語文版中職數學拓展模塊33古典概率3(存儲版)
【正文】 在一組 !10!10!10!30101010201030 ?? CCCN20350!3)( 99918927 ??NCCCAP203183)(10101020727??NCCCBP!!. . ..!1 mnnn 一般地，把 n個 球隨機地分成 m組 (nm),要求第 i 組恰有 ni個球 (i=1,…m) ，共有分法： 練習： 20名運動員中有 2名種子選手，現將運動員平分成 2組，問 2名種子選手（ 1）分在不同組（ 2）分在同一組的概率。 把 n個人看作上面問題中的 n個球，把一年的 365天作為格子，則 N=365，現在我們假設 n=40，則 10 )!4036 5(36 5 !36 536 5 4040403652 ????PP沒有兩人生日相同的概率竟然是意外的小！ 例：從 n雙不同的鞋子中任取 2r（ 2rn）只，求下列事件發(fā)生的概率。因此，若以 Ag記“在區(qū)域 G中隨機取一點落在區(qū)域 g中”這一事件，其幾何概率定義為： 的測度的測度GgAP g ?)(例：（會面問題）兩人相約 7點到 8點在某地會面，先到者等候另一個人 15分鐘，過時就可離去，求兩人能謀面的概率。 解：設 A表示第 K次摸到黑球，其對立事件 B為第 K次摸到白球，它等價于前 K1次摸到黑球第 K次摸到白球。實際上，這個假定并不完全成立，有關的實際概率比表中給出的還要大。 你還可以舉出其它配對問題，并提出其中要回答的概率問題。這個概率不算小，因此它的出現不值得奇怪。 概率的公理化定義 概率的性質 ? 不可能事件 Φ的概率為 0，即 P(Φ)=0 ? 若事件 A包含于事件 B，則 P(A)≤P(B) ? 任一隨機事件Ａ，０ ≤Ｐ (Ａ )≤1 ? 對立事件的概率之和為 1 證明： )()()()(1 APAPAAPPAAAA???????????由有限可加性因為概率的性質 ? 減法公式： P(BA)=P(B)P(AB) 證明： ? 若Ａ包含于Ｂ，則 P(BA)=P(B)P(A） ? 加法定理： P(A∪ B)=P(A)+P(B)P(AB) ）（）（）（）（因此）（）（）（故互不相容與ABPBPBAPABPBAPABPBPBAABBAABB????????練習：將 15名新生（其中有 3名優(yōu)秀生）隨機分配到三個班級，其中一班 4名，二班 5名、三班 6名，求（ 1）每班分配 1名優(yōu)秀生（ 2） 3名優(yōu)秀生被分配到同一班級的概率。 – 如果在一個 5萬平方公里的海域有表面積達 40平方公里的大陸架貯藏著石油，假如在這個海域里隨意選定一點鉆探，問鉆到石油的概率是多少？ – 在 400毫升自來水中有一個大腸桿菌，現從中隨機取出 2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現大腸桿菌的概率。 解：設 Bi（ i= 3）表示杯中球的最大個數為 i )( 3341 ???PBP 062 16144)(33 ???BP)( 31314232 ???CCCBP例 :設有 n個球 ,每個都以相同的概率 1/N落到 N個格子中(N大于等于 n)，試求（ 1）指定的 n個格子中各有一球（ 2）任何 n個格子中各有一球（ 3）某指定的一個格子中恰有 k個球（ 4）恰好 n1個格子里有球 解： （ 1）由于每個球可 N個格子中的任一個，所以共有 Nn種可能 nNnP !1 ?)!(!!22 nNNNNnCnnnNP???）（（ 3） 由于在 n個球中選出 k個有 Cnk種選法，而其余的 nk個球可任意放在 N1個格子中，這種放法有（ N1） nk種 nknknNNCP ??? )1(33）（1212214 2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1