shù)學拓展模塊14正弦型函數(shù)3(已修改)
2025-11-28 23:27 本頁面
【正文】 、余弦函數(shù)的圖象 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 ．知識與技能 ( 1) 利用單位圓中的三角函數(shù)線作出 y ＝ s in x , x ∈ R 的圖象 , 明確圖象的形狀． ( 2) 根據(jù)關(guān)系 c os x ＝ s in ( x ＋π2) , 作出 y ＝ c os x , x ∈ R 的圖象． ( 3) 用 “ 五點法 ” 作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖， 并利用圖象解決一些有關(guān)問題． 三維目標 三維目標 2 ．過程與方法 ( 1) 通過利用單位圓中的三角函數(shù)線作出正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的圖象的過程，讓學生體驗、理解數(shù)形 結(jié)合這一重要思想方法． ( 2) 通過 “ 五點法 ” 作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象， 使學生理解并掌握這一個作函數(shù)簡圖的基本方法． ( 3) 引導學生利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的聯(lián)系， 由正弦曲線，通過圖象變換作出余弦曲線， 使學生學會用聯(lián)系的觀點思考問題． 三維目標 3 ．情感、態(tài)度與價值觀 通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生認真負責， 一絲不茍的學習和工作精神 ． 重點 : 正弦、余弦函數(shù)圖象的作法． 難點 : 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系 、 圖象變換及其應(yīng)用． 重點、難點 、余弦線的概念 設(shè)任意角 α的終邊與單位圓交于點 P做 x軸的垂線 ,垂足為 M. x y o α 的終邊 P(x,y) ?M 則有向線段 MP叫做角 α的正弦線 . 有向線段 OM叫做角 α的余弦線 . 正弦函數(shù) y =sinx與余弦函數(shù) y=cosx的定義域都為 R 函數(shù) y=sinx,x?[0,2?]的圖象 : 一、正弦函數(shù) y =sinx(x∈ R)的圖象 問題 :如何作出正弦函數(shù)的圖象？ 途徑 :利用單位圓中正弦線來解決 . 3?/2 ? ?/2 o 2? x y o1 A . . . . . . . 1 1 1 1 O 32?2?34??74?y x ● ● ● y=sinx (x∈[0, 2π] ) 34?6? ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 幾何法作圖 : 6? 3? 56?2?43? 2??76? 116?53?23?y x o 2? 3? 4?2??3??4?? ?? ?11?思考 :如何畫函數(shù) y =sinx(x∈ R)的圖象 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R sin(x+2k?)=sinx, k?Z 正弦函數(shù) y=sinx, x?R的圖象叫 正弦曲線 . y＝ sinx,x∈ [0,2π]的圖象向左、右平行移動 (每次 2π個單位長度 )，就可以得到正弦函數(shù) y＝ sinx,x∈ R的圖象． (1)列表 (2)描點 (3)連線 ? ??2,0,s i n ?? xxy (在精確度要求不太高時 )？ 6? 3?2? 32? 65??67? 34? 23? 35? 611??2xsinx0 1 1? ? ? ? ?23?xyO ?2?11?2?0 0 0 xoy1 12??23 ?2 ??簡圖作法 (五點作圖法 ) ① 列表 (列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標 ) ② 描點 (定出五個關(guān)鍵點 ) ③ 連線 (用光滑的曲線
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